谈如何处理学生在作图操作中存在的问题 (3)

1、谈如何处理学生在作图操作中存在的问题 秦晓燕 老师们在有关空间与图形方面的知识的教学过程中时常爱发出这样的感叹：“几何几何，叉叉角角，教师难教，学生难学”。尽管全国各地的广大教师都在致力于这方面的知识的教学方法的探究，注重在教学过程中让学生亲自参加看一看、数一数、摸一摸、量一量、比一比、算一算等实践操作活动，教学效果有了明显的提高，但是学生对空间与图形方面的知识的掌握与运用的能力，还是远远没有数与代数、统计与概率好，甚至还不如解决问题。为什么会这样呢？鄙人认为：这是因为我们虽然注重了让学生亲自参加看一看、数一数、摸一摸、量一量、比一比、画一画、围一围、涂一涂、剪一剪、拼一拼、算一算等实践操作活

2、动，但对测量和作图中遇到的困难和存在的问题的重视程度还不够，还没有处理好一些细节的问题，导致学生无法将实物或者模型转变成书本上的图形。这样一来，学生们的空间观念和空间思维能力就无法顺利形成和得到发展。因此，要想让学生们把空间与图形方面的知识也学得和其它方面的知识一样好，我们必须处理好学生们在作图操作中存在的问题。怎样才能处理好学生们在作图操作中存在的问题呢？在这个问题上，本人是这样做的。一、在学生完成的操作作业中发现问题，让学生们自己来弄清问题是怎样产生的，再自己想办法解决。比如：在二年级时候，我让学生们做了一道“以A点为顶点，画一个角”的作图操作题。有的学生画出来的角，其顶点没在A点上，刚好

3、歪到了A点外然而又靠拢A点。我让学生们先自己思考一下，再讨论为什么会这样呢？学生们通过思考和讨论后，找到了原因所在：（1）画角的时候，直尺或者三角板的边刚好把A点盖住了，画出的角的顶点就歪到了A点外然而又靠拢A点；（2）画角的时候，直尺或者三角板的边把A点盖住了半边，铅笔的笔尖粗了，又没有让铅笔的笔尖完全靠拢直尺或者三角板的边来画，所以画出的角的顶点也歪到了A点外然而又靠拢A点。学生们找到了自己出现的问题的原因后，再画出来的角就十分规范了。因为他（她）们知道了画角的时候，铅笔的笔尖粗细应适度，粗了不美观，细了又容易断；直尺或者三角板的边最好是刚好靠拢规定的点，不能全部盖住或者盖住一半。正因为学

4、生们有了这个经验，所以后来在过规定点画直线、线段、平行线、垂线等的时候，就再也没有刚好与规定点擦肩而过的情况了。二、到学生正在进行的操作过程中去发现问题，观察一些学生画图玩耍的方法，从中寻找到克服困难的办法。比如：学生们学画直角、长方形、正方形、垂线以及作三角形、平行四边形、梯形等图形的高，相当多的学生操作起来就有困难，画出的角该是直角的要么成了钝角、要么成了锐角，画出的边该互相平行的不平行，该相等的也不相等，所画的图形完全不是规定形状的图形，更别说作三角形、平行四边形、梯形等图形的高，再量出所作图形的高和底边的长度，计算它们的面积了。因为作的高不准确，就无法测量到图形准确的高度值。因此，用好

5、三角板，画好直角，在画图操作中具有举足轻重的作用。尽管老师很重视方法指导，但由于学生们手脑并用的能力还不够强，稍微有的重合不好，或者靠拢时有点歪，不注意把三角板弄移了位或者旋转了一下，都会使图形中的直角不是直角，高也不是图形的高了。针对这种情况，我采取的办法有两种：（1）对全体学生进行要领指导，对部分学生个别关照，进行重点辅导，让学生们通过多操作训练来达到准确、熟练地作图的目标。（2）到学生正在进行的操作过程中去发现问题，观察一些学生画图玩耍的方法，从中寻找到克服困难的办法。我在观察一些学生沿直尺中间的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等空洞画图玩耍的时候，我想，这下直角好画了，只要

