14.3.2公式法(2)

1、14.3.2 公式法（2）新乡市十三中张翠苹教学目标:1. 理解完全平方公式的特点.2. 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.3. 能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.4. 发展学生逆向思维能力和推理能力，进一步培养学生的观察、归纳总结的能力.学习重点：会用完全平方公式分解因式.学习难点：灵活运用公式分解因式问题与情景教学说明设计意图一、复习巩固，引出课题1.分解因式 3mx 6my a2 9学生自主学习后 说结果，明方法通过回顾已学过的 两种因式分解方法，进 一步明确因式分解与整 式乘法的关系。女口 a2 -b2 =(a +b la -b )把乘法公式的等号两边互换位置,就可以得到用于因式

2、分解的公式，用来把某些具有特殊形式的【引入本节课题:公式法（2）114.3.2通过上节课平方差 公式分解因式提出公式 法定义。多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做类比平方差公式分 解因式，学生易于接受, 以学生自主探究为主， 有利于学生自己获取知 识能力的提高。二、合作探究，初识公式1.你能将多项式a2+2ab+b2与 a2 2ab+b2分解因式吗？把整式乘法的完全平方公式等 号两边互换位置，即可得 因式分解的完全平方 式：语言描述为：根据学习用平方差公式分解 因式的经验和方法，学生自主 探究出因式分解的完全平方公 式。问题与情景教学说明设计意图提出完全平方式的定义形如 a2+2ab+fc2

3、 和 a2 2ab+b2这样的式子叫做.2.完全平方式有什么特征?小组合作交流 初识公式通过小组合作达成 共识，反复叙述过程中， 强化学生对完全平方式 的认识。三、练习巩固，加深认识依据完全平方式的 特征进行判断，加深对 完全平方式的理解认 识。认一认：下列多项式是完全平方式的 有. 1 +4a2 a2 +ab + b2 m2 +4m +4始终注意分析完全平方式 的特征，给学生以清晰的印象， 两个数的平方和，还有加上或 减去这两个数积的2倍，都要 进行验证。 x2 + 4xy -4y2 4b2 +1 -4b四、应用新知，体验成功分解因式:2 16x +24X+9(a +b 2 -12(a +b

4、 )+36师生共同完成两个个小题， 在解题时提醒学生注意： 对照完全平方式特征，先让学 生找出本题中哪一部分的代表 公式中的a、b，再对照公式 完成因式分解。此问题目的是让学 生加深对因式分解的完 全平方公式，激发学生 自主学习的意识，让学 生在已有知识的基础上 感知规律的存在性、一 般性，从而建立对公式 的感性认识，同时也培 养学生运用已有知识， 使学生体验成功。渗透换元思想五、能力提升，灵活运用分解因式： x 2+4xy 4y22 2 3ax +6axy+3ay(1 -X2 2 + 6(1 -X2 ) +9六、目标检测，及时反馈1.已知 2x+4 + y2-6y+9=0,贝y xy= .2

5、.若x2+kx+4是完全平方式，贝U k 的值是.3.分解因式(1 m2n2 -8mn +16(2 ax2 +2a2x +a3(3 la-2b 2 + 2b(a-2b)+b24.已知 x=2y-3,求 3x2- 12xy+12y2 的值。七、归纳小结，充实结构通过这节课学习：我学习到了什么？我的温馨提示，我的疑惑八、知识留恋，课后韵味 必做题：课本第119页习题14.3 第3、5题选做题：已知a、b、c > ABC三边的长， 且 a? + 2b2 +c2 -2b(a +c)=0 , 你能判断 ABC的形状吗？请说 明理由。学生板演讲解， 分解因式步骤，教师点拨。巩固知识总结教师引导学生回顾 因式分解的完全平方公式。 明确分解因式步骤：一提二用 三查分层布置进一步熟练分解因 式步骤，通过鼓励，合 作交流，及时反思自己 的解题过程，达到掌握 的目的。运用法则，解题 时不要简化计算过程，要让 学生反复叙述公式。利用这组题推进课堂 的深度与广度，实现了 知识的拓展与延伸。查漏补缺教师的引导下，学生 自主进行归纳、能够使 所学