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文档简介

1、济源市实验中学五环自主教案备课人孔东艳课型新授时间课题11.2与二角形有关的角（第1课时）教 学 目 标学习目标：1.探索并证明二角形内角和定理.2 .能运用二角形内角和定理解决简单问题.教 学 重 难 占 八、学习重点：探索并证明二角形内角和定理，体会证明的必要性.板书设计例 1 如图，在 ABC 中，/ BAC =40°，/ B =75°, AD是厶ABC的角平分线.求/ ADB的度数.例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛 在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方 向.从B岛看A，C两岛的视角/ ABC是多少度？从C 岛

2、看A，B两岛的视角/ ACB呢？教 学 反 思明目标 深钻研巧设计细反思 共发展二次备课教学设计一、探索并证明三角形内角和定理问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个 内角的和等于180°,你还记得是怎么发现这个结论的 吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究.方法：度量、剪拼图、折叠B追问i运用度量的方法，得出的三个内角的和都 是180°吗？为什么？ 测量可能会有误差.追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手 中的三角形纸片的三个内角和等于 180°,但我们手中 的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的 三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的

3、 三个内角的和都等于180°”这个结论呢？ 需要通过推理的方法去证明.问题2 你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？追问1在下图中，/ B和/ C分别拼在/ A的左右，三 个角合起来形成一个平角，出现了一条过点 A的直线I， 直线I与边BC有什么位置关系？直线I与边BC平行.追问2在操作过程中，我们发现了与边BC平行的直线I, 由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角 和等于180°”的思路吗？追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗? 已知： ABC .求证：/ A + Z B + / C = 180°

4、;. 证明：过点A作直线I ,使I / BC.I / BC ,/ 2 = / 4,/ 3 = / 5（两直线平行，内错角相等）.么启发？你能用其他方法证明此定理吗?二、运用三角形内角和定理例 1 如图，在 ABC 中，/ BAC =40°，/ B =75°, AD是厶ABC的角平分线.求/ ADB的度数.例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛 在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方 向.从B岛看A，C两岛的视角/ ABC是多少度？从C岛看A, B两岛的视角/ ACB呢?三、课堂练习 练习1如图，说出各图中/ 1的度数.(1) (2)(3)练习2如图，从A处观测C处的仰角/ CAD =30°,从B处观测C处的仰角/ CBD = 45°.从C处观 测A, B两处的视角/ ACB是多少？A B D四、课堂小结(1) 本节课学习了哪

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