计算题附答案

1、31、如图所示，液压泵输出流量 q=25L/min，向液压缸供油。设活塞直径 D=50mm 活塞杆直径d=30mm进、回油管直径di=d2=10mm求活塞运动速度 v以及进油管、 回油管中油液的流动速度 Vi、V2。解：进油管中液流速度 由进入液压缸的流量可求活塞运动速度 用连续性方程计算回油管中液流速度2口图所示,A=100cm，A=80cm，Fi=30 kN，F2=20 kN，输入流量 qi=15L/min，求：（1）两液压缸的工作压力 Pi、P2 ；（ 2）两液压缸的运动速度 Vi、V2 o解：（1）根据力平衡方程有：p2A2 F2贝y：p2 空 20 104 2.5 106 PaA28

2、0 10 4又据力平衡方程有：F1 p2A1 p1 A1则:P1P230 1034100 102.5 1065.5 106Pa(2)因 q1=15L/min=15 x 10-3 ni/min，则V1qA115 103100 10 41.5m/minq2 V1A 1.5 100/ -v2- -1.875 m/minA2A2803、如图所示，如图所示的液压缸系统 A=100 cm 2,A=80 cm2，缸1输入压力p1=0.9MPa,输入流量q1=10L/min，不计损失和泄漏。求：两液压缸承受相同负载时（R=F2），该负载的数值是多少？两液压缸的运动速度w、V2各是多少？解:q110 10A 1

3、00 101 m/minV1 A2A11 801000.8 m/min4、如图所示，两液压缸的结构完全相同。已知A=100cm, A=50cm，溢流阀的调定压力py=5MPa缸I、II分别作用负载为 F1=80 kN，F2=50 kN，向液压缸I输入流量q=30L/min，求：（1）两液压缸无杆腔的工作压力 卩1、5； （2）两液压缸向右 的运动速度V1、V2。解：（1）列缸II活塞的力平衡方程解得：p2 冃 py A2 50 103 5 106 严 104 = Mpa A100 10 4列缸I活塞的力平衡方程PiF1 p2 A280 1037.5 10650 10 4=11.5 MPa100

4、 10(2)缸I的运动速度V1q1 A130 10 34 = 3m/min100 10 4V2V1 A2AT3 50 10 44100 10=1.5m/min5、如图所示，溢流阀和减压阀的调定压力分别为pY=4.5MPa，pj1=3.5MPa，N=2.0MPa；负载Fl=1200N活塞有效工作面积 A=15cm；减压阀全幵时的局部压力 损失及管路损失略去不计。（1）试确定活塞在运动中和到达终点时a、b、c点处 的压力。（2）当负载加大到 Fl=4200N时，a、b、c点处的压力。（说明理由）解:(1) Fl 1200N 时运动中，液压缸工作压力为因pvpj2=2.0MPa, pi< pn

5、=3.5MPa,则两减压阀均不工作；又因 pi< pY=4.5MPa,溢流阀也不工作，无溢流。贝Vpc = p b = p a =0.8MPa液压缸到终点，液压缸负载相当于无穷大，进油腔压力迅速上升到pj2调节压力时，该阀工作，贝V pc = pj2=2.0MPa；依次类推：5 = 3.5MPa, pa = pY=4.5MPa。(2) Fl 4200N时，液压缸工作压力为即 要使液压缸运动进油腔压力必须达到2.8MPa，但pj2=2.0MPa,无法推动液压缸，进油腔压力迅速上升到 pj2调节压力时，该阀工作，则 pc = pj2=2.0MPa;依次类推：pb = 3.5MPa, p a

6、= p Y=4.5MPa06、如图所示，液压缸的无杆腔面积A=50 cm2，负载R=10kN,方向始终向左，各阀的调定压力如图。确定(1)活塞运动时A、B点压力；(2)活塞到终点停止时A、 B点压力。(注：需有文字说明)解：列液压缸的力平衡方程解得：p 旦 10 1°：2MPaA 50 10 4(1) 活塞运动时因工作压力仅需2 MPa减压阀的调定压力为 3MPa减压阀不工作，故 Pb = 2 MPa而溢流阀的调定压力为 5MPa溢流阀不工作，故 Pa= 2 MPa(2) 活塞到终点停止时当活塞到终点停止，因负载无限加大，液压缸左腔压力被憋高，减压阀工作，达到其调定压力，故 Pb=3

