大物实验数据处理ppt课件

1、 （一测量与测量误差（一测量与测量误差1、丈量、丈量: 就是通过物理实验的方法，以确就是通过物理实验的方法，以确 定被测对象量值为目的的操作过程。定被测对象量值为目的的操作过程。 1、直接测量、直接测量 ：米尺测摆线长：米尺测摆线长2、间接测量、间接测量 ：glT2（1真值真值: 某物理量客观存在的值称真值某物理量客观存在的值称真值axa1绝对误差：绝对误差：ax%100)(axE（3误差的表示误差的表示 2相对误差：相对误差：多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值 niixnx11真值是个理想的概念，一般不可能准确知道。真值是个理想的概念，一般不

2、可能准确知道。 xxvii（二误差的分类及其简要处理方法（二误差的分类及其简要处理方法 系统误差系统误差 误差主要分为三类：误差主要分为三类： 随机误差随机误差 过失误差过失误差主要为：可定系统误差主要为：可定系统误差在重复条件下多次测量同一物理量时，误在重复条件下多次测量同一物理量时，误差的大小和符号按一定规律变化。差的大小和符号按一定规律变化。（特点：规律性）（特点：规律性） 仪器误差仪器误差方法误差方法误差环境误差环境误差人为误差人为误差 产生原因：产生原因：天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差仪器误差仪器误差A AV VVRVRVAVAA AV VIRIRIVIV 用

3、用V V作为作为VRVR的近似值的近似值时，求时，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 环境误差环境误差。个人误差个人误差 心理作用，读数估计偏大或偏小。心理作用，读数估计偏大或偏小。生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域对音域20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别。的辨别。对音色的辨别。对音色的辨别。 增加测量次数误差不能减增加测量次数误差不能减少，只能从方法、理论、仪器少，只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。等方面的改进与修正来实现。表现出恒偏大、恒偏小或周期表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。性的特点。2、随机误差、随机误差

4、在重复性条件下多次测量同一物理量时，在重复性条件下多次测量同一物理量时，测量值总是有少许差异，且变化不定，有测量值总是有少许差异，且变化不定，有一些无规律的起伏。这种绝对值和符号随一些无规律的起伏。这种绝对值和符号随机变化的误差，称为随机误差。机变化的误差，称为随机误差。特点：随机性、抵偿性。特点：随机性、抵偿性。处置：无法消除，用统计方法处理。处置：无法消除，用统计方法处理。 在确定的测量条件下可增加测量次数减小在确定的测量条件下可增加测量次数减小随机误差，多次测量的算术平均值可作为随机误差，多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值真值的最佳近似值 。在重复性条件下多次测量同一物理量中，随

5、在重复性条件下多次测量同一物理量中，随机误差分布满足正态分布的统计规律机误差分布满足正态分布的统计规律nxxx,21i设设n次测量结果为的误差为次测量结果为的误差为 niiniinaxn11由由 可知可知 异常数据的剔除方法：异常数据的剔除方法： 拉依达准则拉依达准则 肖维聂准则肖维聂准则3、过失误差、过失误差-尽量避免，从结果中剔除尽量避免，从结果中剔除测量的过程中总是伴测量的过程中总是伴随有误差，我们需要随有误差，我们需要用测量的精确度全面用测量的精确度全面评价测量结果。评价测量结果。不确定度不确定度x%100 xE相对不确定度：相对不确定度： XXXX,（单位）表达式的物理意义（表达式的

6、物理意义（ ） 不确定度包括两方面：不确定度包括两方面： 用统计方法计算的用统计方法计算的A类不确定度：类不确定度： 非统计方法估算的非统计方法估算的B类不确定度：类不确定度： 总不确定度：总不确定度：AB22BA) 1()(21nnxxnSkiiA3仪B仪器的示值误差限）仪器的示值误差限） 仪a:a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。b:b:螺旋测微计，量程在螺旋测微计，量程在025mm025mm及及2550mm2550mm的一的一级千分尺的仪器示值误差均为级千分尺的仪器示值误差均为 mmmm。004. 0仪c:c:天平的示值误差，本书约定天平标

