(完整版)非常好高考立体几何专题复习0001

1、立体几何习题3正四棱柱侧棱与底面边长相等.正方体长方体 底面为正方形EDAB侧棱底面顶点侧面斜高一、考点分析基本图形1棱柱一一有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。斜棱柱 棱柱棱垂直于底面底面是正多形正棱柱直棱柱其他棱柱L 四棱柱|底面为平行四边形平行六面体| 侧棱垂直于底面 |直平行六面体底面为矩形球面半径O12. 棱锥棱锥一一有一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。正棱锥如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心, 这样的棱锥叫做正棱锥。3. 球球的

2、性质：球心与截面圆心的连线垂直于截面；r . R2 d2 （其中，球心到截面的距离为d、球的半径为 R、截面的半径为r）球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长注：球的有关问题转化为圆的问题解决球面积、体积公式：S求4 R2,V球 4 R3 （其中R为球的半径）3平行垂直基础知识网络异面直线所成的角，线面角，二面角的求法1求异面直线所成的角0 ,90 :解题步骤：一找（作）：利用平移法找出异面直线所成的角；（1）可固定一条直线平移另一条与其相交；（2 ）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。常用中位线平移法二证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）。常需要证明线线平行；三计算：

3、通过解三角形，求出异面直线所成的角；2求直线与平面所成的角0 ,90 :关键找“两足”：垂足与斜足解题步骤：一找：找（作）出斜线与其在平面内的射影的夹角（注意三垂线定理的应用）二证：证明所找（作）的角就是直线与平面所成的角（或其补角）（常需证明线面垂直）；三计算：常通过解直角三角形，求出线面角。3求二面角的平面角0,解题步骤：一找： 根据二面角的平面角的定义，找（作）出二面角的平面角；二证：证明所找（作）的平面角就是二面角的平面角 （常用定义法，三垂线法，垂面法）；三计算: 通过解三角形，求出二面角的平面角。、典型例题侧（左）视图7第1题2. 若某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积

4、是3个几何体的三视图如图3所示，则这个几何体的体积为 4若某几何体的三视图（单位：cm）如图4所示，则此几何体的体积是a3正视图2 - *左视图6.已知某个几何体的三视图如图 体积是5如图5是一个几何体的三视图，若它的体积是3. 3，则a20io3823212俯视图20俯视图20正视图2第6题第7题20侧视图3 cm8.设某几何体的三视图如图7.若某几何体的三视图（单位cm ）如图所示，则此几何体的体积是2侧（左）视图2正（主）视图（尺寸的长度单位为 m，则该几何体的体积为J A丄CT2A.3446, 根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的9一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为

5、1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为.图910. 一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如图10所示（单位cm），则该三棱柱的表面积为 .正视图图1011. 如图11所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是主观图左视图图11图13个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 12. 如图12, 个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为 .13.已知某几何体的俯视图是如图13所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其表面积是 14.如果一个几何体的三视图如图14所示（

6、单位长度cm ）,则此几何体的表面积是2 f |工ZL主视圈左视图图1415.个棱锥的三视图如图图29-3-7，则该棱锥的全面积（单位：cm ）正视图左视图俯视图图1516.图16是一个几何体的三视图,根据图中数据，可得该几何体的表面积是O俯视图正（主）视图侧（左）视图图1617.如图17, 个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直 角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 .18.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图9-3-14所示，则这个棱柱E19-1-49的体积为正视图图18考点二 体积、表面积、距离、角注：1-6体积表面积 7-11异

7、面直线所成角12-15线面角1. 将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了 2. 在正方体的八个顶点中，有四个恰好是正四面体的顶点，则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为 .3. 设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为J5，那么它的体积为 .14 正棱锥的高和底面边长都缩小原来的，则它的体积是原来的 .25已知圆锥的母线长为 8,底面周长为6 n,则它的体积是 .6平行六面体A。的体积为30,则四面体ABQD!的体积等于.7. 如图乙在正方体ABCD ABiCiDi中，E, F分别是ADi , GDi中点，求异面直线AB与EF 所成角的角.8. 如图8所示，已知正四棱

8、锥S ABCD侧棱长为一 2 ,底面边长为.3 , E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为第8题9.正方体ABCD ABCD中，异面直线CD和BC所成的角的度数是4iO .如图9-i-3，在长方体ABCDABGDi 中已知 AB 则 m / n(4)若 m、n与所成的角相等，贝U m/ n其中真命题的序号是 .5.关于直线m n与平面 与 ，有下列四个命题:若m ，n且/，则 m/n；若m,n且，则 m n ；若m,n 且/，贝U mn ；若m/,n且，贝U m/n ；其中真命题的序号是6.已知两条直线 m，n,两个平面7，给出下面四个命题： m / n,mn/, m, nm/ n m/n,mn / ,m/ n,mn其中正确命