4.整式的加减

1、3.44.整式的加减一、选择题1. 计算2a 3(a b)的结果是()A . a 3b B. a 3bC. a+ 3b D. a+ 3b2. 当 a=- 1, b = 1 时，(a3 b3) (a3- 3a2b + 3ab2-b3)的值是()A . 0 B . 6C. - 6 D . 93. 已知一个多项式与3x2+ 9x的和等于3x2 + 4x- 1 ,则这个多项式是()A . 5x 1 B . 5x + 1C . 13x- 1 D . 13x+ 14. 若一个长方形的周长为 4m,其中一条边长为 m n,则与其相邻的一条边长为()A . 2m+ 2n B . 3m+ nC . m+ n D

2、 . m+ 3n135 .若|x+ 3|+ (y- 2)2 = 0，则整式 4x+ (3x- 5y) 2(7x-?y)的值为()A . - 22 B. - 20 C . 20 D . 226. 如果M = 2x2- x+ 5, N= x2-x+ 4,那么M与N的大小关系是()A . M>N B . M= NC. MVN D .无法确定二、填空题7. 单项式 2x2y, 3xy2, 0.5x2y, 5xy2 的和是.2 2 2 2 28 .计算：2(xy -y ) + (3xy -x y)-2y =.9.已知多项式2x2- 4xy- y2与一4kxy+ 5的差中不含xy项，则k的值是.a

3、b,定义=ad-bc,叫做二c d10 . 一个长方形的一边长是2a+ 3b,与其相邻的一边的长是a + b,则这个长方形的周长是11 .将4个数排列成2行、2列，两边各加一条竖线记为-5 3/+ 5阶行列式，贝U2=.2 x2-3三、解答题12 .计算：(3m2- 2m- 1)-2(m2- m- 2).13 .老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图K 35 - 1.图 K 35 1求老师所捂的二次三项式.14 .先化简，再求值：(1) *9ab2 3) + a2b + 3 2(a+ 1),其中 a= 2, b = 3;11 231 2 卄出2(2) 2

4、x 2(x §y) + (尹+ §y),其中 x= 2, y=亍.15. 一根铁丝正好可以围成一个长是2a+ 3b,宽是a+ b的长方形框，把铁丝剪开，其中一部分可围成一个长是 a,宽是b(均不计算接缝)的长方形框，求剩余部分的铁丝长.16 .已知 A = 3m2 m+ 1, B= 2m2 m 7,且 A 2B+ C = 0,求 C.17 .已知 x 2y= 3, xy= 2,求 3(2x y) - 2(4x 3y-xy) (xy y)的值.18. 一列火车上原有(6a 2b)人,中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上共有乘客(10a 6b)人，则有多少人上车？当a=

5、200, b = 100时，有多少人上车？19 .有这样一道题："计算(2x3 3x2y 2xy2)(x3 2xy2+ y3)+ ( x3 + 3x2y y3)的值，其中 x= g,1”.(1)甲同学将哪一个字母的值抄错了，计算的结果也是正确的？A, B,其中 B= 4x2 5x+ 6,试求 A B” 时，7x2 + 10x 12,请你帮他求出“ A B”的正确答(2)造成甲同学歪打正着的原因是什么？20某同学在做一道数学题：“已知两个多项式 把“ A B”看成了“ A + B”，结果求出的答案是 案DBACC ,.A .22221.5x y 8xy 8.xy x y11 .2.3.

6、4.5.6.7.9.10 . 6a+ 8b11 . 11x + 512 .解：原式=3m2 2m 1 2m2 + 2m+ 42 2=x 5x + 1 + 3x = x 2x + 1.一 2 22,=m2+ 3.13 .解：设老师所捂的二次三项式为A，则A2222222214 .解：(1)原式=3ab 1+ a b + 3 2ab 2= (3ab 2ab )+ (3 1 2) + a b= ab + a b.当 a= 2, b= 3 时，原式=(2) X 32 + ( 2)2X 3= 6.12 2 31 22(2)原式=x 2x+ y 2x+y = 3x+y.当 x = 2, y= I时，原式=

7、3X ( 2) + (|)2= 6+ 4= 69.15 .解：2(2a + 3b) + (a+ b) 2(a+ b) = 2(3a + 4b) 2a 2b= 6a+ 8b 2a 2b= 4a+ 6b.答：剩余部分的铁丝长为 4a+ 6b.16 .解：C = A + 2B = (3m2 m+ 1) + 2(2m2 m 7)= 3m2+ m 1 + 4m2 2m 14= m2m 15.17 .解：原式=6x 3y 8x + 6y + 2xy xy + y= 2x+ 4y + xy.因为 x 2y = 3,所以 2x 4y = 6,所以原式=(2x 4y) + xy = ( 6) + 2= 8.如1

8、18 .解：(10a 6b) 2(6a 2b)=10a 6b 3a+ b=7a 5b,所以有(7a 5b)人上车.当 a= 200, b = 100 时，原式=7X 200 5X 100 = 900(人).即有 900 人上车19解： (1)甲同学将 x 的值抄错了 ，结果也是正确的(2)因为 (2x33x2y2xy2)(x3 2xy2y3)(x33x2yy3)3 2 2 3 2 3 3 2 3=2x 3x y 2xy x + 2xy y x + 3xy y=-2y3,即原代数式的值与 x 的大小无关 ， 所以甲同学将 x 的值抄错了 ， 计算的结果也是正确的20 解： 因为 A(4x2 5x6)= 7x2 10x 12，所以 A = (