14.1.4整式的乘法1第1课时单项式与单项式、多项式相乘

1、梯田文化教辅专家课堂点睛 课堂内外期末复习网第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘学习目标：1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则2. 能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算 重点：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.难点：进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.自主学习一、知识链接1. 幕的运算性质：(1)同底数幕的乘法公式：am an= 幕的乘方公式：(am)n =积的乘方公式：(ab)2. 判断正误，并改正。m(m，n为正整数). (m, n为正整数).(n为正整数).m

2、+m=m (3. 计算：(1) X2)(a 5) 2=a7(-X) 3 ( -X) 2=-x5 ()(ab2)3=ab6(2 3(a )_；(2)(x3)6=;(5) I ( I -_ (= ；I 5八3丿4 2 3；(3)(-2a b )=第5页共4页二、新知预习问题1假如要给下面这张风景图片加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为2X，宽为2,你能计算出图片的面积吗？若另一张风景图片的长为ab,宽为b,你能计算出图片的面积吗？r. 列式：计算:列式:计算:问题2光的速度约为3X105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5X102s,你知道地球与太阳的距离约是

3、多少吗？列式：想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 问题3如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 be2，怎样计算这个式子?分别相乘，对于只在一个单项式里含有的议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的 _ 字母，则连同它的 作为积的一个因式.三、自学自测1. 判断正误，并改正. 5a2 2a10a6(2) 2x 3x4 = 5x5(3) 3s (-2s7 )= -6s7C /3 k6(4) 2 (-a )= -a2.计算：2(1)(-5ab)(-3a);32(2x) (-5xy ).四、我的疑惑课堂探究一、要点探

4、究探究点1:单项式乘以单项式典例精析例1:计算：23(1)3x 5x2 2 24y (-2xy );(3) (-3x) 4x32(4)(-2a) (-3a).方法总结：在计算时，应先进行符号运算积的系数等于各因式系数的积1(2)注意按顺序运算，有乘方；运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式'相乘仍然成立.例2:已知一2x3m+ 1y2n与7xn6y3一 m的积与x4y是同类项，求m? + n的值.i方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幕分别相乘, ；程组求出参数的值，然后代入求值即可.结合同类项的定义，列出二元

5、一次方探究点2:单项式与多项式相乘问题1 :如图，试求出三块草坪的的总面积是多少?面积为， 总面积为 问题2:若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪,面积为面积为那么如何求此大长方形的面积?长为面积为根据等积法，你能得出的结论是 根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式?要点归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加典例精析例 3:先化简，再求值：3a(2a2 4a+ 3) 2a2(3a + 4),其中 a= 2.:方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要乘错.例4:如果(3x)2(x2 2nx+ 2)的展开式中不含 x3项

6、，求n的值.P- - - -iir-ri-irii- - - - - - - - - - - - - - -方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.:I - - - - -a - - - - - - - - - - - - - '针对训练I1. 计算-3xy 2z x2y的结果是()A.-3x 3y3zB.-3x4y6C.4x5y4zD.-3x 5y4z2. 若一个长方体的长、宽、高分别为2x, x, 3x 4，则长方体的体积为()A . 3x3 4x2 B . 6x2 8x C. 6x3 8x2 D. 6x3 8x3

7、. 要使(x2 + ax+ 5)( 6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A . 1 B. 1 C- D. 062ab(ab 3ab2 1);24. 计算：(1)(2xy 3xy) 2xy ;42ab + 3b+ 1).2 2 1(3)x (3 X)+ x(x 2x);(4)( 2a二、课堂小结实质注意事项单项式乘以单项式转化为同底数幕的运算(1) 注意符号问题；(2) 不要出现漏乘现象单项式乘以多项式转化为单项式X单项式(3) 运算要有顺序1.计算3a2 2a3的结果是(4) 对于混合运算，注意最后应合并 同类项A.5a5B.6a5C.5a6D.6a62.计算(-9a2b3) 8ab2 的结果是()A.-72a2 5c rc 2, 5bB.72a bC.-72a3b5D.72a3b3若(ambn) (a2b)=a5b3 ,那么 m+n=()A.8B.7C.6D.554. 计算：2(1)4(a-b+1)=;(2)3x(2x-y )=2 2(3)(2x-5y+6z)(-3x) = ;(-2a ) (-a-2b+c)=2 2 2 25. 计算：2x (xy+y )-5x(x y-xy ).6. 解方程：8x (5 X)=34 2x (4