《点、线、面、体》教案

1、4 1.2点、线、面、体1经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)2探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体( 难点 )一、情境导入圣诞节快要到了， 圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树， 树上结满了象征吉祥的各种礼物， 这些礼物的形状， 从数学角度可以看作几何图形 你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么， 我们首先要真正了解它们， 本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，回答下列问题：(1) 图是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2) 图是由几

2、个面组成的，这些面有什么特征？(3) 图中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图呢？(4) 图和图中各有几个顶点？解析： (1) 根据长方体的面的特点解答； (2) 根据圆锥的面的特点解答； (3) 根据长方体和圆锥体线的特点解答； (4) 根据长方体和圆锥体的顶点情况解答解： (1) 图是由 6 个面组成的，这些面都是平面；(2) 图是由 2 个面组成的， 1 个平面和 1 个曲面；(3)图中共有 12 条线，这些线都是直的，图中有1 条线，是曲线；(4)图中有 8 个顶点，图中只有 1 个顶点方法总结： 解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断， 平面与平面相交成直线，曲

3、面与平面相交成曲线探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形第1页共3页【类型一】判断旋转后的图形形状观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()解析：由图形可以看出， 左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行， 因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选D.方法总结： 此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力【类型二】旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V S· h，其中 S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高现将矩形绕轴旋转一周，则形成的几何体的体

4、积等于()ABCDlA r 2hB 2 r 2h2D2C 3r h4 r h解析： 柱体的体积V S· h，其中 S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形 ABCD绕轴 l 旋转一周，柱体的底面圆环面积为：(2 r ) 2 r 2 3 r 2，形成的几何体的体积等于：3r 2h. 故选 C.方法总结： 先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点点的形成：线与线相交成点，点无大小点动成线线的形成线无粗细面和面相交成线平面面的形成：线动成面曲面面动成体体的形成由面转成第2页共3页在本节课的教学设计中， 改变以往注重知识的传授的倾向， 强调学生形成积极主动的学习态度， 关注学生的学习兴趣和体验 数学学习活动中， 应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识 在学习中注重让学生主动参与学习