利润问题典型题目

1、利润问题典型题目xx 利润问题典型题目1、某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销 售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x。（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式 ;（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润， 每件商品的售价定为多少最合适？ 最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低 于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且x=65 时，y=55；x=75 时， y=45（1）求一次函数的表达式；（2）若该

2、商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单 价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价的范围3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元为了扩大 销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出2件.若设降价价格为x元：1）设平均每天销售量为 y 件，请写出 y 与 x 的函数关系式 .（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.（3）xx商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元 ？4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在 12

3、00元以上 ?4、某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高 于 55元，市场调查发现，若每箱以 50元的价格调查，平均每天销售 90 箱， 价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润 w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数 关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多 少？5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8xx,为了 配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 . 调查表 明：

4、这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4xx.利润问题典型题目1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠， 每台冰箱应降价多少元？3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是 多少？6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为30元/kg ,物价部门规定其销售单价不得高于 70元/kg，也不得低于30元/kg .市场调 查发现，单价定为70元时，日均销售60kg;单价每降

5、低1元，日均多售出 2kg .在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）设销售单价为 x 元，日均获利为 y 元（ 1 ）求 y 关于 x 的二次函数表达式，并注明 x 的取值范围（2） 将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x+） 2+的形式，写出顶 点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两 种方式，哪一种获总利较多？多多少？利润问题典型题目7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5 元，该店每天固定支出费用为 600元（不含套餐成本 ） 若每份售价不超过 10元

6、，每天可销售 400份； 若每份售价超过 10元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40份为了便于结算，每份套 餐的售价 x（ 元）取整数，用y（元）表示该店日净收入.（日净收入=每天的销售额套餐成本 每天固定支出 ）（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若每份套餐售价不超过 10元，要使该店日净收入不少于 800元，那么每 份售价最少不低于多少元？（3）该店既要吸引 xx ，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要 求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？8某宾馆有相同标准的床位100xx，根据经验，当该宾馆的床价（即每xx床每 天的租金）不超过 10 元，床位可以全部

7、租出；当床价高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：为了方便 结账，床价服务态度是整数；该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该 宾馆一天出租床位的纯收入（1）求丫与X的函数关系式；2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？3）不使宾馆亏本的最高床价是多少元？9、我州有一种可食用的野生菌， xx 时，外商 xx 按市场价格 20 元/ 千克收购了 这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上 涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310 元，而且这类野生

8、菌在冷库中最多保存 1 60元，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售（1 ）设到后每千克该野生菌的市场价格为元， 试写出与之间的函数关系式（2）若存放 x 天后，将这批野生菌一次性出售， 设这批野生菌的销售总额为元， 试写出与 x 之间的函数关系式（3） xx 将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？10. 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日 销售单价X元与销售量Y件之间有如下关系：X35911Y181462（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（ X,Y）对应点; 猜测并确定日销售量Y （件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并

9、画出图象。（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律： 试求日销售利润P （元）与销售单价X （元）之间的数关系式，并求出日 销售单价X为多少时，才能获得最大日销售利润. 试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；11、某服装公司试销一种成本为每件 50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不 低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元） 的关系可以近似的看作一次函数（如图）.（1）求y与x之间的函数关系式;（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额 -总成本）为P元，求P与x之 间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围

10、；根据题意判断：当x取何值 时，P的值最大？最大值是多少？12. 某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初 xx后，公司经历了从亏损到盈 利的过程，下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s （万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s （万元）与销售时间t （月）之 间的关系式；（2）求截止到几个月末公司累积利润可达到 30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？13、为了扩大内需，让xx于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国 家决定对购买彩电的农户实

11、行政府补贴.规定每购买一台彩电，政府补贴若 干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如 图所示的一次函数关系.随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加， 但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图所示的一次 函数关系.200160（元）0200 x（元）图（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元?（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益 与政府补贴款额之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益（元） 最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值.14、某公司销售一种新型节能产品，现准备从

12、国内和国外两种销售方案中选择 一种进行销售.若只在国内销售，销售价格 y （元/件）与月销量x （件） 的函数关系式为y二x+ 150,成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支 出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 二 销售额成本广 告费）若只在国外销售， 销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响， 成本为a元/件（a为常数，10<a<40）,当月销量为x （件）时，每月还 需缴纳x2元的附加费，设月利润为 w外（元）（利润 二 销售额-成本 附加费）（1）当x =1000时，y =元/件，w内二元；（2） 分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值

13、范围）；（3）当 x 为何值时,在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最 大值与在国内销售月利润的最大值相同,求 a 的值；4）如果某月要将 5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？15为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产 . 方案一：生产甲产品,每件产品成本为 a 万美元（ a 为常数,且 3v av 8）,每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二： 生产乙产品,每件产品成本为 8 万美元,每件产品销售价为 18 万美元,每 年最多可生产 120 件. 另外,年销售 x 件乙产

14、品时需上交万美元的特别关税 . 在不考虑其它因素的情况下：1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、 与相应生产件数 x（x 为正整数） 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？16、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生 产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部 费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地 每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系.（注：年利润=年销售额 全部费用）（ 1）成果表明，在甲地生产并

15、销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的 年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（ 2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年 利润为 35 万元.试确定的值；（ 3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该 产品 18 吨，根据（ 1），（ 2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在 甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？检测1、某软件商店经销一种销售成本为每盘 40元的xx游戏软件，根据市场分 析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘，销售单价每涨1元，月销售量 就减少10盘。（1）当销售单价定为每盘55元时，计算月销售量和月

16、销售利润。（2）商店想在每盘利润不低于75%勺情况下，使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少？2、种植能手xx的试验田可种植A种农作物或B种农作物（A、B两种农作 物不能同时种植），原有的种植情况如下表。通过参加农业科技培训，xx提高了种植技术。现准备在原有的基础上增种农作物，以提咼总产量，但根据科学 种植的经验，每增种1课A种或B种农作物，都会导致xx农作物平均产量减少 0.2kg，而且，每种农作物的增种量都不能超过原有数量的80%设A种农作物增种m棵；B种农作物增种n棵，总产量为yBkg。A种作物B种作物种植数量（棵）5050单棵平均产量（kg）3026（1） A种农作物增种m棵

17、后，xx平均产量为kg, B种农作物增种n棵后，xx平 均产量为kg;（2）求yA与m之间的函数关系式及yB与n之间的函数关系式；（3）求提高种植技术xx增种何种农作物可获得最大总产量？最大总产量 是多少？3、xx在本市某小区有一处80m2的楼房对外出租。当每月的租金为 500元 时，可租出去一年。经验表明，当每月的租金每增加 50元时，一年中未租出去 的时间将会增加一个月。不论房子是否租出， xx每月需支付物业费21元。（1）当每月的租金为600元时，xx的楼房一年收益是多少元？（收益 二租 金-费用）（2）当每月的租金定为多少元时，xx 一年的收益最大？最大收益是多少元？4、某校八年级学生 xx 、xxxx 到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价是8 元/ 千克。下面是他们在活动结束后的对话。XX:如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出 300千克。xx:如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750元。xx:通过调查验证，我发现每天的销售量 y千克与销售单价x元之间存在 一次函数关系。（1）求 y 千克与 x 元的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W元，且购进水果的成本额 不高于 1200 元，那么