61平面直角坐标系同步测控优化训练含答案

1、6.1平面直角坐标系、课前预习（5分钟训练）1小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11, 7）,小刚的记为（11 , 9）其含义是（)A.9座B.11 排C.11排9座D.9排11座2下列语句,其中正确的有( )点（3 , 2 ）与（2 ,3）是同一个点点（0 , 2）在x轴上点（0 , 0）是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个3下列各点中，在第三象限的点是 （）A(2, 4)B(2 , 4)5 2 , 4)D(一2, 4)4如图6- 1 - 1所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（2, 1），则加油站2的位置表示为 ，加油站 3的位置可表示为 图 6

2、-1-1、课中强化（10分钟训练）1如图6- 1 - 2所示，小刚家在学校的北偏东30。方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A.北偏东30 °距离小刚家2 000米C.西偏南30 °距离小刚家2 000米2若点P（a,b）在第四象限，则点Q（ a,b 1）在（A.第一象限B.第二象限B.西偏南60 °距离小刚家2 000米D.北偏东60 °距离小刚家2 000米）C.第三象限D.第四象限3已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）A. ( 3 , 0)B. (0 , 3) C. (0 , 3)或(0 , 3) D. (3 ,

3、0)或(3 , 0) 4如图6- 1-3,如果 士 ”所在位置的坐标为（1, - 2）,相”所在位置的坐标为（2,-2）,那么,图 6- 1 4如果我用（1，3）表示这张脸的左眼,5图6 1 4所示的是小强画的一张脸，他对小亮说:用（3，3）表示右眼，你说这张嘴的位置是 6在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来(1) ( 9, 7)，( 6, 7)；(2)( 9, 4), ( 6，4)；(3)( 6，1)，( 6，11)；(4)( 4, 11), ( 4, 1), ( 1 , 1), ( 1, 2);(5)( 4, 4), ( 2, 7);(6)(3, 11), (4 ,

4、 10) ; (7)(1, 10) , (7, 10);(8)(2 , 8) , (6 , 8) , (6 , 6) , (2 , 6) , (2 , 8);(9)(4 , 6) , (4 , 1) , (3 , 2);(10)(1 , 2) , (3 , 4);(11)(5 , 4) , (7 , 2).观察所得的图形，你觉得它像什么？三、课后巩固（30分钟训练）1已知a> 0 , b v 0,那么点 P（a , b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2小红利用office电子表格计算（B , 2）到（F , 2）的和，电子表格示意图如图 6 1 5所示其结果是（

5、）A.2 5B.27C.30D.39ABCEF146259322345673335g2ft44275109图 6 1 53如图6- 1 - 6所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口 如果用(4, 3)7 ( 5, 3) t (5, 4)表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为(写出一种情况即可)4图6- 1-7中A、B、C、D各点的坐标分别为 5. (1)点A( 2,1)在第象限(2) 已知点A(3 , b)在第一象限，那么点 B(3 , - b)在第象限6图6- 1 8是动物园的平面示意图，0、A、B、C

6、、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆其中用(0, 0)表示点0,用(2, 4)表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题:动物园平面示意图呂654 ¥出例尺:1:100000141312102 3 4 5 ft 7 « 9101 I1213U 工奇(1)量出A、B、C、D的图上坐标位于原点东偏北45。的是哪个馆，它到原点(大门)的实际距离是多少？7在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标(1) 点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2) 点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3) 点C在y轴的左侧，在

7、x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点8如图6- 1-9所示，是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，分别写出图中各地方的 坐标.场体馆化1'火年i医1r市图 6- 1 99.在直角坐标系中设法找到若干个点，使得连结各点所得的封闭图形是如图6 1 10所示的“ +字.图 6 1 10参考答案、课前预习（5分钟训练）1小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是 11排7座记为（11, 7）,小刚的记为（11，9）其含义是（）A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座解析:根据小明电影票（11, 7），得表示规律为：排号写在前，座号写在后

8、所以（11, 9）表示11排9座.答案:C2下列语句，其中正确的有 （）点（3，2）与（2，3）是同一个点点（0, 2）在x轴上 点（0, 0）是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个解析：点的坐标是一对有序实数，所以错；横坐标为0的点在y轴上，所以错；点（0,0）是坐标原点，所以对故选B.答案:B3下列各点中，在第三象限的点是（）A.（2 , 4）B.（2 , 4）C.（ 2, 4）D.（ 2, 4）解析：（1）平面直角坐标系中，在每个象限内的点的坐标特征为：第一象限（+ , +），第二象限（一，+），第三象限（一，一），第四象限什，一）.点（2, 4）在第一象限，点（2,4）在第四象限，

9、点（一2, 4）在第二象限，点（一2, 4）在第三象限.故选D.答案:D4.如图6 1 1所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（2, 1），则加油站2的位置表示为 ，加油站 3的位置可表示为 .'站1站m站2图 6 1 1解析:解题的关键是找到已知加油站1的位置（2, 1）中的数字表示什么，然后找出规律,其他的点就能根据规律去求答案:(5, 2)(4, 4)二、课中强化(10分钟训练)1如图6- 1 - 2所示，小刚家在学校的北偏东30。方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是()图 6- 1 2A.北偏东30 °距离小刚家2 000米B.西偏南60 &

10、#176;距离小刚家2 000米C.西偏南30 °,距离小刚家2 000米D.北偏东60 °距离小刚家2 000米解析:根据方向角的意义，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，贝U学校在小刚家的南偏西 30° (或西偏南60°的位置答案:B2若点P(a,b)在第四象限，则点Q( a,b 1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由第四象限的横坐标大于0、纵坐标小于0，得a> 0, bv 0;所以点Q的两个坐标都小于0，在第三象限.答案:C3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A. (

