2.1向量(教师版)

1、江苏省扬中市新坝中学 2011 2012学年度高一教学案第2章平面向量2.1向量的概念及表示学习要求：1了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念学习重点：向量的有关概念与向量的表示 学习难点：零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量和向量的模的理解与辨析学生活动学法指导第一学习时间-一自主预习-一不看不讲读记教材交流阅读课本P55相关内容，完成下面的填空1. 向量的概念 向量的定义：2. 向量的表示方法冋题一：向量的表示方法：(1 )几何表示法：用T表示向a* 一.R量,表示向量的大小；表示向

2、量的方向.(2) 字母表示法：用字母表示向量有种形式.如图，以A为起点，B为终点的向量可记为，也可以用小写字母表示向量，如(3) 向量的模：称为向量的模，或称为，记作3. 零向量与单位向量 问题二：(1) 零向量的定义：叫做零向量，记作.(2) 单位向量的定义：叫做单位向量. 思考：平面直角坐标系内， 起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是4. 平行向量、共线向量、相等向量、相反向量问题三：(1 )平行向量的定义：叫做平行向量，记作我们规定：-6 江苏省扬中市新坝中学高一备课组（2）共线向量与平行向量的关系：是因为任一组平行向量都可以移到同一直线上（3 ）相等向量的定义：长度且方向向量叫

3、做相等向量.向量a与b相等，记作（4）相反向量的定义：把与向量a叫做a的相反向量，记作”并且规定零向量的相反向量是于是对任一向量 a有-（a）=基础问题交流1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中,是向量.2、在下列结论中，正确的是 若两个向量相等，则它们的起点和终点分另U重合; 模相等的两个平行向量是相等的向量；(1)(2)(3)若a和b都是单位向量，则a = b ； 两个相等向量的模相等。3、设O是正ABC的中心，则向量 AO，BO，CO是A、相等向量B、模相等的向量C、共线向量D、共起点的向量第二学习时间-一新知学习不议不讲A能力技能交流 例1.如图，已知 O为正六边形

4、ABCDEF的中心，在图 中所标出的向量中：（1 ）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC相等吗？【方法与解析】A例2.在如图中的4 5的方格纸中有一个向量 AB，分别 以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 AB相等的向 量有多少个？与 AB长度相等的共线向量有多少个（ AB 除外）？【方法与解析】第三学习时间-一课程训练-一不练不讲1、下列说法中正确的是（）A、具有方向的量就是向量B、零向量没有方向C、相等的向量一定是共线向量D、单位向量都相等2、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为 1）3、已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以 O, A, B,C,

5、 D这5点中任一点为起点，另一点为终点的 所有向量中，写出：（1 ）与BC相等的向量;(2)与 OB长度相等的向量;（3）与DA共线的向量。4、长度相等的向量是相等向量吗？相等向量是共线向量 吗？平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？请 举例说明。5、如图O是正方形ABCD对角线的交点, OCFB都是正方形。在图中所示的向量中：（1）分别写出与 AO，BO相等的向量;（2）写出与AO共线的向量；（3）写出与AO的模相等的向量；（4）向量AO与CO是否相等？aec6、在如图所示的向量 a,b,c,d,e中（小正方形的边长为 1），是否存在：（1 ）共线向量（2）相反向量（3）相等向量（4）模相