8.2.1用代入消元法解二元一次方程组(1).2.1用代入消元法解二元一次方程组(1)

1、821用代入消元法解二元一次方程组（1）1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组;2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方12教学目标法;3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.教学难点代入消元法的基本思想。知识重点用代入法解二元一次方程组。设计理念教学过程（师生活动）播放学生篮球赛录像剪辑.体育节要到了.篮球是初一 （1 ）班的拳头项目.为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40创设情境引入课题分.已知每场比赛都要分出胜负，胜队得 2分，负队得1分.那么初一 （1）班应该胜、负各几场?你会用二元一次方程组解决这个问题吗?根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以境是学生

2、喜闻乐见的体育活动，增强求知欲,对所学知识更容易地列出方程.jx + y = 20 bx + y = 40产生亲切感。那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？探究新知1、引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组导.中各个方程的公共解)满足方程的解有:x=21jX= 20x=19jx=18jx=17ly = 1X：= 2X：= 3X = 4I y ：= 5满足方程的解有:Jx=19 J x=18 Jx=17 J x = 16 ly = 2，ly =4 ' y = 6 ' ly = 6这两个方程的公共解是x=1817 =42、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗?学生思考并列出

3、式子.设胜x场，负(22 X)场，解方程2x + (22 X)=40 解法略.观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?若学生还是感到困难，教师可通过提问进(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么?(2)方程组中方程所表示的等量关系是什么?(3)方程与的等量关系相同，那么它们的区别在哪里?可以采用观察与估算的方法.但很麻烦，故引发学生产生寻找新方法的需求.以退为进的思想.重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元(4)怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?结合学生的回答，教师做出讲解.由方程进行移项得y=22 X,由于方程中的y与方程中的y都表示负的

4、场数，故可以把方程中的y用(22-劝来代换,即得2X+ (22 X)=40.由此一来，二元化为一元一次方程组的过程及依据.体会未知向已知,陌生向熟悉转化这一重要思想一化了.解得x=18.问题解完了吗？怎样求y将x=18代入方程y=22X，得y=4.能代入原方程组中的方程来求 y吗？代入哪个方程更简便?这样，二元一次方程组的解是 f"8ly =4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做归思想.巩固新知代入消元法，简称代入法.(板书课题)例1用代入法解方程组Jx = y +3 bx -8y =14本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价.

5、解：把代入，得3(y + 3) -8y = 14所以y= 1把y二1代人，得x=2.编自教材11 , 暂时省略了“用含一（1么？（3个未知数的式子去表示另一未知数”这一步骤，而将其放在例2中介绍，这样处理降低了难度,利于分阶段达成本课的知识目标.本例的重点在于让学生掌握代入法的基本步骤.所以x=2y = -1解后反思.教师引导学生思考下列问题： ）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什为什么能代？）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗? 把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？（5） 怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验.其方法是将 求得的一对未知

6、数的值分别代入原方程组里的每一 个方程中，看看方程的左、右两边是否相等.检验可 以口算，也可以在草稿纸上验算）例2 （为例1的变式）解方程组加y=3I3x 8y =14分析：（1）从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？ 例1是用x=y + 3直接代人的.而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方 程.（2）如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y （或含y 的式子表示X）.（3）那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程中y的系数为一1,因此， 可先将方程变形，用含X的代数式表示y，再代入 方程求解.解：由得，y=1x-3， 把代人，得（问：能否代入中？）3x 8 （

7、丄 X -3） =14,2所以x=10,x=10.（问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x 较简单？）把x=10代入，得y= lxx10_32所以y=2所以L0J = 2（本题可由一名学生口述，教师板书完成）例2进一步巩固代入法的步骤.重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数.小结提咼小结与作业合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基及时梳理知本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交识，形成模流.学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言.最后，由老师出示幻灯片.代入法的实质是消元，使两个未知数转化为

8、一个未知数一般步骤为:从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程.将这个方程中的一个未知数，例如 y，用含x的式子表示出来，也就是化成 y=ax + b的形式;将y=ax + b代人方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于二的一元一次方程;解这个一元一次方程，求出x的值;把求得的x值代人方程y=ax + b中，求出y的值，再写出方程组解的形式;检验得到的解是不是原方程组的解.这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。用代入法解二元一次方程一般步骤。反馈练习1、2、3、教材1.(补充：再改写成用含y的式表示x) 教材练习2用代入法解方程组教材3应用题布置作业1、必做题：教科书习题8.2第1题，习题2第2(1)(2) 题.2、选做题：教科书习题8.2第6题.本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的 原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和 经验，用于解决新问题.基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入一寻 求一元一次方程的解法一探索二元一次方程组的代入消元法一典型例题一归 纳代入法的一般步骤”的思路进行设计.在教学过程中，充分调动学生的主观 能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学.教师创设有趣的情境，弓I发 学生自觉参与学习