11、 3, 0) B. (0, 3) C. (0, 3)或(0， 3) D. (3, 0)或(3, 0)解析:x轴上的点的纵坐标为0，到y轴的距离为3的点的横坐标的绝对值是3，故选D.答案:D4如图6 1 3,如果 士”所在位置的坐标为(1, 2),相”所在位置的坐标为(2, 2),那么,炮”所在位置的坐标为nJLlLlD厂n厂n厂n1r/uu图 6 1 3斗32101234解析:解题的关键是找到已知点士”和相”的坐标中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求答案：(-3,1)5图6- 1-4所示的是小强画的一张脸，他对小亮说：如果我用(1 , 3)表示这张脸的左眼，用(3, 3)表

12、示右眼，你说这张嘴的位置是 .解析:解题的关键是找到已知点中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求答案：(2, 1)6在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来(1)( 9, 7), (-6, 7);(2)( 9, 4), (-6, 4); (3)( 6, 1), ( 6, 11);(4) ( - 4, 11), (-4, 1), (- 1 , 1), (- 1, 2);(5)( -4,4),(-2, 7)；(6)(3, 11), (4 , 10) ; (7)(1, 10) , (7, 10);(8)(2 , 8) , (6 , 8) , (6 , 6) ,

13、(2 , 6) , (2 , 8);(9)(4 , 6) ,(4 ,1) , (3 , 2);(10)(1 , 2) , (3 , 4);(11)(5 , 4) , (7 , 2).观察所得的图形，你觉得它像什么？解析:描点的方法是：分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点，然后分别过两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置解:如下图,这个图形像汉字北京”.nN1109K/7*r6f5J3219-ft-7-5-4-32-1(J23J7X三、课后巩固(30分钟训练)1已知a> 0 , b v 0,那么点 P(a , b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第

14、四象限解析:平面直角坐标系中，在每个象限内的点的坐标特征为：第一象限(+ , +),第二象限(-,+),第三象限(一,),第四象限(+ ,-).点P(a , b)中，a> 0 , b v 0,所以点P(a , b)在第四象限故选D.答案:D2小红利用office电子表格计算(B, 2)到(F, 2)的和，电子表格示意图如图6- 1 5所示.其结果是()A.2 5B.27C.30D.39AaCDEF146259322345673335g2ft4i2r?510g图 6 1 5解析：要计算的是(B, 2)到(F, 2)的和，首先要确定从(B, 2)到(F, 2)所有的位置表示的数字，包括(B,

15、 2)表示3, (C, 2)表示4, (D , 2)表示5, (E, 2)表示6, (F, 2)表示7,其和是 3+4+5+6+7=25.答案:A3.如图6 1 6所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点 B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口如果用(4, 3)7 ( 5, 3) t (5, 4)表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为.(写出一种情况即可)解析：本题只要先写 出由A到B的路径，然后写出由B到C的路径，再任意搭配即可还有很多其他的走法，这里只列举了一些走法.此外还有含回头和绕远的走法的路径答案:由 A经B到C的路径有：,5)t(3

16、 ,5)t(4 ,5)t(4 ,4)t(4 ,3)t(5 ,3)t(5,4)；,5)t(2 ,4)t(2 ,3)t(3,3)t(4 ,3)t(5 ,3)t(5 ,4)；,5)t(3 ,5)t(4 ,5)t(4 ,4)t(4 ,3)t(4 ,4)t(5,4)；,5)t(2 ,4)t(2 ,3)t(3,3)t(4 ,3)t(4 ,4)t(5,4)；(2, 5) t (3, 5) t (3, 4) t (4, 4) t (4, 3) t (5, 3) t (5, 4)等.4图6- 1 7中A、B、C、D各点的坐标分别为 .解析:根据坐标的定义及画法解题 对于平面内任意一点 P,过点P分别向x轴、y轴

17、作垂 线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a, b)叫做点P的坐标.答案:A(2，3),B(3，2),C( 2, 1),D( 1， 2)5. (1)点A( 2,1)在第象限.(2)已知点A(3 , b)在第一象限，那么点 B(3 , b)在第象限.解析：(1)根据四个象限内点的坐标的特征.(2)因为点A在第一象限，且点 B与点A关于x轴对称，所以点 B在第四象限.答案:(1)二四6. 图6 1 8是动物园的平面示意图，0、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆 .其中用(0, 0)表示点0,用(2, 4)表示点A.请借助刻

18、度尺、量角器解决如下问题：动物园平面示意图F122 3 4 5 ft 7 W 910111213U 工代m）43876比例尺：11001X)014口1210(1)量出A、B、C、D的图上坐标.位于原点东偏北45。的是哪个馆，它到原点(大门)的实际距离是多少？解:(1)A(2 , 4), B(4 , 9), C(7 , 13), D(10 , 9).在原点东偏北45 的点是E,其坐标为(11, 11)，测得E到原点的距离约为2.9 cm.由比例尺=图上距离实际距离,故实际距离约为2.9 X00 000 丄 =2 900（米）.它是河马馆1007. 在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度;(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点解:如图所示.A( 4, 0), B(0 , 4), C( 4, 4).G虽4:38如图6 1 9所示，是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，分别写出图中各地方的 坐标.b体宜化11图 6 1 9解:以火车站为坐标原点，建立如图坐标系，则文化宫的坐标(3, 1),体育场坐标(4,3)，医院