(完整word版)二元一次方程组练习题含答案

1、二元一次方程组专题训练13、Fx+4y=16、j5x-6y=33py-Zx =105y +2x = 62x + 3y = 5(2x-7y =15r 2x+y = 1.53.2x+2.4y = 5.214!j2(x-1)+3(x- y) = 64、6s=27-5t3s + 4t =183p +7q =94q - 7 p = 54x + 3y = 62x y = 415、4 + g = 0543x-1 3y + 2 c=047、3m +2n = 22m - n = 2；6x -3y = -3l5x-9y = 4J3a + 2b = 20 i4a-5b=19j 3x+2y-2=0*3x+2y+1 c

2、 22x= 一16|2x- y 十 X- y 23i2x-3y=4；2x -3y = -5I 3x=2y2m + 3n =54m - 2 n =1；6x + 5y =25；3x + 2y = 1017、5510、1112二元一次方程组练习题11.若x3m3 2yn1=5是二元一次方程，则 m=n=一、选择题:1.12.已知 JX 一2,.y=3是方程x ky=1的解，那么k=下列方程中，是二元一次方程的是(2.3.4.5.6.7.A . 3x 2y=4z B. 6xy+9=0下列方程组中，是二元一次方程组的是(-二元A.方程C.1+4y=6x)D . 4x=13. 已知 |x 1 I14. 二

3、元一次方程2+ (2y+1 )=0,且 2x ky=4，则 k=x+y=5 的正整数解有 片 y=4B2312x + 3y=75b4c=6-次方程 5a 11b=21()有且只有一解B .有无数解y=1 x与3x+2y=5的公共解是(x=3X2 =9C.« ly=2xfx + y = 815 .以J X = 5为解的一个二元一次方程是ly=7 = 216.已知Q:y=1是方程组J mxy = 3的解，则m=:x- ny = 6n=C.无解)D 有且只有两解BX=；3(7=4cJx3_ly = 2iy = -2三、解答题17 .当 y= 3 时,求a的值.二元一次方程 3x+5y= 3

4、和3y 2ax=a+2 (关于x, y的方程)？有相同的解,(3y+2) 2=0 ,则的值是()C. 3I4x -3y = k方程组 y 的解与x与y的值相等，则I2x+ 3y = 5下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7 ; 4x+1=x y;6x2yx+y+z=1A. 1B. 2 C. 3某年级学生共有 246人，其中男生人数 组中符合题意的有(k等于)1一+y=5 ; x=y;x2 2y ( y 1) =2y y +xD. 4y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程2 2 x y =218.如果(a 2)x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则a,

5、 b满足什么条件?A. x + y=246I2y =x -2Bx+y=246.2x = y + 2C.x + y = 216y =2x + 2Dx + y = 246 l2y = x+2二、填空题9.已知方程2x+3y 4=0 ,用含x的代数式表示 y为：y=x=.;用含y的代数式表示x为:一 110.在二元一次方程一 x+3y=2中，当x=4时，y=2;当 y= 1 时，x=4x+3y =719.二元一次方程组V(k_1)y=3的解x，y的值相等，求k.2 220.已知x, y是有理数，且(|x I 1) + (2y+1) =0，则x y的值是多少?22.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局

6、买 0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买 了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？21.已知方程 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为2x =4ly =123方程组!x+ y=25的解是否满足2x y=8 ?满足2x y=8的一对x, y的值是否是方程组4y = 8!力尸25的解?j2xy = 824.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 ( m 2) x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的 x的解

7、吗？二元一次方程组单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(为()(A) y= x+28已知y：2是二元一次方程组(A ) ±2(D) y=x+2(B) y=x 2(C) y= x 2噥:my 1 8的解，则2m-n的算术平方根为()(B W2(C) 2(D) 4xy =4X +2y =6©卜3ylxX + 2y = 47x-9y = 59.如果二元一次方程组X- y = a .的解是二元一次方程3x_5y_7 = 0的一个解，那IX y 3a2 .二元一次方程组虑"的解是(么a的值是()(A) 3(B) 5(C) 7(D)

8、 910.如图3, 一次函数yi=ax + b 和2 = bx+ a (aM0 b0在同一坐标系的图象.则X =4, y=3；X =3,(B)6;鳥;；x = 4,ly = 2.3.根据图1所示的计算程序计算y的值，若输入x=2 ,则输出的y值是(A) 0.一 1(B)4.如果丄a2b3与一a4X = 15.已知4片2(A) 2-2(C) 2(D) 4图1(D)；：；是同类项，则x , y的值是(C) 蔦2是方程组错误！未找到引用源。的解,则 a+b=().(B) 2(C) 46.如图2,AB丄BC,/ABD的度数比/ DBC的度数的两倍少15°设/ ABD和/DBC 的度数分别为X

