(完整版)同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦)

1、1同底数幕的乘法教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幕乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。2、能用符号语言和文字语言表述同底数幕乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幕的乘法。教学重点：同底数幕的乘法运算法则。教学难点：同底数幕的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境一主体探究一应用提高。教学过程设计一、复习旧知an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？an = a x a x a x a （ n 个 a 相乘）25表示什么？10X 10X 10X 10X 10可以写成什么形式？10X 10X 10X 10X 10 =_式子103X 102的意义是什么？答：这个式子中的两

2、个因式有何特点？答：二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103X 102= （ 10X 10X 10）X（ 10X 10）（乘方意义）=10 X 10X 10X 10X 10（乘法结合律）=105（乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103X 102= 23x 22= a3X a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数 不变，指数相加。3、定义法则 、你能根据规律猜出答案吗？猜想：am - an=?(m n都是正整数)师：口说

3、无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。am- an= (aaa)(aaa) (乘方意义)m 个 a n 个 a= aa a (m+n) 个 a(乘法结合律)=a m+n (乘方意义)即：am - an= am+n (m n都是正整数) 、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A am - an是什么运算？乘法运算B数a； an形式上有什么特点？一一都是幕的形式C幕a； an有何共同特点？一一底数相同D所以am- an叫做同底数幕的乘法。 引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法 师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 教师强调：幂

4、的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：43 X 45=43+5=484 、知识应用例 1 、计算(1) 3 2X 35(2) ( -5) 3X( -5 ) 5解：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一计算：(抢答)(1) 1O5X1O6(2) a7 a3555(3) x x(4) b b当三个或三个以上同底数幕相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？8323例 2：计算 (1) a 8 a a (2) (a+b)(a+b) 3解：例3:世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？F面的计算对不对？如果不对，怎样改正?(1) b5-b5= 2b5()

5、(2) b5 + b5 = b10()(3) x5 x5 = x25()(4) y55y = 2y10( )(5) c c3 = c3()(6)丄3 m + m =m4( )闯关游戏第一关5 .彳、20081. (1) x() = x(2)43x x =27求X的值第二关2 342 .计算 a ?a+ a?a第三关.n-2n+12 113.如果a ?a?a =a ,贝U n=第四关-mn”m+n4.已知：a =2, a=3.求：a师生共同分析存在问题。四、归纳小结、布置作业小结：同底数幕的乘法法则答：同底数幕的乘法练习题1. 填空:(1) am叫做a的m次幕，其中a叫幕的, m叫幕的(2) 写

6、出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为C,指数为3，这个数为 (3) (2)4 表示，2 表示;(4)根据乘方的意义，a3 =,a4 =，因此a3a4 =()()()2. 计算：(1)(2)b b5(3)(4)(5)an aP(6)t t2m1(7)(8)13n2p1 n3计算:(1)b3 b2(2)(a) a3(3)(y)2 ( y)3(4)a)3 (6) a3a4a12 ；(4)343；(8) 7 72 7376 ； (9)a2(10)(5)34 32(6) ( 5)7 ( 5)6(7)(2n3q) ( q)(8)(m)4 (m)2(9)2345(10) ( 2) ( 2)(11)96b

7、( b)(12)“、3“3、(a)(a )4.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1) 2332 65 ；/、336/、n(2) a a a ；(3) yn2ny 2y ；2(4) m m2m ；(5)a)4224(a) ( a ) a23n n n5选择题:(1) a2m 2可以写成().m 1A. 2aB2m.a2 aC2m22m 1.a aD.aa(2) 下列式子正确的是().A. 343 4 B . ( 3)434C.33 D . 34(3) 下列计算正确的是().A.a a4a4 B . a4a4a84444416C.a a 2a D . a a a4. 下列各式正确的是()A

8、 . 3a2 5a3=l5a6B.-3x 4 (-2x 2) =-6x6 C .3x 3 2x4=6x12 D. (-b) 3 (-b) 5=b85. 设 am=8 ,an =16,则 amn=() A. 24B.32C.64D.128)A. x10 B. x8 C.6. 若x2 x4 （） =x16，则括号内应填x的代数式为（2D. xmnm+n7.右 a = 2,a = 3，贝U a =().8.下列计算题正确的是（A.5B.6)A.am a2 = a2mC.8D.9B.x3 x2 x = x5D.ya+1 xa-1 = y2a9 .在等式a3 a2（） = a11中，括号里面的代数式应当

9、是（）. A.a7D.a510 . x3m+3可写成（).A.3x m+1B.x3m+x3C.x4 x4 = 2x4B.a8C.a6C.x3 xm+111已知(-a)3 (-a)2 (-a)=a6;(-a)2(-a) (-a)°=a7;(-a)2其中正确的算式是（)A.和D.和13.计算a2 a4的结果是()A. a-2B. a2C. a-8D .15.a16可以写成（）A. a8 + a8B.a8 16.下列计算中正确的是D. x3 x x4= x7()A .a2 +D.x3mx3算式:(-a)3(-a?)=-a7;(-a?) (-a)(-a)3=-a8.B.和C.和a8a2C.

