(完整版)最大和最小问题

1、华西英语培训学校四年级奥数第三讲 最大和最小问题1、最短的时间内完成作业，有更多时间去发展自己的业余爱好2、怎样乘车路程最短，话费时间最少3、怎样做可以使原材料最省4、大桥在什么位置，才能方便附件可能多数居民 例 1：幼儿园老师要把 100 根小棒分给小朋友做数学游戏，每个小朋 友分的小棒根数不同。那么，最多能分给几个小朋友？例2:把自然数1、2、319依次排列，12345678910111819,划去 24个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？练习:1 、 先从 0、 1 、 2、 4、 6、 8、 9 这七个数字中,选出 5 个数字组成一个能被 5 整除并且尽可能大的五位数,这个五位数

2、是多少？2、小明看一本 90 页的童话故事, 每天看的页数不同, 而且一天中最少看 3 页，那么小明看完这本说最多需要几天？3、把自然数1、2、339、40依次排列，12345678910113940,划去 65个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？观察下面两组算式的结果怎样变化,由此得出什么规律10=1+910=2+810=3+710=4+610=5+51X 9=92X 8=163X 7=214X 6=245X 5=25规律 1：两个数的,这两个数和一定时,这两个数越接近,它们的乘 积越大；当两个数相等时,它们的乘积最大。例 3：周长为 36 米的竹篱笆围成一个长方形菜园,要使菜园的面积

3、最大,它的长和宽应该是多少？这时的最大面积是多少？观察下面两组算式的结果怎样变化，由此得出什么规律 ?16=1x161+16=1716=2X 82+8=1016=4x 44+4=8规律 2：两数的积一定时，这两个数越接近，它们的和越小；当两个 数相等时，它们的和最小。例 4：用竹篱笆围一个面积为 25 平方米的长方形菜园。这个长方形 的长、宽各是多少米时，最省材料？练习：1、a,b是两个自然数，a + b=16,那么a x b最大是多少？2、a,b是两个自然数，a x b=49,那么a+b最小是多少？3、用 40 厘米长的铁丝围成的长方形 （不计接头长度） 中，最大一个的面积是多少平方米？4、

4、教室一个窗户的面积是 225 平方分米，怎样设计窗户的形状和尺寸最省材料？5、把 14拆成两个数的和。 再求出这两个数的乘积。 如何拆成可以使乘积最大？最大积是多少？例 5：把 14 拆成几个数的和。再求出这两个数的乘积。如何拆成可以使乘积最大？最大积是多少？分析:（1）拆成的自然数个数应尽可能多（2）拆分出的每个数尽量小，（3） 拆分出的自然数中没有1（4）拆分出的数中 3 多 2 少，且数 2 最多两个规律 3:把一个自然数拆成若干个自然数的和， 如果要使这些数的乘积 最大，那么拆出的数中 3 的个数尽量多， 2的个数不多于两个。例 6:比较 12489 X 12356 与 12359X 12486 的大小规律4:两个数的和一定，差越小，积越大。练习：1、把17分成几个自然数的和，再求出这些数的积，要使得积尽可能地大，最大的积是多少？2、把1、2、3、4、5、9,填入下面方框里，要使两个