6、让直尺中间的长方形空洞的一个直角的顶点，或者三角板中间的三角形空洞的直角的顶点，与规定的点靠拢，但不遮住，从这点出发，沿这个直角的两条边各画一条射线，不就成为直角了吗？长方形、正方形等图形中的直角问题不是同样也解决掉了吗？再按规定的长方形、正方形的边的长度延长至规定的长度，或者截取规定的长度就可以了。三、潜心研究教材、学生、教学用具，用科学的数学理论，对教学用具和教学方法进行革新，解决学生在作图操作中存在的问题。高度基准线6543210cm例如：学生们作三角形、平行四边形、梯形等图形的高，有时候没让三角板的直角的一条边与底边重合好，画出来的高是歪的；有的学生图方便，拿到什么是什么，结果直尺也成

7、了他（她）们作高的具，就更不容易把高作好了。针对这一实际，我根据一年级教材里讲到的“0”既可以表示一个物体也没有，还可以在度量长度的时候表示长度的起点，我想，“0”既然可以表示长度的起点，那也可以在测量高度的时候表示高度的起点。于是我想，如果把直尺上的“0”刻度线延长至直尺的对边，就成为一把带有高度基准线的直尺了，作三角形、平行四边形、梯形等图形的高，就好办了。只要让直尺上的高度基准线与三角形、平行四边形、梯形等图形的底边重合，然后平行移动直尺，让直尺有刻度的边刚好靠拢图形的底边所对的顶点，就可以画出图形的高了，同时把图形的高度值也测量出来了，简直就是两个步骤合二为一，一举两得。想到了这个办法

8、后，我马上指导学生们将各自的直尺进行了改进，方法是：用圆规的铁尖，靠着三角板的一条直角边，沿直尺的“0”刻度线刻画，将直尺的“0”刻度线延长至对边。（见右面局部图）我指导学生们将各自的直尺改进好后，马上将用直尺作高的方法介绍给了学生。从此，我再也没有遇到作不好高的学生了。四、帮助学生从小树立做事认真、追求准确、精益求精的精神，鼓励学生大胆创新，培养学生创新意识，发展学生实践操作能力和创新能力。一个国家、一个民族，没有做事认真、追求准确、精益求精、敢于创新的精神是不行的。从建国以来，我国那一项重大科技成果的取得，不是靠做事认真、追求准确、精益求精、敢于创新的精英人才的努力才取得的。因此，我在教学

9、中，鼓励学生们大胆创新，培养学生创新意识，发展学生实践操作能力和创新能力，学生们进一步将带有高度基准线的直尺的功能进行了拓展，取得了如下成果：1、将高度基准线与已知直线或者图形的底边重合，平移直尺，让有刻度的边靠拢已知直线外的点，可以很方便地画出已知直线的垂线、垂线段，并同时测量出点到直线的距离。2、将高度基准线与已知直线或者图形的底边重合，平移直尺，让有刻度的边靠拢已知直线外的点，或者图形的底边所对的顶点，可以不用作已知直线的垂线段或者图形的高，直接测量出点到直线的距离或者图形的高度，然后平移直尺，在距离已知直线或者图形的底边同样远的地方打一个点，过已知直线外的点或者图形的底边所对的顶点与这个新打的点，作一条直线，成为已知直线或者图形的底边的平行线。3、利用直尺有刻度的边，与直尺上的高度基准线，可以快速而准确地画直角、规定条件的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形。4、利用带高度基准线的直尺，还可以为制作条形统计图和折线统计图等带来带来方便。实践证明，教师只有认真处理好学生们在作图操作中存在的问题，才能有效地解决掉学生们在空间与图形的