7、尺分度值的天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。一半为仪器的示值误差。md:d:电表的示值误差，电表的示值误差， 量程量程 准确度等级准确度等级% %。e:e:数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。的一个单位。f:f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差限）。小分度值的一半为示值误差限）。g:g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。niixnx11xxviiix测量列的测量列的随机误差随机误差分散性）分散性）)80

8、() 1()(21nxxSkii22BA22BnS%100)(XXE总相对不确定度总相对不确定度 ：)(XExSnSA3仪B2222BBAnS%100(xExx单位）)80() 1()(21nxxSkiicmnnxxnSkiiA02761.0) 1(12cmB28920 . 03仪cm0.05仪cmlli2511.53101101 5总不确定度：总不确定度：cmBAl0403. 0029. 0028. 02222)(04. 025.53cml%076. 0%100lEllBXX测6测量结果：测量结果：)120(3仪B(2)单次测量结果的不确定度估计单次测量结果的不确定度估计在实际测量中，有的测

9、量不能或不需要重复多次测量；在实际测量中，有的测量不能或不需要重复多次测量；或者仪器精度不高，测量条件比较稳定，多次重复测或者仪器精度不高，测量条件比较稳定，多次重复测量同一物理量的结果相近。量同一物理量的结果相近。 单次测量的结果表达式：单次测量的结果表达式：1.误差的最后结果一般取一位或两位有效位数误差的最后结果一般取一位或两位有效位数2. 相对误差相对误差Er ：1% 保留二位有效位数；保留二位有效位数； 1% 保留二位有效位数保留二位有效位数Bxx测%100测xEBr322仪BBA, 0A, 321xxxfY 设%100YEYYYYY间接测量量间接测量量直接测量量直接测量量为间接测量量

10、的最佳值为间接测量量的最佳值 ),(321nxxxxfY，注意：注意： nYYYY)(321 ),(321nxxxxfY，VM:例VM的计算：Y)(21bxaxY如22222121xxYxfxfYEy22222121lnlnxxxfxf1、和差形式的函数、和差形式的函数2、乘积商形式的函数、乘积商形式的函数YE222lnlnlnzyxYzfyfxfY)(YYEY总不确定度总不确定度fedbxxxcaxY4321iXiX单位）()(1YEYYYY次数次数123456高度高度h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37直径直径D/mm19.465 19.466 19.465

11、 19.464 19.467 19.466仪24 mDhhDm24单位）()1 (E（1高度高度h的最佳值及不确定度：的最佳值及不确定度：)(013. 037.80?)(01211. 03700.8001211. 001155. 000364. 00.01155mm30.023003641. 0) 16(6)(3700.802222A2mmhmmhmmmmhhnSmmhBhBiA仪高度高度h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37（2直径直径D的最佳值及不确定度的最佳值及不确定度)(0030. 0466.19)(00292. 04655.1900292. 000288

12、9. 03005. 030004491. 0)() 16 ( 614655.1922612mmDmmDmmmmmmDDmmDBADBiiA仪直径直径D/mm19.465 19.466 19.465 19.464 19.467 19.466（3密度的最佳近似值：密度的最佳近似值：（4密度的不确定度：密度的不确定度：32907. 84cmghDm%041. 000040958. 0)37.800121. 0()466.1900292. 02()04.21305. 0()1()12()1(222222hDmhDmE因此得因此得3/0036. 0%041. 0907. 8cmgE3248.907 /m

