51阅读理解型问题(2)

1、阅读理解型问题11答案：苏如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2 < X < 2 .当输出的y值为一、填空题1. (2012年江苏南通三模)3输入的x值为3时，2三、解答题1、( 2012年浙江金华一模)阅读材料：如图， ABC中,AB=AC, P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为 1,2，腰上的高为h琏结AP,则S幽 +Sa二S揮即：-AB 比+丄 AC r-AB h 二 口 中 h2 2 2(1) 理解与应用如果把等腰三角形”改成等边三角形”，那么P的位置可以由 在底边上任一点”放宽为在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边 ABC内任意一点P到各边的距离分

2、别为r-i , r2, r3，试证明：a+q+r W.(2) 类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于(3) 拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为n , Q，G，请问请合理猜测出这个定值。r, +2 +rn是否为定值(用含 n的式子表示)，如果是,答案:(1)分别连接 AP , BP, CP,由 S缈P +S护 +SACP =SBc 可证得 r, +2 +3 = h，再求得等边三角形边的高为 J3，即可.(2)4.(3)n tan(900 -18)n2、（2012年北京市延庆县一诊考试）阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1:在 ABC中，

3、AD丄BC, BD=4, DC=6,且/ BAC=45°求线段AD的长.C图1小红是这样想的：作 ABC的外接圆O 0,如图2:禾U用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道/ BOC=90°,然后过 0点作0E丄BC于E,作OF丄AD于F,在RtA BOC中可以求出O 0半径及 0E，在RtAAOF中可以求出 AF,最后利用AD =AF +DF得以解决此题。请你回答图2中线段AD的长参考小红思考问题的方法，解决下列问题:如图 3:在 ABC 中，AD丄 BC, BD=4, DC=6,且/ BAC=30°解: (1) 12- (2)3j71+5j§则线段A

4、D的长4、（ 2012双柏县学业水平模拟考试）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，I点D在CB的延长线上，且ED=EC ,如图.I试确定线段AE与DB的大小关系，并说明 理由.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论).当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论: AEDB （填“ >”，“<”或“=”第1题图1第1题图2DB (填“ >”，“ <”或“=”).（2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE 理由如下：如图2,过点E作EF / BC,交AC于

5、点F .（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC .若 ABC的边 长为1, AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.答案：解：(1) =(2)=在等边三角形ABC中,NABC =NACB =60NABD =120：:NABC =NEDB +NBED,NACB=NECB+NACE,7 ED = EC,NEDB =NECB,” ./BED =NACE,7 FE/BC,” .NAEF =NAFE =60°=NBAC,/.AAEF 是正三角形，N EFC =180*-NACB =120O = NABD MEF

6、C 三 ADBEj DB =EF,而由心AEF是正三角形可得 EF = AE. AE = DB.(3) 1 或 3.5、（ 2012年广东模拟）（本小题满分6分）定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数。如不能表示为两个互质的整数的商，所以，42是无理数。可以这样证明：设J2 =a,a与b是互质的两个整数，且bM0.b2则2卡a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a = 2n ,(n是整数），所以b2 =2n2,所以b也是偶数，与a,b是互质的正整数矛盾。所以,V2是无理数.仔细阅读上文，然后，请证明：J5是无理数.

7、（改编）答案2设J5=a,a与b是互质的两个整数，且bM0.则5=笃 a2=5b2因为bb2b是整数且不为0，所以，a不为0且为5的倍数，设a =5n,（n是整数），所以b2 = 5n2,所以b也为5的倍数，与a,b是互质的正整数矛盾。所以，J5是无理数.6、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试X本题满分10分）b .在形如a=N的式子中，我们已经研究过两种情况：已知 a和b，求N,这是乘方运算；已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果ab = N （a>0,aM 1,N>0），则b叫做以a为底N的对数，记作

8、： loga N，例如：求log28，因为23 = 8，所以log28 =3；又比如2-（1 ）根据定义计算：（本小题6分） 8381 =: log10 仁如果 Iogx16 = 4, 那么x=_(2)设 ax =M , ay =N,则 log a = X, loga N = y(a >0,a 丰 1,M、N均为正数),y =axl.ax£ =M N logaMN =x + y , 即 loga MN = log a M + log a NX/ a £这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出:loga M1M 2M3Mn =（其中 M、M、M、M均为正数，a

9、> 0, aM 1）（本小题2分）（3）请你猜想：loq M =a N(a> 0,a丰1,M、N均为正数）.（本小题2分）解：(1) 4, 0, 2 , (2) logaMi +loga M2 + +loga Mn ( 3) logaloga N7.（盐城市第一初级中学 20112012学年期中考试）（本题满分12分）在平面直角坐标系 中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函 数的图象与x,y轴分别交于点AB则OA囲此函数的坐标三角形.3（1）求函数y= -X+ 3的坐标三角形的三条边长；43（2） 若函数y=X+ b （b为常数）的坐

10、标三角形周长为16,求此三角形面积.43解（1）直线y = -X + 3与X轴的交点坐标为（4,0 ），与y轴交点坐4X标为（0,3 ）,3 函数y= - X+ 3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.43 4（2）直线y= -一 X+ b与X轴的交点坐标为（一b,0 ），与y轴交点坐标为（0, b）,4 3(6 分)4532当b>0时,-516，得b=4，此时,坐标三角形面积为孑；4532当b<0时，-b寸寸=16，得b = -4，此时，坐标三角形面积为323 32综上，当函数y= _ 3x+ b的坐标三角形周长为 16时,面积为324 3（12 分）8、（ 2012山东省德州

11、三模）在中央电视台第2套购物街栏目中，有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记 5、10、15、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘,待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分;每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分;若某选手游戏得分超过 100分，则称为“爆掉”该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游

12、戏，直到分出输赢.现有甲、乙两位选手进行游戏，（1）甲已旋转转盘一次，得分 的概率.（2）若甲一轮游戏最终得分为吗?赢的概率是多少？（3） 若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是 否应选择旋转第二次？说明你的理由.答案：解：（1）甲可取 5、10、15、20、25、30、35, P （不爆掉）=20请解答以下问题：65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢（2）乙有可能赢，乙可取5、10、15,宀 3P （乙赢）=20（3）甲选择不转第二次理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次,3，乙获胜的可能性较小.20此时P （乙赢）10分17或“甲若选择转第二次，P （甲爆掉）=,甲输而乙获胜的可能性较20大”9、(2012年浙江金华一模)(本题10分)为了探索代数式 Jx2 +1 + J(8x)2 +25的最小值，小明巧妙的运用了 数形结合”思想具体方法是这样的：如图， C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB丄BD,ED丄BD，连结AC、EC.已知 AB=1,