物流定量分析公式

1、20XX年XX月（物流管理）物流定量分析公式多年的企业咨询顾冋经验.经过实战验证可以落地执行的坦越管理方岌，值狷您下载昶有同学们最好来壹次学校听老师讲解壹下注意:重点是期末复习指导上面的题，可是几乎没有原题，同学们能够餐考这些题，如果用 到公式就于下面，后面是壹些题型。编程题能够照着模板写，只是函数要变化。按照资料中 的函数屯称把数学符号变成程序符号MATLAB软件的函数命令。实于不会的话如杲和哪些题 相似的能够照着写上公式。物流定量分析复习趣表1 MATLAB软件中的函数命令函数MATLAB运算符号运算符+/4功能加减乘除乘方1 基本求导公式(1) (C为常数)；盘般地，。特别地:9,2(3

2、) ；壹般地、。(4) ；壹般地“2求导法则四则运算法则设tx，Xx)均于点X可导，則有：(I )；(H )，特别(Q为常数)；(IE)，特別o3微分函数于点x处的微分：4、常用的不定积分公式(1)：(2) ；(3) (A-为常数)5 定积分(2) 分部积分法设u(x)，诚刃于耳，引上具有连续导数，则6、线性代数特殊矩阵的概念(1)、零矩阵(2、单位矩阵二阶6、矩阵运算7 - MATL/XB软件卄算趣例6试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。 解:»clear;»symsxy;»y=log(sqrt(x+x'2)+exp(x):»d

3、y=diff(y,2)例：试写出用MATLAB软件求函数的壹阶导数的命令语句。»clear;»symsxy ：»v=log(sqrt(x)+exp(x); »dy=diff(y)例11试写出用MATLAB软件计算定积分的命令讳句。 解：»clear ：»symsxy;»y=(l/x)*exp(x3);»int(y,l,2)例试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。解:»clcar：»symsxy;»y=(l/x)*exp(x"3):»int(y)典型例题例1设

4、某物资要从产地A2，A3调往销地B址，B运输平衡表(单位：吨) 和运价表单位：百元/吨)如下表所示：运输平衡表和运价表地产B3Bj供应董BiBzb3B.!A】7311311入211928A3974105需求量365620(1) 用最小元素法编制的初始调运方案，(2) 检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，且计算最低运输 总费用。解：用最小元素法編制的初始调运方案如下表所示：找应的闭计算检销地产地、BiB2B4供应莹B2B：1BaA.-137311311a23141928A363974105需求量365620运输平衡表和运价表空格对 回路， 验数：D=1 90 = 1 9 0

5、= 0 =2已出现员检验数,方案需要调整，调整量为1调整后的第二个调运方案如下表:运输平衡表和运价表销地 产地、Bi82B3供应量BiB2B3B,A）527311311a23141928A：j3974105需求竟365620求第二个调运方案的栓验数：口=一1已出现员检验数，方案需要再调整，调整遣为2 调整后的第三个调运方案如下表：运输平衞表和运价表销地产地'BiB2B3供应量BiB2BaB4Ai257311311a21341928A363974105需求量35620求第三个调运方案的检验数：=2，0 = 1，0 = 2，0 = 1 0 = 9 » 0 = 12所有栓验数非负，

6、故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：2x3 + 5*3+1x1 + 3x8 + 6x4 + 3x5=85 （百元）例2某物流公司下馬企业经过对近期销售资料分析及市场预測得知，该企业生产的甲、 乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售虽壹直持续上升经久不衰°今已知上述三种产品 的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时 分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分別为400元/件'250元/件和300 元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有壹定限制，原材料每天只能供应180 公斤，工时毎天只有150台时o1 试建立于上述

7、条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三种产品能获得利润董大 的线性规划模型。2写出用MATLAB 件计算该线性规划问逊的命令语句。解：1 *设生产甲、乙、丙三种产品分别为如件、匹件和也件9显然9屜，X3>0线性规划模型为2解上述线性现划问題的诲句为：»clear;»C二-400250300：»A=f445;636;aaR二180：150：»I.B=0;0;0;»X,fval,exi tflag=linprog(C,A,B, , ,LB)例3已知矩阵、求：解：例 4 设 y=(l+W)lm 求:解：例5设，求：解：例7菜厂生产某种产品的固

8、定成本为2万元，毎多生产1百台产品，总成本增加1万元， 销售该产晶Q百台的收入为Hq) = 4<7-05* (万元)。当产蚤为多少时，利润最大？最大利 润为多少？解：广量为<7百台的总成本函数为：6(7)=(7+2利润函数 /(a)二Ha) do)= 0.57+3Q2令MIX <7)= <y+3 = 0 #唯壹驻点(7=3 (百台)故当产量0=3百台时，利润最大，最大利润为£(3) = -0.5*32+33-2=2.5 (万元)例8某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备或1000元， 而毎件商品毎年库存费为005元，如果该商品年销

9、售率是均匀的。试求经济枇量。解：库存总成本函教令得定义域内的唯壹驻点c=200000件，即经济批量为200000件。例9计算定积分：解：例10计算定积分：解：教学补充说明1 对编程问遨，要记住函数e" Tn* 于MATLAB软件中相应的命令函数exp(x) * log(x) * sqrt(x)；2对积分问题，主矣掌握积分性质及下列三个积分公式：(X 1)7记住俩个函数値：e°=l，lnl=0。模拟试题壹、单项选择题：(每小题4分，共20分)1若某物资的总供应量(C)总需求莹，可增设壹个虚销地，其需求量取总供应量利总 需求量的差额，且取各产地到该销地的单位运价为0，则可將该不

