(完整word版)立体几何文科经典题证明线面平行精选题

1、培优辅导，陪你更优秀!线面平行一“线线平行”与“线面平行”的转化问题（一）中位线法：当直线上没有中点，平面内有一个中点的时候，（如例1求证：PB/平面AEC P、B为顶点，平面AEC内E为中点）采用中位线法。具体做法：如例1,平面AEC的三个顶点，除中点E夕卜，取AC的中点0,连接E0再 确定由直线 PB和中点E、O D确定的厶PBD（连接厶PBD的第三边BD），在厶PBD中，E0为 PB的中位线。a规范写法：；a/b,a 二，b 二®. b/:/ bCL4例1如图，在底面为平行四边形的四棱锥 P-ABCD中，点E是PD的中点. 求证：PB/平面AEC ;例2三棱柱 ABC ARG中

2、，D为AB边 中点。求证：AG /平面CDBi ;【习题巩固一】1. （2011天津文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，0为AC中点 M为PD中点.（I）证明：PB/平面ACM ;2错误！未指定书签。.（2013年高考课标U卷（文）如图,直三棱柱ABC-ABC中,D是AB的 中点.（1） 证明：BC 1平面ACD;3. (2011 四川文)如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，/ BAC=90° , AB=AC=AAi=1,延长 AiCi 至点P,使C1P = A1C1,连接AP交棱CC1于D. (I)求证：PB1/平面BDA1;（二）平行四边形法：当直

3、线上有一个中点 （如例1证明：FO 平面CDE ； O为中点）采用 平行四边形法。具体做法：FO先与E连接（原因是:ECD的三个顶点E、C D中只有E与已知平行条件 EF/BC有关）,再与也ECD的另两个顶点CD的中点M相连，构成平行四边形 FOE（原因是 EF/OM, EF=OM,从而 FO/EM。规范写法（如图）：EF GH , EF 二GH EFGH 是平行四边形.EH /FG, EH 二：,FG 二：J EH /:例1【天津高考】 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE1=2是等边三角形，棱EF /丄BC . （1）证明：FO/平面CDE ;例2(20

4、13年高考福建卷(文)如图,在四棱锥P-ABCD , AB/DC若M为PA的中点,求证：DM /面PBC ;例3 (2010陕西文)如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,AP=AB, BP=BC=2，E，F 分别是 PB,PC 的中点.(I )证明：EF/平面 FAD; (II)若 H 是 AD 的中点，证明：EA/平面PHC【习题巩固二】1.【2010 北京文数】如图，正方形 ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF/AC，AB=/2 ,CE=EF=1 (I)求证：AF/ 平面 BDE2. (2013年高考山东卷(文)如图,四棱锥P-ABCD中，AB/ CD,AB=2CD,E为PB的中点(I )求证:CE /平面PAD J3. （2012广东）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB _平面PAD , AB/CD