(完整版)投资学复习题及标准答案

1、投资学题型；一、选择题 6 分 二、计算题 78分 三、论述题 16分(主 要是有效市场假说)1. 假设某一中期国债每 12个月的收益率是 6%，且该国债恰好还剩 12 个月到期。那么你预期一张 12 个月的短期国库券的售价将是多少？ 解：P二面值/ (1+6%2. 某投资者的税率等级为 20%，若公司债券的收益率为 9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？解：9%X( 1-20%) =7.2%3. 下列各项中哪种证券的售价将会更高？a. 利率9%的10年期长期国债和利率为10%勺10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为 50美元的看涨期权和期限 3个月执行价格

2、为 45 美元勺看涨期权。c. 期限 3个月执行价格为 40美元勺看跌期权和期限 3个月执行价格 为 35 美元勺看跌期权。解： a. 利率为 10%勺 10年期长期国债b.3 个月执行价格为 45 美元勺看涨期权c. 期限 3 个月执行价格为4. 若预期股市将会大幅度上涨， 勺风险最大？a. 出售一份看涨期权bc 购买一份看涨期权d40 美元勺看跌期权股票指数期权市场上勺下列哪项交易出售一份看跌期权购买一份看跌期权解：a.出售一份看涨期权5. 短期市政债券的收益率为 4%,应税债券的收益率为 6%，当你的税率 等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？a. 0b.10%c.2

3、0%d.30%解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时， 设 税率为X,则：6%(1-X) =4% 解得：X=33.3%由于 0、10%、20%、30%都小于 33.3%所以在 0、 10%、 20%、 30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后 收益率。6. 免税债券的利率为 6.4%，应税债券的利率为 8%，两种债券均按面 值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？解：设税率等级为X,贝心8%(1-X) =6.4%，解得 X=20%7假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。a. 你可能遭受的最大损失是多少？b. 假如卖空时你同时设置了 1

4、28 美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？解： a. 无限大b. (128-110) X 100=1800 美元8. 市场委托指令具有( a )a. 价格的不确定性,执行的确定性b. 价格和执行的均不确定性c. 执行的不确定性，价格的确定性9. 投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股 40 美元的价格购买了 400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款 4000美元, 贷款利率为 8%。a. 小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？b. 若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为 40%，小明会收到催缉通知吗？c. 小明的投资收益率是多少？解

5、：a.400 X 40-4000=12000 美元b. 资产 =负债 + 权益（保证金）年初： 400X 40=16000400012000年末： 400 X 15=6000 4000+4000 X 8% 1680剩余保证金：400 X 15- （4000+4000X 8% =1680 美元保证金比率 =权益/股票市价 =1680/6000=28%<40%所以小明会收到催辑通知。C.投资收益率二（1680-12000） /12000 X 100%=-86%10. 投资者小明开设了一个账户，卖空了 1000股IBM的股票，最初的 保证金比例是（保证金账户没有利息） 50% 一年后IBM的股

6、票价格 从 40 美元每股变为 55 美元每股，且该股票已经支付了 4 元的股利。a. 账户中的剩余保证金是多少？b. 若维持保证金比例要求是 30%，小明会收到保证金催款通知吗？C.小明的投资收益率是多少?解： a. 资产 = 负债 + 权益（保证金）初始：40 X 1000+20000 40 X 1000=40000200001 年后：40 X 1000+20000 55 X 1000+4 X 10001000剩余保证金=40X 1000+20000- （55 X 1000+4 X 1000） =1000 美元 b.1000/ （ 55X 1000） =1.8%<30%，所以会收到保

7、证金催辑通知。C. （1000-20000） /20000X 100%=-95%11. 假设 IBM 公司的股价当前为 40 美元每股，你买入 500 股，其中 16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为 8%。a. 若IBM的股价瞬间变为（8周1）44美元，40美元，36美元， 你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少?你的投资收益率与股 价变化率之间的关系是什么?b. 若维持保证金比例是 25%股价升至多少时你会收到保证金催辑 通知?c. 若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如 何变化?d. 若一年后IBM的股价变为44美元，40美元，36美元，你的投

8、资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000 美元）?你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么?e. 假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产 =负债 + 权益（保证金）初始： 500X 40=2000040001600044 美元瞬间：500X 44=2200040001800040 美元500X 40=2000040001600036 美元500X 36=18000400014000权益收益率二(18000-16000) /16000 X 100%=12.5%股价变化率二(44-40 ) /40 X 100%=10%权益收益率 =(16000-160

9、00)/16000X 100%=0股价变化率 =( 40-40 )/40 X 100%=0权益收益率 = (14000-16000)/16000 X 100%=-12.5%股价变化率 =( 36-40 )/40 X 100%=-10%结论：投资收益率 =1.25X 股价变化率b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则(500X-4000)/500X=25% 解得 X=10.67C.( 500y-10000)/500y=25%,解得 y=26.67资产 =负债+ 权益(保证金)初始：2000050001500044 美元瞬间：500X 44=220005000( 1+8%)1660040 美

10、元500X 40=200005000( 1+8%)1460036 美元500X 36=180005000( 1+8%)12600权益收益率 = (16600-15000)/15000 X 100%=10.67%股价变化率 =(44-40)/40X100%=10%权益收益率 = (12600-15000)/15000 X 100%=-2.67%股价变化率 =( 40-40 )/40 X 100%=0权益收益率=(12600-15000) /15000 X 100%=-16%股价变化率 =(36-40 ) /40 X 100%=-10%结论：投资收益率 =4/3X 股价变化率 -2.67%e. 设

