8完全平方公式3

1、1.8完全平方公式基础练习1. 对于公式（a+b） 2= a 2+2ab+b 2,用语言可叙述为：两个数的 ，等于这两个数的，再加上这两个数的 ； （a-b） 2= a2-2ab+b2,，用语言可叙述为：两 个数的，等于这两个数的 ，再减去这两个数的 .2. （x+1） 2=，（2x-1） 2=.3张强的身高是（a-1）2米，那么下列式子与张强身高相等的是（）7. 计算：2（1）（2x 3y）；(2) ( a h)2 ；21 2 2 2(护3ab)；(4) (m n)2 (m n)2 ；(5) (a $(a2 $(a 丄)242A. (a2-1)米B. ( a2-2a-1)米C. ( a2-2

2、a+1)米D. ( a2+1)米4.下列各式，计算正确的是（）A . ( 2x-y )2 =4x2- 2xy+y2B . (a2 +2b )2 =a2 +4 a2b+4b21 2 1 2 彳C . ( x 1)x 1 x242D. (x 2y)2 x4xy y25.若关于x的多项式x2- 8x+m是（x-4）2的展开式，则 m的值为（）A. 4 B. 16 C. ± 4 D. ± 166.某校原有一块正方形的花园，边长是a米，现在把花园的边长加宽2米，请你计算一下这个花园的面积增了加多少？33 23333(6) (m n ) (m n )(m n ).8. （ 2009年山

3、西省）计算:综合运用9. 已知 x+y=-8, xy=12,则 x2+ y2=;10. (2008成都市)已知 y =x -1,那么x2 -2xy + 3y2 -2的值是11. 已知(a+b+1)(a+b-1)=63,贝U a2+2 a b + b2 的值是12. 如果9x2+kx+16能写成一个完全平方的形式，则k=()A. -24 B. 12 C. ± 12 D. ± 2413. 有若干张如图1所示的正方形和长方形卡片，欢欢想用这四种卡片拼成一个边长为 各种卡片的个数是()A. 1，1，2B. 1,C. 1，2，1D. 2,2 114.计算：(1) 3a -b2a+b)

4、的正方形的，则所需1，11，1214 V 23a b 9a b ；24(3)(x+3y-2)( x-3y+2)(2)(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)；15. 个直径为(a b)的圆形钢板，从中挖去直径分别为a、b的两个圆，如图2.(1)求剩余部分的面积 S； (2)当S最大时，求a、b的关系.拓展提升16.探索规律：(1) 152=225，可以写成 100X 1X 2+ 25;252=625，可以写成 100X 2X 3 + 25; 452=2025，可以写成 100 X 4X 5+ 25;(1) 652=4225，可以写成 ，752=5625，可以写成 ;(2) 从

5、第(1)题的结果，归纳、猜想，得(10n+5)2=；(3) 根据上面的归纳猜想，计算出19952=.基础练习2. x2 2x1,4x2 4x3. C4. B5. B26. (a2)4a 4（平方米）7.计算:(1) 4x212xy9y2;(2) a'+ab+b2 ；4(3)(4) 4mn;(5)原式=（a2a2b4 3ab421 24(a 4) =a9a4b22n6 2m3 n328.原式=x 6x3x 26x3x(6)综合运用9. 4010. 111. 6412.13.14.2(1) 3a3a29a4b24b图11 b2)24b)9 4 2 a b2(2) (2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab);(9a481a816b2 2 2 2=4a b a 2ab b4a22ab a4ab ；(3) (x+3y-2) (x-3y+2)=(x+(3y-2) (x-(3y-2)2(3y 2)22x 9y12y4.15. (1) S（笃)2（|）2(2 )2（2）因为ab2(a b)2(a b)2，所