13、g cmD h)(0036. 0907. 83cmg五、有效数字及其运算法则五、有效数字及其运算法则3科学计数法科学计数法km1637m0637100km310137. 6m610371000. 64常数运算。（常数运算。（等）等）5 5不计算不计算 有效位数取法。有效位数取法。乘除运算：与参与运算量中有效数字最少的一致。与参与运算量中有效数字最少的一致。若有进位，最后结果多保留一位。若有进位，最后结果多保留一位。32 . 1233321. 111 . 11111. 10 .120 . 60 . 2加减运算：结果末位与参与运算量中末位数量结果末位与参与运算量中末位数量级最大的一致。级最大的一致

14、。2 .115209.115265. 1156.133 .103几点说明：几点说明：1 1） 由计算器直接算出。（必须会！）由计算器直接算出。（必须会！）xS2) 2) 几项重要原则几项重要原则: :不确定度不确定度有效位数：有效位数： 首位数，取位首位数，取位首位数首位数，取，取2 2位位只进不舍！：只要欲保留位后有非只进不舍！：只要欲保留位后有非 零数字，必须进位。零数字，必须进位。例：例：=0.412=0.412=0.00231=0.00231=0.50.50.00240.0024单位）(xxx%100 xEx54. 32545 . 354. 35045 . 355. 36645 . 3

15、54. 350145 . 354. 35035 . 354. 349945 . 3数据取舍原则非常重要）数据取舍原则非常重要）四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶 XX只进不舍只进不舍末位末位首位首位对齐对齐cmL024. 002. 30231054. 002598. 3cmL008. 0400. 300731054. 04 . 3 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。理出数据

16、表格，并要用坐标纸作图。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。 根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小略大于坐标范围、数据范围），并可定坐标纸的大小略大于坐

17、标范围、数据范围） 约约为为130mm130mm。作图步骤：实验数据列表如下作图步骤：实验数据列表如下. 表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据2. 标明坐标轴：标明坐标轴： 用粗实线画坐用粗实线画坐标轴，用箭头标轴标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的方向，标坐标轴的名称或符号、单位名称或符号、单位,再按顺序标出坐标再按顺序标出坐标轴整分格上的量值轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线：连成图

18、线： 用直尺、曲线用直尺、曲线板等把点连成直线板等把点连成直线、光滑曲线。一般、光滑曲线。一般不强求直线或曲线不强求直线或曲线通过每个实验点，通过每个实验点，应使图线线正穿过应使图线线正穿过实验点时可以在实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。3.标实验点：标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出同等符号标出同一坐标系下不同曲一坐标系下不同曲线用不同的符号）线用不同的符号）。 5.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位在图上空白位置标明实验条件或置标明实验条件或从图上得出的某些从图上

19、得出的某些参数。如利用所绘参数。如利用所绘直线可给出被测电直线可给出被测电阻阻R大小：从所绘大小：从所绘直线上读取两点直线上读取两点 A、B 的坐标就可求的坐标就可求出出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线6.标出图名：标出图名： 在图线下方或在图线下方或空白位置写出图线空白位置写出图线的名称及某些必要的名称及某些必要的说明。的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由

20、图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一张图才算完成至此一张图才算完成xxxx4.连线。连成光滑的曲线、直线，连线不一定通过所有的实验点，连成光滑的曲线、直线，连线不一定通过所有的实验点，使实验点均匀分布在曲线的两侧。使实验点均匀分布在曲线的两侧。5.5.取点计算。（斜率，截距等）取点计算。（斜率，截距等）所取点的标注应与实验点有区别。所取点的标注应与实验点有区别。计算斜率、截距时不能用实验点。！计算斜率、截距时不能用实验点。！6.6.曲线标注。曲线标注。010.020.0电压(v)1.02.0电

21、流(mA)电压（v)11.321.230.439.650.1电流(mA)0.821.752.883.794.90010.020.030.040.050.0电压V(v)电流I(mA)1.02.03.04.05.0(10.0,0.60)(48.0,4.70)4.5vvmAk108. 00 .100 .4860. 070. 4vV5 . 40姓名：班级：关系图图名：验实验名称：伏安特性实VI 不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺。应该用直尺、曲线板等工、曲线板等工具把实验点连具把