1.5有理数的加法(一)

1、1.5 有理数的加法（一）教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础： 学生在小学已经学习过算术四则运算， 而初中的有理数运算是以 小学算术四则运算为基础的， 不同的是有理数运算多了一个符号问题。 符号法则是有理数运 算法则的重要组成部分， 也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出 错的知识点之一。学生活动经验基础： 在前面相关知识的学习过程中， 学生已经经历了一些数学活动， 感 受到了数的范围的扩大， 能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算， 如计算 比赛的得分，计算温差等等。 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验

2、，具备了一定数学交流的能力。学生学习中的困难预设： 学生学习数学是一种认识过程， 要遵循一般的认识规律， 而七 年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较， 思维强度增大，需要通过绝对 值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程， 要求学生在课堂上短时间内完成 这个认识过程确有一定的难度， 在教学时应从实例出发， 充分利用教材中的正负抵消的思想， 用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。二、教学任务分析教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上， 提出了本课时的具体学习任务： 探索 有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学目标如下：1.

3、 经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2. 培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；3. 渗透分类、探索、转化、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。教学重难点：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2 、正确熟练利用法则进行有理数的加法运算， 尤其是异号两数相加 （绝对值不相等时） 的计算。3 、理解分类讨论、转化、归纳、数形结合的数学思想方法。三、教学过程设计本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想法则；第三环节：例题教学；第四环节：练习检测；第五环节：反思收获；第六环节：布置作业。（一）复习引入，提出问题一、复习提问

4、：1、回忆绝对值的定义，举例说明； 2、回忆相反数的定义，举例说明；3、请大家回忆有理数按照正负是怎样分类的?、提出问题：思考：两个有理数相加时，两个加数会出现哪几种情况呢?1.2.3.4.5.正数与正数相加 正数与负数相加 正数与零相加' 负数与正数相加 负数与负数相加6.负数与零相加学生自主思考，合作交流后得出上面的几种情况。（二）活动探究，猜想法则：活动一：我们把赢一个球记为“ +1”，输一个球记作“ -1 ”，你能列式来表达净胜球问题吗？在奥运会，中国女足第一场比赛输了3个球，第二场比赛赢了 2个球，那么中国队两场比赛的净胜球数是多少？计算（-3）+ 2在方椎中放进3个

5、9;和2个移疋所右的 叵+：活动二:我们可以利用数轴表示两次运动的过程。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向 ”1西的方向为负方向。1、先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，此时位于原点 侧个单位，即（-2）+（ -3）=-54思考：如果两次都是向东走，又该怎样列式呢？学生思考后得出:(+2)+( +3)=52.先向西移动此时在原点3个单位，再向东移动 西侧 1个单位处，即2个单位，(-3）+（ +2）=-1i厂L11-4-3-2-10思考：如果是先向东移动3个单位，再向西移动2个单位，又该怎样列式?（+3）+ （ -2）=1我们得到了以下算式二议一议二(-2) + (-3) =-5 C

6、+2) + C+3) =5 (-3) + (+2) =-1 (+3) + (-2) =1 我们述容易得到：(+3) + (-3) =0, (-2) + (+2) =0.(+3) +0=3,( +0=-4,同号两数相加,和的符号与加数的符号有怎样的关系?和的绝对值与加数的绝对值有怎样的关系？异号时呢? 一个数同0相加，和是多少?学生先进行独立思考， 然后分组进行活动， 教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。教师可引导学生按以下步骤思考：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两

7、数相加（根据绝对值又可再分类）、一个加数为0。2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？3、从中归纳概括出规律在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则: 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。（三）例题教学：例题1、计算：0;绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号（1）（+8） +（ +5）;（2）（ +2.5 ）+（

8、-2.5 ）（3）（-）+ （-三亠）；（4 ）（ +1 1-）+（-）分析：先分析加法的类型，再根据对应的法则进行符号判断和绝对值的计算。学生计算时，师巡视指导，然后找四名学生板演，师生评议，确定方法过程，渗透转化 的数学思想方法。例题2、我们把海平面的高度记为 0m 艘潜艇从海平面先下潜 40m,再上升15m。求现在这艘潜艇相对于海平面的位置。（上升为正，下潜为负）学生独立完成后，师展示学生解答过程，并对过程做出规范。（四）练习检测：练习1、计算：（1）（-3 ） +（-11 ）；（2）（ +3.8 ）+（ -3.8 ）（3）（-13 ）+ （+11）；（4）（-99 ）+0；1143（5

9、）（-一；）+（-）；（6）（-）+ 1通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。二、当堂检测：(满分10分)1、计算：(1)(-5 ) + (-2 );(2) 4+ (-8 );( 3) 0+ (-6 )；(4) 13+( -2 );( 5)(-4 ) + (+ : )；(6)( +3.14 ) + (-3.14 );2、 热气球从地面先上升了 1000m后，又 下降了 150m=则热气球实际上升了 米。全班学生书面练习，订正答案，评分，改正。(五) 反思收获：1、师生共同回顾本节课流程和知识；2、教师帮助学生总结本节课的数学思想方法；3、学生回顾本节课错题。(六) 布置

10、作业：1. 课本习题 1、2、3 ；2. 练习册1.5 (1)中的“知识与技能”。四、教学设计反思本节课是在前面学习了有理数的相关概念、分类和比较大小的基础上进行的，运用数形结合和分类、转化、归纳等思想方法，探索出有理数加法法则。“有理数加法(一)”的教学，可以有多种不同的设计方案大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则， 用较多的时间组织学生练习， 以求熟练地掌握法则；另一类 是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，如本教学设计。现在，试比较这两类教学设计的得失利弊。第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用， 这种教法近期效果较好。第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.这种方案减少了应用法则进行