2014广州白云区中考数学一模试卷含答案

1、2014年广州白云区中考数学一模数学试卷第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）与互为相反数的是（）（）.（）（）（）平行四边形的对角线（）（）相等（）不相等（）互相平分（）互相垂直函数的图象不经过（）（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限图1E若分式的值为零，则的值是（）（）（）±（）（）如图，是的直径，弦，垂足为，如果，那么线段的长为（）（）（）（）（）已知三角形的两边长分别为cm和cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）（）cm（）cm（）cm（）cm在平面直角坐标系下

2、，与点（，）关于轴或轴成轴对称的点是（）（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）若，则的值为（）（）（）（）（）下列命题中错误的是（）（）平行四边形的对边相等（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（）对角线相等的四边形是矩形（）矩形的对角线相等将边长为cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连结这个正六边形的各边中点，又形成一个新正六边形，则这个新正六边形的面积等于（）（）（）（）（）第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）方程：（）的解为把直线向下平移个单位长度，得到的直线是不等式组的解集为在反比例函数的图象上有两点

3、（，），（，），当时，有，则的取值范围是多边形的内角和与它的一个外角的和为°，则这个多边形的边数是如图，在梯形中，°，°，为的中点，交于点则的长三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分分）分解因式：（本小题满分分）已知，如图，点、在同一条直线上，求证：ABCDEF图3（本小题满分分）某校为了了解九年级男生米长跑的成绩，从中随机抽取了名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为、四个等级，并绘制成下面的频数分布表（表一）和扇形统计图（图）。图表一等级成绩（得分）频数（人数）频率分.分.分分.分分.分

4、以下.合计.（）求出、的值，直接写出、的值；（）求表示得分为等级的扇形的圆心角的度数；（）如果该校九年级共有男生名，试估计这名男生中成绩达到等级的人数约有多少人？（本小题满分分）开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽奖形式送笔方法如下：在一个不透明的箱子里，分别装有四张完全一样的卡片，上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样（其中“谢谢”卡即意味着没有奖品）凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖品李浩买了一个书包，并参加了抽奖（）若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概率；（）若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有

5、可能的情况表示出来，并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率（本小题满分分）为了帮助云南昭通地震灾区重建家园，某校号召师生自愿捐款第一次捐款总额为元，第二次捐款总额为元已知第二次捐款人数是第一次的倍，而且人均捐款额比第一次多元求第一次捐款的人数（本小题满分分）如图，点（，），点在轴负半轴上，为线段上一点，轴，垂足为，轴，垂足为矩形的面积为（）点的坐标为；（）求直线的解析式；（）求点的坐标（结果用根号表示）O图4BACNM（本小题满分分）如图，为的直径，°，于点，切于点，交于点（） °； （）是什么特殊三角形？请说明理由；（）当的半径为，时，求证图5（本小题满分分）已知抛物线与轴交于、

6、两点（在的左侧），且、两点的横坐标是方程的两个根抛物线与轴的正半轴交于点，且（）求、三点的坐标；（）求此抛物线的解析式；（）连接、，若点是线段上的一个动点（与点、点不重合），过点作交于点，连接，设的长为，的面积为，求与之间的函数关系式；（）对于（），试说明是否存在最大值或最小值，若存在，请求出此值，并求出此时点的坐标，判断此时的形状；若不存在，请说明理由（本小题满分分）如图，、分别是的边、上的点，的周长依次为，（）当，时，求的值；（）当，时，求的值；（）当时，证明：2014白云区中考数学一模参考答案及评分建议一、选择题题 号答 案二、填空题题 号答 案三、解答题（本小题满分分）解：分分分（本小

7、题满分分）证明：，分即分在和中，分，分（），分（全等三角形对应边相等）分（本小题满分分）解：（）由表一和扇形图，可得×，分解得分由表一，得，分得分.，.；分（）等级扇形的圆心角的度数为：（.）×°°；分（）达到等的人数约为：（.）×分（人）分（本小题满分分）解：（）；分（）树形图如下（图）钢笔谢谢圆珠笔铅笔圆珠笔钢笔铅笔谢谢铅笔谢谢钢笔圆珠笔谢谢铅笔钢笔圆珠笔图2分按规定的方法，所有等可能的情况共种，而抽到钢笔和圆珠笔占两种，（钢笔，圆珠笔）分，分即李浩得到钢笔和圆珠笔的概率为（本小题满分分）解法一：设第一次捐款的人数为，分根据题意，得：，分解

8、该分式方程，得，分经检验，是原分式方程的解分答：第一次捐款的人数为人分解法二：设第一次人均捐款元，分根据题意，得：×，分解得，分经检验，是原分式方程的解分÷÷，分答：第一次捐款的人数为人分（本小题满分分）解：（）（，）；分（）设直线的解析式为：，分分别把（，），（，）坐标代入其中，得，分解得，分直线的解析式为：；分（）设点的坐标为（，）分点在线段上，且根据题意，得·，分（），分整理得：，解得±分当时，；当时，点的坐标为（，）或（，）（本小题满分分）解：（）°；分（）为等腰三角形分是的切线，°分即°（如图）为的直径，

9、°，分°，即°，分°，°；，°，分°于点，°°，分故的等腰三角形；（）证明：在t中，°，×分分，分在t中，°，分在和中，°，分分图1123（本小题满分分）解：（）由方程得（）（），分由题意得（，）、（，）分（），且点在轴的正半轴上，（，）分、三点的坐标分别为：（，）、（，）、（，）；（）点（，）在抛物线上，当时，分将（，）、（，）代入，得，分解得，分所求抛物线的解析式为；分（）依题意，则，分设边上的高为，由相似三角形的性质“对应高的比等于相似比”， 可得：边上的高边上的高，分即，（），如图，分×××，化简整理得（）；分（）存在最大值分，当时，有最大值，分最大值，即，点的坐标为（，），（，），且平行，即，为等腰三角形分图2（本小题满分分）解：（），分，分由，得，即； 分（），是公共角，分，分，分由，得，；分（）证法一：由，得，；，是公共角， 分分由得，