27.2.1相似三角形的判定1

1、2721相似三角形的判定（1）教学目标：1知识与技能会用符号“s”表示相似三角形，如 ABC与 A B' C，知道当 ABC与 A B' C的相似比为K时， A B' 与厶ABC的相似比为1/K，理解掌握平行线分线段成比例定理。2、过程与方法：经历平行线分线段成比例的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步发展学生的探究，交流能力。3、情感态度与价值观：会运用“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题。教学重点：理解掌握平行线分线段成比例定理及应用。教学难点：掌握平行线分线段成比例定理应用。教学过程一、新课 引入1、相似多边形的性质是什么?解：相似多边形的对应角相

2、等,对应边成比例.腹碾忸逹斛三觥龍2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在ABC与C'中，如果口 AB BCAd B/C/ A/C/练一练我们就说ABC与ABXr相似ABCs是EG、似比是k, XVBC与/XABC的相似比是_练习1： 如图， AB（SADE其中/ ADEM B,找 出对应角并写出对应边的比 例式.记作解：对应角为:/ AEDM C, / A=/ A;ADC=AE = DE ABACBC学习三角形全等时，我们知 道，除了可以验证所有的角 和边分别相等来判定两个三 角形全等外，还有判定的简 便方法（SSS SAS ASA AAS .类似地，判定两个三 角形相似时，是

3、不是也存在 简便的判定方法呢？对应边的比例式为:练习2:新课程P17如图，分别按下列条件写出对应边的比例式() AD CC DB(2) ACDsA ABCH(3) BCDsb AC探究活动1:探究活动1：如图，任意画两条直线ll, 12，再画三 条与l 1, l2都相交的平行线l3 , l4, l l5在直线5.探究 l 3, l 4,ll, l2上截得的线段的比有什么关系.4A°右BVCff7通过度垦、计寡可以得到：AB _ DEBC_ EF上=丄 T 帀卜T_卜_±AB DEBCEFAC WJ 二AC上=丄全全卜=1平行缆分线段成±网的基本事矢两条直线（也 滋

4、一组平行践（M山）所截, 所得的对应线段成比例.俎=DE /上=上、 BCEF（下下丿AB =（上=上）ACDF（全全丿BCEF（下 =下）等ACDF（全全丿寸-应用时一定要注意对应符号语言ABBCDEEF探究活动2：迁移运 用，拓展 新知把图中12向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交 点，图（1）是把I 4看成平行于 ACF的边CF的直线. 图（2）是把l3看成平行于 FBC的边FC的直线，那 我们能得出什么样的结论呢？f人w入/八厶P h7j A C：J推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边 的延长线），所得的对应线段成比例.3.如图，DE/ BC判断下列各式是否正确:AD _

5、AE AH JCAf) = AEAD _ AE AC78 AD - AH AE HCAc4.如图,DE/BC,由.相似 ADEW ABC有什么关系？说明理定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所 构成的三角形与原三角形相似平行于三角形一边的直线与其它两边（或延长线）相DSCcED(图2)I)交,所得的三角形与原三角形相似练一练1、如图，在ABC中, DE/ BC,AC=4 , AB=3, EC=1.则AD的长为()(A)(B) 2(C) 3(D) 942、如图, ABC中 ,DE/ BC,AD 1若応,DE=2,则 Bcj-3 如图，已知 DE / BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,/ BAC=45 / ACB=40(1)求/ AED和/ADE的大小;(2)求DE的长.4、女口图，在 ABC中, DG/ EH/ FI / BC，(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果 AD=1 DB=3 那么 DG BC=。O5、已知：如图，AB/ EF / CD,图中共有对相似三角形。归纳小 结1、ABC与 A B' C 相似，记作6 如图， ABC中，DE/ BC GF/ AB, DE GF交 于点O,则图中与 ABC相似的三角形共有多少个？ 请你写出来.D ABC与 A B C 相似比是 k，