8.2消元----二元一次方程组的解法教学设计

1、8.2 消元 二元一次方程组的解法教学设计一、教材内容人教版七年级数学 （下）内容分析：“化多为少，由繁至简，各个击破， 逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措 施。二、教学目标1、知识与技能目标（1）、了解解二元一次方程组的“消元”思想 , 体会学习数学中的“化未知为 已知”, “化复杂为简单”的化归思想。（2）、了解代入法的概念 , 掌握代入法的基本步骤。（3）、会用代入法求二元一次方程组的解。2、过程与方法目标 培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学 生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感态度与价值观目标（1）、在学

2、生了解二元一次方程组的“消元”思想， 从初步理解化“未知” 为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中， 享受学习数学的兴趣、 提高学 习数学的信心。（2）、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。三、教学重点、难点1、教学重点：了解代入法的一般步骤 , 会用代入法解二元一次方程。2、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不 为 1（或-1） 时, 如何用一个未知数表示另一个未知数。四、教学对象分析 七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲， 在半年多的中学学习中， 通过多次 的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，可引导 他们利用已知知识解决未知知识。五

3、、教学策略及教法设计1、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间， 鼓励学生自主探究、合作交流、勇于 创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教 师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获 取知识。六、教学过程设计与分析（一）、活动一：创设情景打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。一起来帮他们算一算，想在全部 22 场比赛中得到40分。已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分,负队得1分。那 么初一 （2）班应该胜、负各几场？提出问题：设一个未知数（设胜x场）可列出一元一次方程来解。设两个未知

4、数可列出什么方程？（师生合作，有学生给出问题答案教师总结） 列方程：1、解设胜场为X，负场为（22-x）:2x+（22 x）=02、解设胜场为X，负场为y，由题意得：f xfy = 22（2x + y = 40（设计意图：训练学生观察比较的能力，通过比较发现问题）（二）、活动二：新课讲解比较观察两个方程组的特点：1、那么怎样求解二元一次方程组呢？2、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 ？3、如果我们把两个未知数变成了一个未知数，那么我们的问题就可以解决 了。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数

5、，然后再设 法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得 以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法。为方便记忆我们也可叫它“单身代入法”1、二元一次方程组含有两个未知数一元一次方程只含有一个未知数2、 可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+ y=22说明y=22-x,将第2个 方程2x +y=40的y换为22-x,这个方程就化为一元一次方程 2x (22-x)=40 。3、由学生自己总结表述。(设计意图：明确整节课的目标)(三) 、活动三把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：(1)2x-y=3;

6、(2)3x+y-1=0(学生板演展示)(设计意图：为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法)(四) 、活动四例2.用代入法解方程组J x-y=3- 8y = 14提出问题：(1) 选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？(2) 为什么能代？(3) 只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4) 把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便 ？(5) 怎样知道你运算的结果是否正确呢？(学生板演展示)解:由得：x=y+3把代入，得3（y+3）-8y=14 所以 y=-1,把 y=-1 代入,得 x=2.所以原方程组的解是：y=-l（设计意图：实例分析，凸现解决方法，展现解二元一次

7、方程组的格式。注意整体代入。）（五）、活动五1、 你从上面的学习活动中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些 呢？2、小结：代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数。 一般步骤 为： 、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式； 、将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一 次方程； 、解这个一元一次方程，求出x的值； 、把求得的x值代入方程y=ax+b中，求出y的值，再写出方程组解的形式； 、检验得到的解是不是原方程组的解。这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误,这一点可以省略。可简称：“一变、二代、三求、四代、五定”（让学生分组合作交流，由小组发言人展示成果，然后在补充纠正。）（设计意图：培养总结、归纳、口头表述能力。）（六）、课堂练习课本93页1、2题（七）、布置作业课本97页习题8.2复习巩固2题七、板书设计：1、列方程：(1)、2x+(22 x)=0fi+y=22、一."二豹2