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文档简介

1、教学课题:1422完全平方公式学习目标:1、理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征。2、熟练运用公式进行计算。3、通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力。4、培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想。5、渗透数学公式的结构美、和谐美。学习重点：1、掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义；2、正确运用公式进行计算。学习难点：熟练、正确运用完全平方公式进行计算。教学过程设计：一、创设情境，引出课题问题1:计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1) ( x+1)( x+1)=；(2) ( m-2)( m-2)=；(3) (x+5y)( x+5y) =；(4) ( 2x-1)(

2、2x-1) = .讨论：按多项式乘以多项式的规律，其结果应有4项，而以上结果只有 3项，其余1项呢？这就是今天将要探究的课题-完全平方公式二、探索新知，尝试发现问题2:依照以上四道题的计算回答下列问题： 式子的左边具有什么共同特征? 它们的结果有什么特征？ 能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师引导，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方， 两者仅一个 符号”不同.相乘的结果是两数的平方和， 加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个 符号”不同，并猜想出：(a +或合并为：，/ I. / I、总结归纳，发现新知问题3 :你能用文字语言表示所发现的规

3、律吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.问题4 :你能用符号语言表示所发现的规律吗？四、数形结合，几何说理问题5 :你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗五、剖析公式，发现本质问题6:完全平方公式有什么特征?在完全平方公式；.-.：_- > - , . ;； J中，其结构特征为:（1）、积为二次三项式；（2）、积中两项为两数的平方和；（3）、另一项是两数积的 2倍，且与乘式中间的符号相同;（4）、公式中的字母 a， b可以表示数，单项式和多项式。概括为：首平方，尾平方，积的 2倍放中央六、巩固运用，内化新知问题7：下面各式的计算是否正确？如果不正

4、确，应当怎样改正?(1) (x+y)2 2 2=x +y2 2 2(x -y) =x -y2 2(3)(-x +y) =x +2xy2+y2 2(2x+y)=4x +2xy2+y问题&运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)(x-2y)问题9:运用简便方法计算:(1) 1022(2) 99七、拓展深化，发展思维问题10:通过完全平方差公式的运用，应注意哪些问题？（1）公式中的字母 a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式即整式。（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。（3）运算的最后结果必须最简化。八、小试牛刀，挑战自我1、计算：（1）二（2）I，（ 3）,（4）2、看谁算得快：（I）_厂（2）（3）（ 4

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