10、平衡运输问題化为平衡运 输问題。(A)等于(B)小于(C)大于(D)不超过2某物流公司有三种化学原料A人2，人3。每公斤原料A】含三种化学成分的 含莹分别为07公斤-0.2公斤和0.1公斤；每公斤斥科含B.z Bb的含蛍分别为0.1 公斤、0.3公斤和0.6公斤；毎公斤原料A3含BBs的含童分別为0.3公斤、0.4公斤 和0.3公斤。每公斤原料AA2 A3的成本分别为500元300元和400元。今需要B】成分 至少100公斤-B：成分至少50公斤，Bs成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划 模型9设压好Aj A2 A3的用昱分别为M公斤、北2公斤和公斤'则目扌示函数为(【)0(

11、A )max S= 500xi + 300 x2 + 400加(B)mi nS= 1 00a)+ 50x2 + 80 也(C )mAxS= 10()为 + 50 aw2 + 80(D)mi nS= 500.V + 30() x2 + 4003设，且且 A=B、则 x= (C)。(A)4(B)3(C)2(0)14设运输某物品Q吨的成本(单位：元)函数为(Xq) = cf -50q+ 2000 则运输该物品 100吨时的平均成本为(A)元/吨。(A)170(B)250()1700(D)170005已知运输某物品?吨的边际收入函数为 赋q)，则运输该物品从100吨到300吨时的 收入增加量为(D)。

12、(A)(B)(C)(D)二、计算題：(每小题7分，共21分)6已知矩阵，求：AB-VC解：7设，求:解：8计算定积分：解：三、编程题:(每小题6分，共12分)9试写出用MATLAB软件求函数的二【介导数的命令语句。解:»clear;»symsxy ：»y=log(sqrt(x+x 入2 )+exp(x);»dy=diff(y,2)10试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。解：»clear ：»symsxy；»v=x*cxp(sqrt(x):»int(y,0t 1)四、应用題(第1112題各14分第13題19

13、分，共47分)11 某物流企业生产某种商品，其年销售董为1000000件9毎批生产需准备费1000元， 而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商晶年销售率是均匀的试求经济批宣。解：库存总成本函数令得定更域内的惟壹驻点7=200000件。即经济批莹为200000件o12 菜物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲 乙、丙三种产品，均为市场紧俏产器销售童壶直持续上升经久不衰。今已知上述三种产器 的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时 分别为6台时、3台时和6台时。另外三种产品的利润分別为100元/件、250元/件和300 元/件

14、o由于生产该三种产品的原豺料和工时的供应有登定限制，原材料每天只能供应180 公斤9工时每夭只有150台时°试建立干上述条件下，如何安排生产计划9使企业生产这三 种产品能获得利润最大的线性规划模型，且写出用MATLAB软件计算该线性规划问邈的命令 语句。解：设生产甲、乙、丙三种产品分别为丫1件、也件和*3件'显然TAb，x3>()线性规划模型为解上述线性規划问遜的语句为：»clear ；»C=-l400250300j：»A=445；6361;»B=ll80：150：»LB=0;0;0;»X. fval ,exi

15、 tf lag = ) itiprog(C. A,B, IJ. .LB)线性规划习题1 某物流公司下属企业生产甲“乙俩种产品，要用A，C三种不同的原料，从工艺资 料知遒：每生产壹件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产宾件产器乙，需用三 种原料分别为1，2，1单位。毎天原料供应的能力分别为6，8，3单位。乂知，销售壹件产 品甲，企业可得利润3万元；销售盘件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大 的线性规划模型，且用MATLAB软件计算(写出命今语句，且用MATLAB软件运行)。解：设生产甲产品吨，乙产品吨。线性规划模型为：用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：

16、87;clear ：»C=-34;»A=ll：12：01J：»B=6；8;3;»LB=0：0j：»X,fval=linprog(C,AfB,f,LB)2 某物流公司有三种化学产品A】9甩，關均含冇三种化学成分B八B叮 毎种产品成 分含量及价格(元/斤)如下表，今需要B】成分工少100斤，仍成分至少50斤，1成分至少80 斤'试列出使总成本最小钓线性观划模型°关联情况表产品含萤毎斤产品的成分含量成分A】AzAsBi0.70.10.3场0.20.30.4&0.10.3产品价格(元/斤)500300400解：设生产产品公斤，

17、生产产品公斤，生产产品公斤,3某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌予的利润为12 元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子于该厂的装配中心需要10分钟、于轴加工中心 需要20分钟；生产每张椅子于装配中心需要14分钟，于精加工中心需要12分钟。该厂装 配中心壶天可利用的时问不超过1000分钟，精加工中心直天可利用的时间不超过88()分钟o 假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出便企业获得殺大利润的线性规划模型，且用 MATLAB软件计算(写出命令语句，且用MATLAB软件运行出结果)解：设生产桌子张，生产椅子张MATLAB软件的命令语句为：»clear;&

18、#187;C=-1210：»A=1014;20121；»B=| 1000 ； 880 | ：»LB=0；0;»X,fval=linprog(C,A,Bt,LB)4某物流企业于壹个生产周期內生产甲、乙俩种产品，这俩种产器分别需妥A,B,C,I)四种 不同的机床加工，这四种机床的可用工时分别为15001200, 1800, 1400.每件甲产品分别需要机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别需要A.B,D机床加工3工时 3工时工时。乂知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试写出能获得最大利润 的线性规划问題。解：设生产甲产品件，乙产品件。线性规划模型为：用MATLAB软件计算该线性规划模型的刪令语句为：»clear；»C=-|68;»A=43;23;50 ； 02J;»B=| 1500 ； 1200 ； 1800 ； 14001：»LB=0;0j;»X,fval =linprog(C,A,B, J ,LB)5 '