《电路与电工技术》陆国和主编第三版课后部分习题参考答案

1、、乙前言本人利用闲暇时间整理，陆国和主编，顾永杰修订，高等教育出版社出版出版的电路与电工技术（第三版）部分习题参考答案，本次所有电路图及电路模型全部采用 AutoCAD 2007 软件绘制，用Word 2003软件进行编辑。由于课本当中，相量是在字母上方加一黑点表示，而在AutoCAD 2007 软件当中，找不到合适的符号表示，于是采用在字母上方加一杠表示，同样在 Word 2003软件当中，采用在字母上方加一向右箭头表示。由于本人能力有限，在一些问题上认识不是很深入，处理也不够稳妥，欢迎广大读者朋友进行批评指正。在这里，希望能够对你的学习有所裨益！1电路的基本概念和基本定律1.5 试求图1.

2、0.4所示电路支路电流Ix的大小。380,电路中4条支路的电流均流进或流出结点 O,根据基尔霍夫电流定律KCL , I 有：5A 4A 2A Ix 0,xIx 5 4 2 A 7A。解:0,电路中3条支路的电流均流进或流出结点 O,根据基尔霍夫电流定律KCL , I有：2A 1A Ix 0,Ix 2 1 A1Ao1.6 试求图1.0.5所示电路中各未知电流的大小。图 1.0.5解：*一 下C ex 二电路中4条支路的电流均流进或流出结点有：1A 2A 4A Ix 0Ix 1 2 4 A 3Ao解：c1 J . 4 4 I x I， 1 (3,74J cJo*，电路中3条支路的电流均流进或流出结

3、点有：0.4A I x1 0.7A 0,Ixi 0.4 0.7 A 0.3A。电路中4条支路的电流均流进或流出结点有：F二、*£Z ，一O,根据基尔霍夫电流定律KCL,T L e G口一 fA,根据基尔霍夫电流定律KCL ,B,根据基尔霍夫电流定律KCL,0.2A I x20.2A 0.3A 0,Ix2 0.2 0.2 0.3 A0.1Ao1.7电路如图1.0.6所示,图 1.0.6试求电压U1、U2和U解:1取顺时针方向为回路绕行方向，根据5V U112V0KVL , U 0,由回路adeba,可列出U112 5 V 7V 02取顺时针方向为回路绕行方向，根据KVL, U 0,由回

4、路bcfeb，可列出U 2 8V 12V 0U 212 8V 4V。3取顺时针方向为回路绕行方向，根据U hg 8V 7V 0U hg 8 7 V 1V oKVL, U 0,由回路ghfdg，可列出解:1.9在图1.0.8所示电路中，已知各元件的参数，试求U AB、U BC、U CA图 1.0.81沿回路绕行方向，根据KVL,0,由回路ABOA,可列出UAB UBO U0A 0,U AB U BO U OA2沿回路绕行方向，根据U BC U CO U OB 0152AU BC U CO U OBKVL20VU 010V 2A 1020V。4A 5,由回路BCOB,可列出,30V 20V 2A

5、15 0V。3沿回路绕行方向，根据KVL,U CA U AO U oc 0U 0,由回路CAOC,可列出U CA U AO U OC2A 1010V30V20V20V。2直流电路的基本分析方法试求电源2.1在图2.0.1所示电路中，已知U S 8V , R XtR2分析（负载吸收功率）I2 Is 3A U2 R2L 3 3V 9V ,Pr2 U2I29 3W 27W o 2对R1分析（负载吸收功率）UR1 Us 8V , R2 3 , 1s 3A输出的功率和电阻吸收的功率。图 2.0.1工与解：该电路的等效电路为I1 UR1 8A 2A, R14_2 _ 2-PR1 I1 R124 W 16W

6、。2对电压源分析，有Il I IsI 1sli 3 2 A 1A电压源发出的功率（电压Us与电流I参考方向非关联）FUsU sI 8 1W 8W3对电流源分析，有电流源发出的功率（电流 I s与电压U s参考方向非关联）沿回路绕行方向，根据 “L, U °,由回路ABCDA,可歹世'R? IR U 0,U IsR2 I1R13 3 4 2W 17W ,17 3W 51W。图 2.0.2PisUIs解：首先根据电阻串、并联的特征，从电路结构来区分哪些电阻属于串联、哪些属于并联。该电路的等效电路为30Q电路中，R4与R5并联（记R4 / R5）,可得，30 60R45R4/R5

7、20 ,30 60电路被简化后，可见4,5与R2串联，R2,4,5 R2 R4,5 102030 ,电路再次被简化后，可见2,4,5与3并联（记R2,4,5/R3）,可得，15 30R2,3,4,5R3R2,4,5 10 ，15 30最终电路被简化后，可 R2,3,4,5见R1与串联，RabR2345 R110 90100 。a,解：首先根据电阻串、并联的特征，从电路结构来区分哪些电阻属于串联、哪些属于并联。该电 路的等效电路为在电路中，R1与R2并联（记R1 / R2）,可得,R1R12R1 / R220,2R3与R4并联（记R3/R4）,可得，R3R34R3/R4 k 10 ,最终电路被简

8、化后，可Rl,2见R3,4与串联,Rab R1,2 R3,4201030 o解：首先根据电阻串、并联的特征，从电路结构来区分哪些电阻属于串联、哪些属于并联。该电 路的等效电路为在本电路中，R4与R5并联（记R4 / R5 ）,可得,R4,5R4/R5电路被简化后，可见R4,5与R2并联（R4/R2）,R2,4,5R2 / R4,5电路再次被简化后，可见 R2,4,5与R3串联，可得,R2 ,3,4,5R3 R2,4,52.435.4 。解：首先根据电阻串、并联的特征，从电路结构来区分哪些电阻属于串联、哪些属于并联。该电 路的等效电路为在本电路中，与2串联，可得,Rl,2RiR212 416电路

9、被简化后，可见Rl,2 与 R3 并联（记 Rl,2R3）,R1,2,3Ri,2 / R3R3电路再次被简化后，可见Ri,2,3与R4串联，可得,R1,2,3,4R1,2,3R48715电路被同化后，可见R1,2,3,4与R5并联（记R1,2,3,4R5）,R1,2,3,4,5R1,2, 3,4 / R515 3015 3010可见R7与R6串联，得,R6,7 R6 R725 1540电路被简化后，最终电路被简化后，可见R1,2,3,4,5 与 R6,7 串联,R1,2,3,4,5,6,7R1,2,3,4,5R6,7104050最终电路被简化后，可见R,2,3,4,5,6,7 与 R 并联(记

10、R1,2,3,4,5,6,7 R8 ),Ra,bR1,2,3,4,5,6, 7 R8R825 。试求各支路电流R232.4在图2.0.4所示电路中，已知，R1 24R4 2 U 12V。图 2.0.4一Ra,cRE,F / RM ,NRe,f/ RM ,NRA,BRe,f/ RM ,NRa,cIlU A,BA,BRz解：首先根据电阻串、并联的特征，从电路结构来区分哪些电阻属于串联、哪些属于并联。该电路的等效电路为R4RA,BRE,F根据并联分流公式有:Re,fRE ,FRM ,NIlI11A 2A。RM ,NI 1RE ,FRM ,N;iA 1A。2.6试用等效化简法,2.0.6所示电路中：（

11、1）各支路电流I1、I2、I3I4；3电阻两端的电压:(3)4V电压源发出的功率P4V。解：该电路的等效电路为Ra, bR3 / R4R2/ RiR5 ，R3,4R3/R4R2,3,4R2R3,4Ri ,2,3,4R2,3,4 RiR2,3,4R23,4RRiRA, BR1,2,3,4R5U A，BIA, B I 1Aa, B4-A 1.6A。52根据并联分流公式有（CDMNC回路）A,B A 0.8 A,即 I40.8A, I-0.8A。根据并联分流公式有EFGHE回路）IG, H I E, F ,I G, H I E, FI2-A 208A 0.4A, 2即 I3 0.4Ao3对Ri分析有

12、根据欧姆定律UriR1I430.8V2.4V ,对电压源分析有电压源发出的功率（电压Us与电流Ii参考方向非关联）FUsUsIlW 41.6W6.4W。2.7将图2.0.7所示电路简化成电压源形式的最简等效电路图。图 2.0.7解：该电路的等效电路为解:该电路的等效电路为解：该电路的等效电路为解：该电路的等效电路为2.8试用等效变换方法，求图2.0.8所示电路中电流I1、I2、I3和I4图 2.0.8解：将3 支路断开，电路的变换过程如下3支路流过的电流为,IiU OC1352 -A 13返回原路，电路中3条支路的电流均流进或流出结点 A,根据基尔霍夫电流定律KCL ,I 0,有:I1 I4

13、8 A 0,I4I1 8 A 4 8 A 4A,返回原路，电路中4条支路的电流均流进或流出结点 B，根据基尔霍夫电流定律I 0,有：I1 I2 3A 2A 0,I2I1 3 2A 4 3 2 A 1A,返回原路，电路中3条支路的电流均流进或流出结点 C,根据基尔霍夫电流定律I 0,有：I2 2A I30,I3 I2 2 A 1 2 A 1A,2.9试用等效变换方法，求图2.0.9所示电路中电流I和U。图 2.0.9解：用电源模型等效变换的方法，最后将原电路化简为解：用电源模型等效变换的方法，最后将原电路化简为I 22A,100V 10U I1610 6V 60V。8V4U I222 2 V 4

14、V。2.13在图2.0.13所示的电路中，(1)应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3： (2) 分别求出25V电压源、125mA电流源单独作用时100电阻上消耗的功率 P'100 P''100 ,若25V电压源、125mA电流源共同作用时，此电阻消耗的功率P100 ：(3)试问 P100 是否等于 P'100 P'''100 ?1 口口复 C可分解成一个电压源单独作用（电流源开解;所示电路中有一个电压源和一个电流源共同作用时, 路）和一个电流源单独作用（电压源短路）的电路。总的电流可看成是这两个电源单独作用时产 生的两个分量叠加而成。

15、1当25电压源单独作用时，所示电路图如下，可得Ii25V0.05A, 500500'112K 50010.05 A 0.01A, 52K2K 500I140.05 A 0.04A, 5当125mA电流源单独作用时，所示电路图如下:1 门口?用电源模型等效变换的方法，最后将原电路化简为'R 总4I10.125A 0.125 A 0.1A,R 总 1005， ，I2 I30.125 0.1 A 0.025A,50013I20.025A 0.025 A 5 10 A2K 50052K4I30.025A - 0.025 A 0.02A,2K 5005在结点A、B、C处，应用叠加定理可得

16、I1I1I10.050.1 A0.05A。'"3I212I20.045 10A 0.045 A °I3I3I30.040.02 A0.06A。2当25V电压源单独作用时，100电阻上消耗的功率 PM。P00 I1'2R 0.052 100W 0.25W,当125mA电流源单独作用时，100 电阻上消耗的功率P''100_''''2 _2P00 I1 R 0.1100W 1W,当25V电压源、125mA电流源共同作用时，此电阻消耗的功率P1002 2P00 I12R 0.05100W 0.25W。'

17、9;'3 P100P100PI00 。4正弦交流电路4.7某一线圈的电感L 255mH ,其电阻很小，可忽略不计。已知线圈两端的电压为 u 311sin 314t 60 V ,试计算该线圈的感抗XL，写出通过线圈的电流瞬时值表达 式，并计算无功功率Q o解:L,XLXL3314 255 1080.07 ,XLQLXLI2,QLXLI 2802.75var 605 var,u 906090i 2.75 .2sin 341t30Ao311一2-A 2.75A,80.074.8 容量 C 31.85 F的纯电容接于频率f 50Hz的交流电路中，已知电容上的电流为i 2.22sin t 90

18、，试计算该电容器的容抗Xc,并写出电容两端电压的瞬时值 表达式，计算无功功率Q 解:2 f 2 3.14 50 314,40C 314 31.85 10Um ImXc,U m 1mxe 2.2v12 100V 220®,iu 90 ,u- u 90 900 ,u 220V2sin314tV ,Qc UI 220 2.2 var 484var。4.9在图4.0.3所示交流电品&中，除了 A。和V0外， 上均已标出，试求电流表 A。或电压表V0的读数。DA|_其余电流表和电压表的读数在图60V 1'1图 4.0.368由向量图，得I0I2 I1109010 0|10j 1

19、0|,I。所以,a2 b2arctanM2 45102 102 Aarctan 101010亚A,电流表A0的读数为10J2A。90 。解：通常复阻抗并联时，设两端电压为参考相量，复阻抗串联时，设其中的电流为参考相量。设 两并联支路，电压为参考向量，即 U U 0 V ,纯电容的交流电路，电流超前电压90。设电流为参考向量，即I I 0 A,纯电感的交流电路，电压超前电流r Ja2 b2 ,b rP_a I 由向量图，得 I0 I2 15 90 390 5j 3j 2 90 , ,1002 602V 80V ,arctan % arctan 8%o53.06 ,U0 80 90 ,所以，电流表

20、V0的读数为80V o设电压为参考向量，纯电感的交流电路，电压超前电流90 ,纯电容的交流电路，电流超前电压90。即 U U 0 V ,所以，电流表Ao的读数为2A。设电流为参考向量，即I I 0 A,纯电容的交流电路，电流超前电压90。U0 10/2 45 V,所以，电压表 Vo的读数为ioJ2V 。4.10把一线圈接在24V的直流电源上，电流为4A,若将它接到50Hz、60V的交流电 上，电流为6A,求该线圈的电阻R和电感L。解：设电流为参考向量，即 I I 0A,RiU 24Ro60610b . r2 a2,102 62R28 ，即 X L,XL 2 fL ,X.88L H H 0.02

21、55H25.5mH。R,2 f 3142 3.14 504.11Z2在图4.0.4所示交流电路中，电流表 A1和A2的读数分别为。（1）设乙jXc,求电流表A的读数：（2）设Z1 R,问Z2为何种参数时，电流表 A的读数最大，并求此读数；（3）设Z1jXc,问Z2为何种参数时，电流表A的读数最小？并求此读数。,ll图 4.0.4解：设电压为参考向量，即 U U 0 V ,纯电容的交流电路，电流超前电压90。由向量图，得I I2 14 90 3 02. 22.2 c22r va b a a b3345,arctanbaarctan4353.06 ,A 5 53.06所以，电流表A0的读数为5A。

22、(2)设Z1 R,当Z2 R时，电流表的读数最大，最大为 7A。原因是只有同种复阻抗，才 有可能方向一致，且在同一直线上。由向量图，得 I 1c I；3 0 4 0 3r 4r 7r 7 01Ao原因是电容与电感方向相(3)设Z1 jXC，当Z2 L时，电流表的读数最小，最小为反，且在同一直线上。由向量图，得 I 1c rL3 90 490 3j 4j 1j 1 904.12 将一个50 F的电容器先后接在频率f 50 Hz与f 5000 Hz的交流电源上，电 源电压均为 A 173A, 0.637Vo试分别计算在上述两种情况下的容抗，通过电容的电流及无功功 率Q 0解：1当电源频率f 50

23、Hz时，Xc2 3,14 50 50 10 663.7Qc UI11063.71.73A,110 1.73 var 190.3var。2当电源频率f 5000 Hz时,Xc12 5000 50 10 60.637UXcQc UI 110 173 var 19030 var。50z4.13 将一个线圈接到20V的直流电压上，消耗的功率为40W ,改接到22W , f 的交流电压上，该线圈消耗的功率为1000W,求该线圈的电感L。解:U 240010R -P 40在交流电下,P I 2R,22220 10zvR2 XL2 ,XL 也 |2 R24484 10019.60XL 2 fL ,Xl 19

24、.60L H 0.062H 62mH。2 f 3.14 2 504.14 日光灯电路如图4.0.5所示，已知灯管电阻R 520 ，镇流器电感L 1.8H 流器电阻r 80 ,电源电压U为220V。求电路的电流，镇流器两端的电压 U1 管两端的电压U2和电路的功率因数（f 50Hz ）。图 4.0.5解;Xl L,XlL 2 fL 2 3.14 50 1.8565.2X：Z R R r 2 X L V 520 80 2 565.22824.290.27A,220A824.29Ui r Xl 0.27,Uir Xl 0.2780 565.20.27V 174.20V 。U2 RI ,U 2 RI

25、520 0.27 V 140.4V。coscos600824.290.73。4.17两个复阻抗用接于电源电压uZ13.5 j10Z22.5 j4试求（1）电流i的瞬时值表达式；（2）各电压220J2sin tV的电源上，如图4.0.8所示，已知的有效值Ui、U2； （3）说明电路性质；（4）计算电路的有功功率P和无功功率Q图 4.0.8解；乙 Z2Z总，Z 总 3.5 j102.5 j46j ，arctanarctanr va2 b2 V62 626后,Z总 6<2 45220 2 06 2 4536.745 A,i 36.7sin t 45乙<3.52 1 021 0.59U I

26、 Z136.7 10.59 V 388.65V,UmUi388.65.,2 V274.82V 。Z2V 2.52424.72I Z236.7 4.72 V 173.22V,Um TTU 173.22、，2、2U1 U2,即 XL XC说明此时是一个感性电路。P UI cos ,P UI cos 220122.49V。36.72W .224037W Q UI sin36.72Q UI sin4037 var。220var、224.18 图4.0.9所示电路为并联电路，已知XL 11 , XC 22 , R 22 ,电源电压 u 22072 sm t 20 V。试求：（1）各支路电流Ir、鹿、IC

27、、及总电流I ,并写 出它们的瞬时值表达式；（2）电路的功率因数及有功功率 P和无功功率Q: （3）画 出电压与各电流的相量图。图 4.0.9解；通常复阻抗并联时，设两端电压为参考相量，复阻抗串联时，设其中的电流为参考相量。设两并联支路，电压为参考向量，即 U U 0 V。设乙 22Z2 jXC 22j ,Z3 jXL 11j,乙,22222 j2222 j乙,22222 j2222 jZ1,2,311j 1122j11 j11j 1111 jZ1,2,311j 11 11j11j1111 j乙,2,311.2iR乙2311.2cosic22 j 1 j221 j11 11 j ,11 j 1

28、1 j11 11j,arctan1%145 ,45U总Z1,2,3220 2011210.225。45Im sint 25A,10 22 sint 2520sin25 A。U Z1220 222 010V2A,10 .2 sint 20 AoU 220 2 20Z222A 10.2 110Ao9010&sin t 110 A,U 屋Z；220"2 20 A 20270 A。1190il 20&sin t 70 A,P UI sin220 10、2 W 2200W ,2P UI cos22010 2 £W2200W。4.19 在图4.0.10所示电路中，已知电

29、源电压u 100J2sin314tV , ii 10sin 314t 45i2 5J2sin 314t 90 A。试求各仪表的读数及电路的参数R、L、C图 4.0.10解：通常复阻抗并联时，设两端电压为参考相量，复阻抗串联时，设其中的电流为参考相量。设两并联支路，电压为参考向量，即 U U 0 V。ii10 A .2A5&A 7.07A,i23 2A2 A5A,ii i? )所以电流表显示的是较大数值，7.07A。乙 100 010,2 455、245设 Z1 R XLj,R 10,XL 10,Xl 10L H0.0318H 31.8mH，314Z2100 05 902090 ,设 Z

30、2jXC ,Xc 20,一 11C F 0.0001592F 159.2 F。XC 20 314 C4.20在图4.0.11所示电路中，已知Xl10, Xl R, I110A, I2源电压U 10072V。试用相量图求I RXl与XC2及电路的功率因数cos10V2A ,电O图 4.0.11解：通常复阻抗并联时，设两端电压为参考相量，复阻抗串联时，设其中的电流为参考相量。设两并联支路，电压为参考向量，即 U U 0 V。U总X C1100 010 010 0 A,i 总 10 0I 10A,U总 100 0厂XL 5 2 45i110 245设ZL R1 jXL，Ri5XL 5Zc100 01

31、010 9090Xc2 10cosR 52cos Z 5224.23 日光灯接于电源电压为、频率为的交流电源上，如图 4.0.12所示。今测得灯 管两端的电压为，电流为，镇流器消耗的功率为，求：（1）灯管电阻及镇流器电阻和电感：（2）电路的总有功功率和功率因数；（3）欲将电路的功率因数提高到0.85, 需并联多大的电容？ （ 4）画出电压与电流的相量图。图 4.0.12解；P UI ,P 6U V 15V ,I 0.42237.5U 15 r P 6RlUlRlUl900.4225U 220I 总 0.4550Z总 R R r 2 X2 ,XL $Z总|2 R r 2 v'550&qu

32、ot;225 37.5 2483.32Xl L ,2 f 2 3.14 50 314,XlXL 483.32 -H2 f 3141.54H。Rcos225 37.5cos口总I5500.48。P UIcos220 0.4 0.48 W 42.24W。负载的有功功率为嗑Prl ,力载 690 0.4 W 42W ，当 cos 10.48 时，tan 11.83 ,当 cos 2 0.85 时，tan 20.62 ,P-2 tan 1U2 tan 1 tan2 U2422314 22021.21 F422 1.21 F 314 22023.34 F 。通常复阻抗并联时，设两端电压为参考相量，复阻抗

33、串联时，设其中的电流为参考相量。设两并联支路，电压为参考向量，即 U U 0 V。4.24 有一交流发电机，其额定容量SN 10kVA,额定电压UN 220V，与一感性负 载相连，负载的功率因数cos 0.6,有功功率P 8kW。试问：（1）发电机的输出 电流是否超过它的额定值？ （ 2）如果将cos从0.6提高到0.9 ,应在负载两端并联 多大的电容？功率因数提高后，发电机的容量是否有剩余 解：额定电流为:IN A10 103A 45.45A, 220负载电流为:I1PAU cos 18 103 A 60.61A,2200.6故，已经超出它的额定值。当cos0.6 时,tan1.33,当cos0.9 时,tan0.48,tan 1tan8 103 r 1.33 0.48 F 447.4 F , 314 2