11、股价跌至 t 美元时会受到保证金催辑通知，则500t-4000 ( 1+8%)/500t=25% ，解得 t=11.5213. 某开放式基金的资产净值是 6.3 美元每单位，前端费用是 10%， 那么发行价格是多少？ 解：发行价格 -发行费用 =净值发行价格（ 1-费率） =净值6.3/ （ 1-10%）=714. 如果某开放式基金的发行价格是 12.8 美元每单位，前端费用是 10%，那么它的资产净值是多少？解： 12.8X（1-10%）=11.52 美元15. 某基金投资组合的组成如下所示： 股票 股数 价格（美元）A20000035B30000040C40000020D60000025该

12、基金没有借入资金，目前管理费用总共为 50000 美元。发行在外总份额为 400 万股。基金的资产净值是多少？ 解：总资产=20X 35+30X 40+40X 20+60X 25=4200万美元资产净值二(4200-5) /400=10.4875 美元16. 某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元 每单位，该基金支付了 1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者 的税前收益率是多少？解：(9.1 + 1.5-10)/10 X 100%=6%17. 基于以下股票X和丫的情景分析，回答下列问题。熊市正常牛市概率0.30.40.3股票X(%-201850股票Y(%-152010

13、股票X和丫的期望收益率股票X和丫的标准差(8周2)假设投资9000美元于X股票，1000美元于丫股票。组合 的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率 是多少(假定无风险利率是3% ?解：1.股票X的期望收益率二(-20%)X 0.3+18%x 0.4+50%x 0.3=16.2%股票Y的期望收益率二(-15%)X 0.3+20%x 0.4+10%x 0.3=6.5%股 票X的 标 准 差=.0.3*( 20% 16.2%)2 0.4* (18% 16.2%)2 0.3* (50% 16.2%)2 =27.15%股票Y的标准差= 0.3*( 15% 6.5%)2 0.4* (

14、20% 6.5%)2 0.3* (10% 6.5%)2 =14.67%组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%熊市正常牛市0.9X+0.1 Y0.9* (-20%) +0.1*0.9*18%+0.1*20.9*50%+0.1*1(-15%) =-19.5%0%=18%0%=46%标准差=0.3*( 19.5% 15.23%)2 0.4* (18% 15.23%)2 0.3* (46% 15.23%)2 =25.4 7%夏普比率二 E(x)rf = (15.23%-3% /25.47%=48.02%18. 假定投资者的风险厌恶系数是 4.0

15、，无风险利率是6%资产组合的期望收益率是12%标准差是5%求资产组合的效用分数？解：U=E(r) 1/2A 2=12%-1/2*4* (5%)2=11.5%19. 考虑一个风险组合，年末现金流为 70000美元或者200000美元, 两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%如果风险溢价为8% 你愿意投资多少钱？解：设投钱X美元，E(r)=5%+8%=13%X ( 1 + 13% =0.3*70000+0.7*200000解得：X=142477.8820. 考虑期望收益率为14%标准差为18%勺组合。短期国债的收益率 是8%投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？解：无风险

16、资产 U1 =8%-1/2A*0=8% 风险资产 U2 = 14%-1/2A*(18%)2由 Ui U2，即 14%-1/2A*(18%)2 > 8%解得A< 3.721. 考虑以下关于你的风险组合信息， 风险组合的期望收益率为11%风险组合收益率的标准差为15%无风险利率为5%(1) 你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%他的投资比例是多少？(2) 他的组合标准差是多少？(3) 另一个客户在标准差不超过 12%的情况下最大化收益水平，他 的投资比例是多少？解：设风险组合比例为X,则无风险组合比例为1-X，贝心11%+( 1-X) *5%=8% 解得 X=0.

17、5期望收益率标准差比例风险组合X11%15%0.5无风险组合Y5%00.515%*0.5=7.5%设风险组合比例为a,则无风险组合比例为1-a，贝卩：a*15%< 12% 解得 a< 4/5a*11%+( 1-a) *5%=6%a+5%a=4/522. 假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%组合B的期望收益率是11%如果经济中只有一个因素，而且 1 * - -= s求无风险利率？E(r) R(f) (RM Rf )解：13% R(f) 1.2* (RM Rf ) ，所以无风险利率为 7%11% R(f) 0.8*(RM Rf )Rf 7%,RM 12%论述题有

18、关信息：1 )随机漫步也称随机游走， 是指股票价格的变动是随机、 不可 预测的。有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而， 恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效 的。股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应， 而新信息是不可预测 的，因此股价同样是不可预测的。在市场均衡的条件下， 股票价格将反映所有的信息， 而一旦市场 偏离均衡， 出现了某种获利的机会， 会有人在极短的时间内去填补这 一空隙，使市场趋于平衡。2)市场有效的三个层次弱型有效市场(历史信息) 。股价已经反映了全部能从市场交 易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的， 过去的股价资料是公 开的且几乎毫不费力就可以得到， 技术分析不能为投资者带来超额利 润。半强型有效市场(公开信息) 。证券价格充分反映了所有公开 信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息， 基本面分析不能为 投资者带来超额利润。强型有效市场（内幕信息） 。证券价格充分反映了所有信息， 包括公开信息和内幕信息， 任何与股票价值相关的信息， 实际上都已 经充分体现在价格之中。3）投资