1.1_集合_练习题9

1、1.1 集合、填空题.（每小题有且只有一个正确答案,5分X10=50分）1、已知全集 U = 1, 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7, 8 ,集合 2，7，8是A= 3, 4 , 5 ,B= 1, 3 , 6 ,那么（B）A B（C）2x + 1=0中只有一个元素，则A. 0CU A CU B(D) CU A CU Ba的值是（）C. 1D .不能确定第2页共5页A. a | a >23.设集合A=x|1vxv 2=, B=x|xv a =满足A = B，则实数a的取值范围是（）D. a | a.aAHCSBDBSAflCH若A£B£C,则下列关慕中错埃的是

2、A* All BSCGAS BfK5.满足1 , 2, 3=M = 1 , 2, 3, 4, 5,6的集合M的个数是6.A. 8集合 A= a2, a+ 1,A. 1B . 7-1 , B=2a 1, B . 0 或 1C. 6| a 2 |,3a2+ 4 , An B= -1,C. 2D . 05a的值是（）7.已知全集 I = N，集合 A = x|x= 2n, n N , B = xx= 4n, n N，则A. I = A U B B . I = (CI A)U B C . I = A U (Ci B) D . I = (C丨A) U (CiB)k 1k 18.设集合 M=x|x,k Z

3、, N 二x|x,k Z，则 ()2 44 2A. M =N B . M -N C. M 二 N D. M = N9 .集合 A= x|x=2n + 1, n Z ,B= y|y=4k±1 , k Z，则 A 与 B 的关系为 ()A. A = BB . A 二 BC. A=B10.设 U=1,2,3,4,5,若 AQB=2,(uA) CB=4 , C uA) n( uB)=1 , 5,则下列结论正确的是(A.3 ' A 且 3 'B B.3 'B 且 3 AC.3 "A 且 3 BD.3 A 且 3 B二.填空题（5分X5=25分），则11 .某班

4、有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐 班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.y-212. 设集合 U=(x, y)|y=3x 1, A=( x, y)|=3，则 Cu A=.x _113. 集合 M= y I y= x2 +1,x R ,N= y I y=5- x2,x R，则 M U N=.14. 集合M= al N，且a Z，用列举法表示集合 M=5 _a15. 已知集合 A= 1,1, B= x|mx=1,且 A U B=A,则 m 的值为三.解答题.10+ 10 + 10=3016. 设集合 A=x, x 2,y2 1 ,B= 0,|x|

5、,y 且 A=B,求 x, y 的值17. 设集合 A= x|x2 + 4x=0 , B= x|x2 + 2(a + 1)x+ a2仁0 , An B=B ,求实数 a 的值.18. 集合 A= x | x2 ax+ a2 19= 0, B= x | x2 5x+ 6= 0, C = x | x2 + 2x 8= 0. (1 )若 AnB= AU B，求 a 的值；(2)若.一二A AB, AnC = ._ ,求 a 的值.轡2 219. （本小题满分10分）已知集合 A= xX -3x+2=0, B=x|x -ax+3a-5=0.若A AB=B,求实数a的取值范围20、已知 A=x|x 2+

6、3x+2 > 0, B=x|mx 2 4x+m-1>0 ,m R,若 AA B=$ ,且 A U B=A,求 m 的取值范 围.2 221、已知集合 A=x|x x-2 <0 , B=x|2<x+1 w 4设集合 C二x|x bx c 0，且满足(A B) C =, (A B) C = R，求 b、c 的值。参考答案C B A D C D C D C B26(1,2) R 4,3,2,-11 或一1 或 016、x=-1y=-117、 解：A=0，- 4又 AB =BB - A(1)若 b=，则 x22(a 1)x a2 -1 =0的：0,于是:4(a 1)2 - (a

7、2 T) ： 0 ,第3页共5页二 aw 1.若 B=0，把 x=0 代入方程得 a= ±1.当 a=1 时，B= 当a=1 时,B =5/鼻0,二 aH 当a=V时,B=0,二a=_1.若B= 4时，把x= 4代入得a=1或a=7.当 a=1 时，B=0 , 4工4 ,1.当 a=7 时，B= 4, 12工4 ,7.若 B=0， 4，则 a=1，当 a=1 时，B=0， 4 , a=1综上所述：a乞-1或a=1.18、解：由已知，得 B= 2, 3, C= 2, 4.(1) / A AB = AU B,. A= Bks5u于是2, 3是一元二次方程 x2 ax + a2 19= 0

8、的两个根，由韦达定理知：'2 +3 =a2解之得a= 5.(2x3 =a2 19由 APB : 一 = A A B = °，又 AAC=.一，得 3 A, 2 -一 A, 4 -A，由 3 A,得 3? 3a + a? 19= 0,解得 a= 5 或 a= 2当 a=5 时，A= x | x2 5x + 6= 0 = 2, 3，与 2 - A矛盾；当 a= 2 时，A= x | x?+ 2x 15= 0 = 3, 5，符合题意.- a = 2.219、解:A=x|x-3x+2=0=1,2,222由 x -ax+3a-5=0,知 =a -4(3a-5)= a -12a+20=(

9、a-2)(a-10).(1)当 2v av 10 时，< 0,B=：，A;当 aW2或 a> 10寸，A>0,贝U B .若 x=1，则 1-a+3a-5=0，得 a=2, 此时 B= x|x2-2x+ 仁0=1 -A;右 x=2，则 4-2a+3a-5=0 ,得 a=1,此时 B=2,-1p A.综上所述，当2它v 10时，均有A AB=B.20、解：由已知 A=x|x 2+3x+2 - 0得 A=x|x_-2 或x _-1由 AB 二 '得.(1 )：A 非空 ， B='(2)t A=x|x _ -2或x _ -1 B =x | -2 ： x ： -1.另一方面， A - B = A B 二 A，于是上面(2)不成立，否则A_. B=R ,与题设A_. B=A矛盾.由上面分析知，B= .由已知B=| mx2 - 4x m -1 0,m R结合B=0,得对一切XE R,mx2 4x + m 1兰0恒成立，于是，有m <016 _4m(m T)兰 01 - .1721 一寸17m的取值范围是m | m 一221、T A=x| (x-1 ) ( x+2) w 0=x|-2 < x <,1B=x|1<x w 3 A U B=x|- 2 w x w 3/ (A _ B)C =, (A U B )U C=R,全