《圆》第三节圆和圆和位置关系导学案1

1、圆第三节 圆和圆位置关系导学案1主编人：占利华 主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径R、r与圆心距D的数量间的关系来判别两圆的位置关系。【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼岀相关的数学知识，从而渗透运动变 化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量 变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】圆与圆的五种位置及数量间的关系学习过程：一、自主学习（一）复习巩固

2、1. 直线和圆有几种位置关系 ？各是怎样定义的？（设圆心到直线的距离为 d，半径为r）2 .平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为d，半径为r）（二）自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢？结合课本98页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备_种位置关系，由远及近，分别O_或，我们把它统称_，统称为;当两圆有、 、当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是为;当两圆有唯一公共点时，可能 2个

3、公共点时，两圆 。2、如果两圆的半径分别为 R、r,圆心距为d,则两圆外离二 两圆外切两圆相交二 两圆内切两圆内含二 3、完成表格，若两圆内切，贝U d=;若两圆外离，则 d;若两圆内含，则 d 若两圆相交，则d满足5、已知相切两圆的半径是一元二次方程X2-7X+12=0的两根，则这两个圆的圆心距是6、两个半径相等的圆的位置关系有种，它们是7、O O的半径是5厘米，点P是O 0外一点，0P=8厘米。以P为圆心作一个圆与O O外切，这个圆的半径应是多少？以 P为圆心做一个圆与O 0内切呢?（三）、归纳总结：1.圆和圆的五种位置关系是2探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系 （四）自我

4、尝试:已知图中各圆两两相切，O 0的半径为2R,O O、O O的半径为R,求O 03的半径.0 o 02二、教师点拔圆与圆的位置关系就好像识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，也用数量关系来体现与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时，关系式比较多，也难于记忆，如果用数 轴来体现圆与圆的位置关系，理解起来就会更深刻，记忆也会更容易，此外，在判断两圆 的位置关系时，要牢牢抓住两个特殊点，即 和两点，当圆心距刚好等于两圆的半径时，两圆外切，等于两圆的半径 时，两圆内切。若圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆；大于两圆半径和时，两圆；小于两圆半径差时，两圆。三、课堂检测1、 已知两圆的半径分别为5cm

5、和7cm,圆心距为 9 cm ,那么这两个圆的位置关系是( )A内切 B 相交 C 外切 D 外离2、 O A与O B相切，圆心距为 10cm，其中O A半径为4cm,则O B半径为()cm.A 6 B 14 C 6或 14 D 3 或 73、 两圆内切时圆心距是 2,外切时圆心距是 6,则两圆的半径分别是 、O4、已知两圆的半径分别为足。5、 如果两圆半径为R、r ( R>r),圆心距为 d，若是。四、课外训练1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成， 有()A.内切、相交B.C.外切、外离D.2、已知两圆的半径分别为A.外离B .3和7,且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距於

6、-r 2+d2=2Rd,则这两个圆的位置关系外离、相交外离、内切3cm 和 2cm, 外切C.在这个图案中反映出的两圆位置关系Q29圆心距为5cm,则两圆的位置 关系是( 相交D.内切3、若O O与O Q的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆 (2)当d=10时，两圆;(3)当d=5时，两圆 ;(4) 当d=13时，两圆 ; (5) 当d=14时，两圆4、已知定圆 O的半径为2cm,动圆P的半径为1cm.(1) 设O P与O O相外切，那么点 P与点O之间的距离是多少？点 P应在怎样的图形上运 动？(2) 设O P与O O相内切，情况又怎样？5、O O和O Q的半径分别为3 cm和4cm,若两圆外切，贝U d=;若两圆内切；d =6、 两圆的半径分别为 10 cm和R、圆心距为13 cm,若这两个圆相切，则R的值是_ _ 7、半径为5 cm的O O外一点P,则以点P为圆心且与O O相切的O P能画个.8、 两圆半径之比为 3: 5,当两圆内切时，圆心距为4 cm,则两圆外切时圆心距的长为 9、 两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是 5，两圆的半径分别是 、10、 两圆内切，圆心距为3, 个圆的半径为 5，另一个圆的半径为 .11、 已知O与C2的半径分别为 R,r(R&