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1、江苏省扬中市新坝中学 2011 2012学年度高一教学案第2章平面向量2.1向量的概念及表示学习要求:1了解向量的实际背景,会用字母表示向量,理解向量的几何表示;2理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量,相反向量的概念学习重点:向量的有关概念与向量的表示 学习难点:零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量,相反向量和向量的模的理解与辨析学生活动学法指导第一学习时间-一自主预习-一不看不讲读记教材交流阅读课本P55相关内容,完成下面的填空1. 向量的概念 向量的定义:2. 向量的表示方法冋题一:向量的表示方法:(1 )几何表示法:用T表示向a* 一.R量,表示向量的大小;表示向
2、量的方向.(2) 字母表示法:用字母表示向量有种形式.如图,以A为起点,B为终点的向量可记为,也可以用小写字母表示向量,如(3) 向量的模:称为向量的模,或称为,记作3. 零向量与单位向量 问题二:(1) 零向量的定义:叫做零向量,记作.(2) 单位向量的定义:叫做单位向量. 思考:平面直角坐标系内, 起点在坐标原点的单位向量,它们的终点的轨迹是4. 平行向量、共线向量、相等向量、相反向量问题三:(1 )平行向量的定义:叫做平行向量,记作我们规定:-6 江苏省扬中市新坝中学高一备课组(2)共线向量与平行向量的关系:是因为任一组平行向量都可以移到同一直线上(3 )相等向量的定义:长度且方向向量叫
3、做相等向量.向量a与b相等,记作(4)相反向量的定义:把与向量a叫做a的相反向量,记作”并且规定零向量的相反向量是于是对任一向量 a有-(a)=基础问题交流1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中,是向量.2、在下列结论中,正确的是 若两个向量相等,则它们的起点和终点分另U重合; 模相等的两个平行向量是相等的向量;(1)(2)(3)若a和b都是单位向量,则a = b ; 两个相等向量的模相等。3、设O是正ABC的中心,则向量 AO,BO,CO是A、相等向量B、模相等的向量C、共线向量D、共起点的向量第二学习时间-一新知学习不议不讲A能力技能交流 例1.如图,已知 O为正六边形
4、ABCDEF的中心,在图 中所标出的向量中:(1 )试找出与FE共线的向量;(2)确定与FE相等的向量;(3)OA与BC相等吗?【方法与解析】A例2.在如图中的4 5的方格纸中有一个向量 AB,分别 以图中的格点为起点和终点作向量,其中与 AB相等的向 量有多少个?与 AB长度相等的共线向量有多少个( AB 除外)?【方法与解析】第三学习时间-一课程训练-一不练不讲1、下列说法中正确的是()A、具有方向的量就是向量B、零向量没有方向C、相等的向量一定是共线向量D、单位向量都相等2、写出图中所示各向量的长度(小正方形的边长为 1)3、已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以 O, A, B,C,
5、 D这5点中任一点为起点,另一点为终点的 所有向量中,写出:(1 )与BC相等的向量;(2)与 OB长度相等的向量;(3)与DA共线的向量。4、长度相等的向量是相等向量吗?相等向量是共线向量 吗?平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗?请 举例说明。5、如图O是正方形ABCD对角线的交点, OCFB都是正方形。在图中所示的向量中:(1)分别写出与 AO,BO相等的向量;(2)写出与AO共线的向量;(3)写出与AO的模相等的向量;(4)向量AO与CO是否相等?aec6、在如图所示的向量 a,b,c,d,e中(小正方形的边长为 1),是否存在:(1 )共线向量(2)相反向量(3)相等向量(4)模相
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