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文档简介

1、1.2.1平面的基本性质【教学目标】1. 进一步理解平面的基本性质和三个公理；2. 掌握公理3的三个推论，能用图形和符号语言表示三个推论，并能用三个推论解决 些实际问题；3 学会用反证法证明简单问题.【教学重点】1 公理3的三个推论及其应用；2 .共面类问题的证明.【教学难点】对公理3的推论“存在”和“唯一”性两方面证明的必要性的理解.【过程方法】1通过师生之间、同学之间的互相交流，培养学生合作性学习的习惯；2 通过平面概念的学习，掌握点、线、面之间的内在联系.【教学过程】-、复习：1. 平面的概念；2 .公理1-3.二、新授：1 .推论1 .经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.2

2、. 推论2 .经过两条相交直线，有且只有一个平面.三、例题选讲 1如图，直线 AB, BC, CA两两相交，交点分别为 A, B, C,证明这三直线共面.2.在长方体 ABCD-AiBiCiDi中，P是棱BBi的中点，画出由 Ai, 6, P三点确定的平面 a与长方体表面的交线.3已知一条直线与三条平行直线分别相交，证明这四条直线共面.d四、方法总结1 证明点线共面的基本方法:有公理3及推论，有其中的某些点、或线确定一个平面,再证其他元素在此平面内;先由其中某些点或线确定一个平面a再由另外一些元素组成另一平面3,最后用公理3或其推论证明平面 a, 3重合.2 多点共线问题的证明方法：常用方法是

3、先证明这些元素均是两个平面的公共点，然后根据公理2得到他们都在两平面的交线上.3多线共点的问题的证明：先证两条直线交于一点，再证这个交点也在其他直线上.它一般依据两平面的 交线有且仅有一条这一公理，进而需要证明这些点是两平面的公共点，而直线是这 两个平面的交线.【课后作业】1.判断题:两条直线确定一个平面；（）若三条直线两两相交，那么三条直线在同一个平面内；（）空间中，不在同一平面内的四点，一共可以确定四个平面；（）如果平面a, 3有三个公共点，则平面 a, 3重合；（）一条线段在平面内，这条线段的延长线也在这个平面内；（）点A在直线a上，也在平面 a内，则直线a在平面a内；（）2.首尾相接四条线段可以确定一个或两个平面.（）空间三个平面之间交线条数可能有 ；空间三个平面把空间分成 个部分；个平面，把空间空间三条直线 a, b, c互相平行，但不共面，它们能确定分成个部分.3. 给出下列命题：和直线 a都相交的两条直线在同一个平面内;三条两两相交的直线在同一个平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确的命题的个数有 个.4. 下列说法正确的是 .三点确定一个平面； 四边形一定是平面图形；梯形一定是平面图形；对边相等的四边形一定是平面图形.5. 正方体各个面所在的平面将空间分成了 个部分.6. 三个平面两两相交，有三条交线，其中两条相交于一点，

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