19.4课题学习重心

1、NO:28平行四边形专题复习第1页（共5页）、考试目标要求:1. 掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件2. 掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件二、知识考点梳理 考点一、平行四边形1.平行四边形的周长为40,两邻边的比为 2: 3，则这一组邻边长分别为2.已知0是口 ABCD的对角线交点，AC=24, BD=38AD=14那么 OBC的周长等于是平行四边形，还需要增加的一个条件是3.如图，BD是口 ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形 AECF举一反三:【变式1】在平行四边形 ABCD中，两条对角线 AC BD相交于点0,如右图,与 AB0

2、面积相等的三角形有【变式2】如图， ABC中/ ACB=90，点D、E分别是AC AB的中点，点 F在BC的延长线上，且/ CDF=/ A.求证：四边形DECF是平行四边形.考点二、矩形1.矩形ABCD的两条对角线相交于 0,/ AOB=60 , AB=8则矩形对角线的长2.如右图，把一张矩形纸片 ABCD沿BD对折，使C点落在E处且ES与AD相交于点0.写出一组相等的线段.（不包括曲=CD和AD=BC）.Cr'举一反三:【变式1】四边形ABCD勺对角线相交于点 0,在下列条件中，不能判定它是矩形的是（）A. AB=CD AD=BC / BAD=90B. AO=CO BO=DO AC=

3、BD第3页(共5页)D. / BAD=/ BCD / ABC=/ ADC=90C. / BAD=/ ABC=90 , / BCD+Z ADC=180【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为考点三、菱形1.在菱形ABCD中,对角线 AC BD交于点O AC BD的长分别为5厘米、10厘米,则菱形ABCD的面积为厘米2.2能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角举一反三:【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为A. 45135B. 6

4、0120C. 9090D. 30【变式2】如图，已知 AD平分/ BAC DE/ AC, DF / AB, AE=5.判断四边形AEDF的形状？它的周长是多少？150A【变式3】如图，菱形 ABCC的边长为2, / AOC=45，则点B的坐标为考点四、正方形1 .正方形具有而矩形不一定具有的特征是()A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等2.如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作个。3. 图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1,求这个矩形的长和宽各是多少?举一反三:【变式1】下列选项正确的是()A.四边相等的四边形是正方形B.对角线互

5、相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.四角相等的四边形是正方形【变式2】正方形ABCD中，对角线BD长为16cm, P是AB上任意一点,则点P到AC BD的距离之和等于cm.【变式3】(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是A平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形(2) 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是A平行四边形B、矩形C、菱形D正方形(3) 顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是A平行四边形B、矩形C、菱形D正方形(4) 顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是A平行四边形B、矩形C、菱形D

6、、正方形三、堂堂清1.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是第2题图第3题图第4题图连结DE，求证:2.如图，已知P是正方形 ABCD寸角线BD上一点，且BP = BC,则/ ACP度数是 3.如图，在平行四边形 ABCD中, db=dc4=6ceL BD于E,则上EC 4.如图，四边形 ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则/ EA1B= 5.如图，矩形纸片 ABCD中, AD=9, AB=3,将其折叠，使点 D与点B重合，折痕为EF,那么折痕EF的长为6.如图，菱形ABCD勺两条对角线分别长 6和8,点P是对角线AC