7、 MPaA点压力继续被憋高，当到达溢流阀的调定压力时，溢流阀溢流，故Pa= 5 MPa7、如图所示，溢流阀的调定压力为4MPa减压阀的调定压力为 3MPa若不计所有的压力损失，判定下列情况下压力表 I 和压力表 II 的读数，必须说明理由。（1）YA 断电，且系统负载为无穷大时；YA断电，且系统负载压力为 2MPa时；（3）YA通电，且系统负载压力为 2MPa时。解：（1）YA断电，且系统负载为无穷大时因YA断电且系统负载为无穷大，溢流阀远程控口只与进油口通，溢流阀溢流，表I 读数为 4MPa。因系统负载为无穷大，则系统压力为溢流阀的调定压力为4MPa减压阀工作，表II 读数为调定压力 3MP

8、a。（表I读数：4MPa表II读数：3MPa）（2）YA断电，且系统负载压力为 2MPa时YA断电且系统负载压力为 2MPa溢流阀远程控口只与进油口通，溢流阀不溢流，表 I 读数为为 2MPa。因系统压力为2MPa减压阀不工作，表II读数为调定压力2MPa（表I读数：2MPa表II读数：2MPa）YA通电，且系统负载压力为 2MPa时因溢流阀远程控口接油箱，故溢流阀溢流，系统压力为0，无法驱动负载，表 I读数为为 0。因系统压力为 0，减压阀不工作，表 II 读数为调定压力 0。（ 表 I 读数： 0，表 II 读数： 0）8、 如图所示，溢流阀的调定压力为5MPa减压阀的调定压力为 2.5M

9、Pa,分析下 列工况，说明理由。(1) 当泵出口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A、 C 点压力pA 、 pC。(2) 当泵出口压力由于工作缸快进，压力降到1.5MPa时(工件原来是夹紧的),A、 C 点压力 pA 、 pC。( 3)夹紧缸在工件夹紧前作空载运动，A、 B、 C 点压力 pA 、 pB 、 pC。解：(1)系统压力等于溢流阀调定压力 5MPa减压阀工作，夹紧缸使工件夹紧后，由于单向阀的保压作用，则 Pa= Pc= 2.5 MPa。(2) 因系统压力由于工作缸快进，压力降到1.5MPa且工件原来是夹紧的，由于 单向阀的保压作用，贝y Pc= 2.5 MPa，因减压阀

10、不工作，Pa= 1.5MPa。(3) 夹紧缸在工件夹紧前作空载运动，则夹紧缸左腔压力为0，PA= PB= PC= 0o9、 如图所示，溢流阀的调定压力 pY=5MPa顺序阀的调定压力 px=3MPa下列工况 下A、B点的压力各是多少(需要说明理由)？(1) 液压缸运动时，负载压力 pL=4MPa时；(2) 负载压力Pl变为1MPa时；(3) 活塞运动到右端时。解：(1)因负载压力 pL=4MPa贝y pa=4MPa因顺序阀的调定压力 px=3MPa则顺 序阀打幵，则 Pb= 4MPa即Pa= Pb= 4MPa(2)负载压力Pl变为1MPa时，只需使顺序阀幵启且使 A点压力大于等于负载压 力即可

11、，故 Pa= 1MPa Pb=3MPa3)活塞运动到右端时，由于泵流量仍在输出，系统构成的密闭容腔油压憋高， 即A、B点压力同时、等值升高，当达到溢流阀调定压力时，溢流阀打幵、溢流定 压。即 pA= pB= 5MPa10、如图所示，缸I、II上的外负载Fi=20kN F2=30kN,两活塞的无杆腔有效工作 面积均为A=50cm,要求缸II先于缸I动作，问：(1) 顺序阀、溢流阀的调定压力各为多少？(2) 不计管路压力损失，缸I动作时，顺序阀的进、出口压力分别为多少？解：(1)要求缸II先于缸1动作，缸II左腔压力为：Pii3F230 10 46MPaA 50 10 4若缸II先于缸I动作，则顺

12、序阀不得打幵，则顺序阀的调定压力必须大于6MPa溢流阀的调定压力必须大于 6MPa才可定压。即p溢p顺6MPa(2) 缸I动作时，因外负载 E=20kN,则Pi3F120 1044MPaA 50 10 4则顺序阀的出口压力为 p出=4 MPa,因顺序阀的调定压力大于 6MPa贝V p进=p顺 6MPa11、在图示系统中，溢流阀的调整压力为5.0Mpa，减压阀的调整压力分别为 3MPa和1.5MPa。液压缸无杆腔的活塞有效工作面积A无=100cm，且在下列情况下溢流阀处于溢流状态。(1) 当负载FL=15kN时，确定A、B点的工作压力。(2) 当负载FL=40kN时，确定A、B点的工作压力。解：