9、、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 (A) !x+y=90lX =y -15X + y =90：x =2y -15(C)!x + y=90(D)严。lx=15-2yx=2yT5(D) 4)X =37.如果 3是方程组错误！未找到引用源。的解，贝次函数y=mx+n的解析式1-2n> 0n> 0(A) m> 0，(C) mv 0，二、填空题(每小题4分，共20 分)om>0，nv0 mv0，nv0I 2x + v = 3k-111.若关于X，y的二元一次方程组ix.2-2的解满足x+ y=1，则k的取值范围是_12.若直线y = ax+7经过.图3次函数y =

10、4-3x和y= 2x-1的交点，则a的值是.13. 已知2x 3y= 1,用含X的代数式表示y,则y =，当 x= 0 时，y =.14. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上18,正好等 于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为.15. 如图4,点A的坐标可以看成是方程组 三、解答题16. 解下列方程组(每小题6分，共12分)I y + 1 x+2(2)®-3y = 1的解.20.（本题12分）17.已知r4是关于x，y的二元一次方程组蔦二2的解，求出a+b的值.如图5,成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连.这家工厂从

11、A地购买一 批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价 为1.5元/ （吨 千米），铁路运价为1.2元/ （吨千米）.这两次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：i1.5(20x + 10y)=18. （8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？乙:Aft出未 框内1.2(110x +

12、 120y) =xy 厂1.5(20+ 1080001000 L!1.2(110+120 8000 1000根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指 知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方 补全甲、乙两名同学所列方程组.甲: x表示， y表示乙：x表示, y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.19. (10分)已知 2012(x + y)2与x-y -22013的值互为相反数，求:(1) x、y 的值;/2013.2012 砧/古(2) x +y 的值.答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有 未

13、知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知3.4.5.6.B C CB解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解. 解析：用排除法，逐个代入验证.解析：利用非负数的性质.解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不7. C超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题4-2x 4 -3y9.3410 . 31011.443，2 解析：令 3m 3=1，n 1=1，.m=3，n=2.3X( 3) 2aX 4=a+2,.°. a= 9 .18. 解：( a 2)

14、 x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，-a 2工0, b+1 工0, ? aM2, 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)19. 解：由题意可知x=y,. 4x+3y=7可化为4x+3x=7, x=1, y=1 .将 x=1, y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3, k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数 式代替，20. 解：“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.(I x I 1) 2+ (2y+1) 2=0,可得 I x | 1=0且 2y+1=0,A

15、 x=± 1, y=12.13.当 x=1,x = -2,1解析：把ly=3代入方程X ky=1中，得2 3k=1,.k= 1.4 解析：由已知得x 1=0, 2y+1=0,x =11 i 11y = x=1, y= 2，把 I 2 代入方程 2x ky=4 中，2+2 k=4,A k=1.rx=1 x=2 Tx =3 x=414. 解：厂4 ly=3 ly=2解析： x+y=5,.y=5 x,又 x, y均为正整数， - x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;当 x=3, y=2 ;当 x=4 时，y=1.严=1 严=2 rx = 3 rx=4 x+y=5的正

16、整数解为y=4 甘3 y=2.115. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17, 2x y=3 等, 此题答案不唯一.严2代入方程组Jmxy = 316. 1 4 解析：将$ =TjX-ny = 6中进行求解.三、解答题17. 解： y= 3 时，3x+5y= 3,二 3x+5X( 3) = 3,二 x=4,丄丄 3y= 2 时，x y=1+ 2 =2 ；丄丄 丄当 x= 1，y= 2 时，x y= 1+ 2 = 2 .解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数(丨x I 1) 2 与(2y+1) 2都等于0,从而得到I x | 1=0, 2

17、y+1=0. "x = 4121. 解：经验算ly "是方程2 x+3y=5的解，再写一个方程，如x y=3.22. (1)解：设0. 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得 fx+y = 13io.8x + 2y = 20j 4y+1= x(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得.23.解：满足，不一定.x + y = 25解析： l2x-y = 8的解既是方程x+y=25的解，也满足2x y=8，?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x y=8的解有无数组,rx+ y = 25如x=10, y=12，不满足方程组l2x-y=8 .24.解：存在，四组.原方程可变形为一 mx=7当 m=1 时，x= 7; m=- 1 时，x=7; m=?7时，x= 1; m=-7 时 x=1.参考答案一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA2x-1、11. k=2;12. -6 ; 13 .335 ; y=-x+5 y=2x-1 15 .三、16. (1) x=0.5，y=5(2) x=-3 , y=17. a+b=118. 设银杏树为X,芙蓉树为y.r X = y =80,由