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文档简介

1、50.立体几何中的角和距离复习目标：理解立体几何中异面直线所成角，线面角，二面角的求法, 求法，并会进行相关运算。重点难点：异面直线所成角，线面角，二面角的范围和计算方法，理解点到面的距离的点到面的距离的计算方法。【典型例题】例1.如图，正方体ABCD-ABQQj棱长为1，求: 点D到面bag的距离fB*ABi与BDi所成角的大小AB与面AA1C1C所成角的大小二面角Di - AC - Bi的大小BBi例2.在直三棱柱 ABC亠BiCi中，/ A = 90 ° Oi, G分别是BiCi, AiA的中点，且AB = AC(1 )求Oi到面AiBiC的距离;求BC与平面GBiCi的距离.

2、【课后作业】i.在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为 a , P ,则cos « + COS2 P = i.类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCD-AiBCiDi中,对角线ACi与相邻三个面所成的角为a , P, Y,则有PD = AD = 2，二面角2.已知 AABC 和平面 a , NA =30°，Z B =60°，AB = 2，AB u ot，且平面 ABC 与a 所成角为30°，则点C到平面a的距离为3.如图，半径为1的O Ou平面a , PO丄a ,直线丨u a ,且丨和O O相切，若PO =2迈，则点P到丨的距离为4.四边形ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点PD丄AD，P AD C为60°，求P到AB的距离.5.如图，在棱长为a的正方体ABCD-ABiCjDj中，求：(1)面A1ABB1与面ABCD所成角的大小；(2)二面角Ci -BD -C的正切值.6.已知如图斜三棱柱 ABCAiBiCi的侧面AiACCi与底面ABC垂直，/ ABC = 90° BC= 2,CiAC= 2 后，且 AA1 丄AiC , AAi= AiC.(1) 求侧棱AiA与底面ABC所成角的大小;(2) 求侧棱BiB和侧面AiACCi的距离.答案：例 1 (1) 2 逅(2)3?763【课后作业】1. CO

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