13、(1)负载FL=15kN时 则根据减压阀的工作原理有: pB=1.5MPa, pA=5.0MPa（2）负载R=40kN时则根据减压阀的工作原理有：pB=3.0MPa, pA=5.0MPa12、在图示回路中，已知两活塞面积相同，A=20cm，但负载分别为 R=8kN, R2=4kN, 若溢流阀的调定压力 Py = 4.5MPa,分析减压阀调定压力 pj= 1MPa 4MPa时，两缸 的动作情况。解：（1）pji = 1MPa 时3液压缸II负载压力p2为：p2旦2土企 2MPaA 20 10 4因减压阀出口压力 pji = 1MPa < p2= 2MPa,故液压缸II不动。液压缸I的负载压

14、力pi为：口 匹 8 104 4MPaA 20 10 4因 p1 = 4MPa < Py= 4.5MPa，则节流阀的进口压力差：pT pY p1 0.5MPa说明有流量通过节流阀进入液压缸I ,则液压缸I运动。（2） pj2 = 4MPa 时因液压缸II负载压力p2= 2MPa < pj2 = 4MPa,所以减压阀口常幵，能够推动液压缸II 0液压缸I、II相对于泵呈并联，但液压缸 II负载小，故液压缸II首先被推动。 因在液压缸II运动过程中，负载不变，泵的工作压力不会提高，故液压缸I不动。 当液压缸II到终点时，C点压力升高并到达液压缸I的负载压力时，液压缸I才 运动。如图所示

15、，已知 A=A=100 cmt缸I负载F=35kN,缸II运动时负载为零。溢流阀、顺序阀、 减压阀的调整压力如图。 不计各种压力损失， 分别求下列情况下 A、B、C三点压力。（ 1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；（2）1YA通电，液压缸I活塞运动时和活塞到达终点后；（3）1YA断电，2YA通电，液压缸II活塞运动时和活塞碰到固定挡块时。 解：（ 1 ）液压泵启动后，两换向阀处于中位，管路堵塞，系统油压憋高达到溢流阀调定压力时溢流阀打幵溢流、定压。故pA = 4.0MPa;此时到达顺序阀的调定压力打幵，故pB = 4.0MPa。此时减压阀工作为其调定压力 pc = 2.0MPa。（2）1YA通

16、电，液压缸I活塞运动时和活塞到达终点后，1）缸I活塞运动时此压力大于顺序阀的调定压力，顺序阀的进出口压力相等，故pB = 3.5MPa。pA = 3.5MPa o pc = 2.0MPa （同上不变）。2）缸 I 活塞到达终点后B点压力上升系统油压憋高， 达到溢流阀调定压力时溢流阀打幵溢流、 定压。 故Pa二4.0MPa;此时到达顺序阀的调定压力打幵，故 Pb = 4.0MPao pc= 2.0MPa （同 上不变）。（3）1YA断电，2YA通电，液压缸II活塞运动时和活塞碰到固定挡块时。1）缸II活塞运动时因缸 II 活塞运动时无负载，减压阀出口为 0，减压阀不工作，阀口常开。 pA =pB

17、 = pc = 02）活塞碰到固定挡块时负载无穷大，缸左腔压力憋高，C点压力为减压阀的调定值 pc = 2.0MPa，系统油压憋高达到溢流阀调定压力时溢流阀打幵溢流、定压。故Pa = 4.0MPa ;此时到达顺序阀的调定压力打幵，故Pb = 4.0MPa。14、如图所示，已知泵的流量qp=6L/min，Ai=20cni，溢流阀的调定压力为 py=3MPa 负载F=4kN,节流阀为薄壁孔口，幵口面积 A=0.01cm2,流量系数 C=0.62，油液 密度p =900kg/m3，求：（1）活塞的运动速度；（2）溢流阀的溢流量。解：（1）进油节流回路中，经节流阀进入液压缸的流量使活塞的运动速度为:式

18、中 K Cd J0.03， m=0.5,kat石(Pp0.03 0.01 1020 10(3 1064 103 )0.520 10 4)0.015m/s则将已知条件代入得：（2）进入液压缸的流量为:则溢流阀的溢流量为, " 2 215、如图所示回路，已知 AT1=0.01cm，AT2=0.02cm，流量系数 G=0.67，油液密度 p =900kg/m，负载压力p=2MPa溢流阀调定压力 Py=3.6MPa,活塞面积 A=50cm， 液压泵流量qp=25L/min。不计管路损失，问电磁铁在通电和断电时，活塞的运动 速度各是多少？解：（1）电磁铁通电时液压缸速度为（2）电磁铁断电时因阀

19、1的通流面积小于阀2的通流面积，阀1有节流作用且经过阀1和阀2的流 量相等。设C点压力为Pc则： qAT1 qAT2即有：A 2 A 2AT1pT1 = AT2pT2或22At1 (PyPc)=At2 (Pc P1)则：A 2 A 2AT1 IYAT2 PlpcA 2A 2AT1AT2代入各已知量有：pc=2.32MPa则液压缸的运动速度为：16、如图所示回路，设两节流阀的幵口面积Ai二AT2=0.1cm2,其流量系数均为Cd=0.62。液压缸的 Ai=100 cm、A=50 cnf，负载 R=5kN,方向始终向左，Py= pp=2MPa3泵流量qp=25L/min，求活塞向右运动速度 v。（

20、液压油密度p =900kg/m ）解：因为：v艾q2A2则:qi q2 A 2q2A2根据流量计算公式有:Cd AtCd Ariq2Cd At2v因为：q1 2q2则：P1 4 P2 或 Pp P1 4p2(1)根据力平衡方程有：p1 A, Fl p2A2(2)联立方程(1) (2)解得：p1 6.668 105PaqA1Cd At1A1则向右运动速度为:CdAT2(PP P1)=0.0337m/s A117、如图所示回路，已知 Rmax=30kN, A=100cm，?pTmin=0.4MPa。（1）求溢流阀的调定压力 Py；（2）溢流阀调定后，分别求当 Fl=10 kN , Fl=O时的p、

21、PY、？PT。解：（1）根据力平衡方程有：PA Fl贝y：p 旦 30 10 3 106 PaAi 100 10故溢流阀的调定压力为：Py P1Pt max3106 o.4 1063.4106 Pa =3.4MPa(2) pL=10kN 时:P1Fl101031 106Pa1MPaA1100104 pL=OkN 时：P1FloOMPaA110010 418、如图所示回路，已知qp=25L/min ,负载R=40kN,溢流阀的调定压力 pY=5.4MPa, 液压缸的工作速度v=18cm/mi n,不考虑管路和液压缸的摩擦损失，计算： （1） 工 进时的回路效率；（2）负载Fl=O时，活塞的运动速

22、度、回油腔压力。解: (1)FvPpqp40 1 03 1 8 1 0 2 / 605.4 106 2.5 10 3/60100%5.33%（2）设回油腔压力p2、进油腔压力 A。贝y：因为：Fl 0，贝y： P25.4 80 10.8MPaLA240设活塞运动速度v，工进时回油腔压力为：P2工pA1 Fl o.8MPaA2因为节流阀的流量与其压力差呈：q . p且：q2工 A>v 40 10 4 18 10 2 720 10 6m3/min 12 10 6m3/s又:q2工q2又.'p2工. p2贝y： q2 P2 q2工 44.1 10 6m3 /s贝y： v生A244.1

23、1040.011m/s 66cm/ min40 10 419、如图所示回路，已知 qp=10L/min，有关参数均标注在图上， G=0.62，液压油 密度p =900kg/m3，不考虑管路和液压缸的摩擦损失，计算： （1）活塞运动速度v（2）液压泵的工作压力。解：（1）活塞的受力平衡方程为： 节流阀的进出口压力差为： 流过节流阀的流量为： 则活塞的运动速度为：q 7.02 103v=140.4cm/minA 50（2）液压泵的工作压力 p = 0.5MPa，当负载F从0变化到30kN（1）溢流阀的最小调整压力Py。（2）负20、图示回路中，已知调速阀最小压差 时，活塞向右运动的稳定速度不变。求

24、: 载F= 0时，泵的工作压力Pp，液压缸回油腔压力 P2解：（1）活塞的受力平衡方程为:PyFPA?30 1030.5 10650 10 4100 103.25MPa（2）因回油节流调速，故溢流阀处于常幵状态，起定压作用，所以，负载F= 0时，泵的工作压力仍为溢流阀的调定值，即Pp= Py= 3.25 MPa负载F=0时，回油腔压力达到最大值，活塞的受力平衡方程为:Py A1P26.5MPaA221、图示回路为中低压系列调速阀的回油路调速系统。溢流阀的调定压力MPa负载FL=31kN,活塞直径 D= 100mm活塞杆直径d = 50mm调速阀的最小稳 定流量所需的最小压差为 p= 0.3MP

25、a,工作时发现液压缸速度不稳定。（1）试分 析原因；（2）提出改进措施。解：（1）列活塞的受力平衡方程为P2p1A1 F LA20.068 MPa此压力值小于调速阀的最小稳定流量所需的最小压差为 p= 0.3MPa,故速度不稳定。（2）改进措施为：根据P2 P1 A1 电有：提高压力p,即提咼溢流阀的调定压力 f）Y可增大P2，并A使之达到调速阀的最小稳定流量所需的最小压差为 p= 0.3MPa,即可提高液压缸的速度稳定性。22、图示两液压缸串联，由一液压泵驱动。已知两液压缸尺寸相同，活塞直径D=90mm活塞杆直径 d= 60mm负载F F2 = 10kN,液压泵输出流量 q = 25L/min。不计损失，求液压泵输出压力 Pp和活塞运动速度V1、V2。解：根据活塞受力平衡方程得：泵的输出压力为：