10、a8 a8D.a4 a4a2 =a4B . x x2= x3C.t3 + t3= 2t618计算 2 200922008 等于()2008A、2B2009、2C、1D、26、 计算：43a a a35QQ2 2 2 100 103 1027、计算 am 2, an 3，则 an m =幕的乘方与积的乘方1,下列各式中,填入a3能使式子成立的是(2 B. aC.a3/、05() D. a()22,下列各式计算正确的(aA.x3/3、aa 3/ a、3/ a、44、ax = (x ) B.x x = (x ) C. (x )= (x )aD. x3 a=x3,如果(9n ) 2 =38，则n的值是

11、(A.4B.2C.3D.无法确定4,已知P= (-ab3) 2，那么-P2的正确结果是(5,计算6,412A.a b2 6B.-a b48C.-a b412D.- a b(-4 >103) 2 W(-2 XI03 ) 3 的正确结果是17A. 1.08 W017B.-1.28 10C.4.8W016D.-1.4 W16F列各式中计算正确的是(437A . (x ) =x B. (-a)2.510/ m、2/2=-a C. (a )= (a2m=aD.(-a2)3= (-a3)2 6=-a23327,计算(-a )(-a )的结果是()A. a1212B.-aC.-a1036D.-a8,下

12、列各式错误的是(23A . (a+b) = (a+b)2n 5B. (x+y)=(x+y)2nC. (x+y)mn=(x+y)D.(x+y)=(x+y)1.计算1)、(-5ab) 22)、-(3x2 2y)3)、(11ab2c3)33)、(0.2x 4y3)25)、(-1.1x ny3n)26)、(-0.25)11X4111991994199527)、-8X(-0.125)8)、0.5 33200_311399)、(-0.125) X212)、-(-x V)3 (xyn+1)213)、10)、(-a 2)2 (-2a 3)211) > (-a 3b6) 2-(-a 2b4)32(anbn

13、)2+(a 2b2)n14)、(-2x2y)3+8(x2)2(-x 2) (-y 3)15、-2100X0.5100X(-1) 1994+g9, 计算：(-2a2 b) 3+8 (a2 ) 2 ( -a) 2 ( -b) 3 ；10, 若（9m 1） 2 =316，求正整数m的值.11, 若 2 8n 16 n =2 22，求正整数 m的值.13,计算:(-2)38 x ( 3 )8 724 10531221038 1999(0.125 )2000 ；;12,化简求值：232222(-3a b)-8 (a ) (-b) (-ab),其中 a=1, b=-1.2 3 2 2 2(3a ) +(a

14、 ) a =2同底数幕的除法一、教学目标：1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。二、教学重、难点： 重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。三、教学方法： 观察、分析、合作、探究四、教学过程：（一）回顾旧知，引入新课1、同底数幂的乘法法则：a" b°= n （m、n为正整数），同底数幕相乘，底数不变，指数相加52352、(1)aa =()( 2)mm

15、=()( 3)35432xx x =()( 4 )(-6)3 (-6)2=()(1)57( 2)383、a()=am( )= m( 3)35 123xx ()= x( 4 )(-6)3 ()=(-6)二）创设情境，导入新课活动 1：问题研讨探究1: 一种数码照片的文件大小是28K, 一个存储量为26M （1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的?分析：这个移动存储器的容量为26 >210= 216k，它能存储这种数码照片的数量为216吃8。怎样计算216吃8呢？根据除法是乘法的逆运算，求216吃8的商，就是要求一个数，使它与28的积等于216 o6 10 1

16、6解：2 >2 = 216 82吃8 8 16/ 2 & = 216 8 8二 2 吃=2 = 256所以，这个移动存储器能存储(三)探究新知，进行新课活动2:观察与发现探究2:根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：(1) 5 吒=5()(2) 10 斗10= 10()(3) a6 亠 a()观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？你可以得到什么结论？在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幕的乘法法则归纳出同底数幕的除法法则：同底数幕的乘法：am bn = amn (m、n 为正整数)同底数幕相乘，底数不变，指数相加。同底数幕的除法：m nm n、.,亠 _一 、丁

17、 a Hb = a(aQ m、n为正整数，并且 m>n)16个216 8 2 22 H 2=2 2 28个28个2=2 216 8 8/. 2 h 2 =2256张照片。同底数幂相除，底数不变，指数相减。思考：为什么这里规定a工0?(四)范例学习，应用所学活动3:例题讲解例1、计算/八8245(1) x y(2) a P(3) (ab) yab)解：(1) x8 次2 = x82：6 =x(2) a 它=a4 1 =3 a52(3) (ab) yab)=:(ab)5 2 = (ab)3 =3 3 :a b解题过程中，教师规范解题过程，强调过程的重要性。活动4:小试牛刀下面的计算对不对？如

18、果不对，应当怎样改正？623422(1) x 宁 x = x(2) 6 宁 6 = 6(3) a3 宁a= a3(4) (-c)4 宁(-c)2 = -c2探究3:分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？(1) 32 七2= () (2) 103 T03= () (3) am Fm= () (a0根据除法的意义，可知：am pm= 1如果依照同底数幕的除法am pn = amn (m>n)来处理，又可得m m mm 0a = a = a于是规定：a0= 1 (a0即任何不等于0的数的0次幕都等于1。活动5:动手试试(1) x7 十x5 (2) m8 - m8 (3) (-a)10 -

19、(-a)7 (4) (xy)5 - (xy)3(5) (-m)12 和5 (6) (5a-2b)12 讯2b-5a)5 (7) (x-y) (y-x) (y-x)(五)课堂总结，发展潜能1、同底数幕的除法法则是什么?2、 a0=1 (a 工0)意义?同底数幕的除法练习题一1.计算(1) a6 a2(b)8( b)(3) (ab)4 (ab)2(4)t 2m 3t2 ( m是正整数)2.下面的计算是否正确？如有错误,(1) a8请改正(2)t10 t9 t(3) m5m5z)6(z)2z43.计算:(1) 315313(2)4)7(3)14y(4) ( a)5a)(5)(xy)5xy)210n(6) aa2n ( n是正整数)4.计算: