高速铁路CP_高程控制网测量方法研究

1、第 36卷第 1期 2011年 01月测绘科学Sc i ence o f Survey ing and M app i ngV o l 36N o 1 Jan作者 简介 :李 书亮 (1985 , 男 , 四 川广汉人 , 在读硕士研究 生 , 主要研 究方向为精密 工 程 测 量 , 变 形 监 测 与 数 据处理。E m a i:l lishu liang 1111163 co m收稿日期 :2009 06 03基金项目 :高速铁路精 密测量控制 技术试 验 研 究 铁 道 部 重 大 课 题 (编 号 :高速铁路 CP 高程控制网测量方法研究李书亮 , 刘成龙 , 倪先桃 , 徐小左(

2、西南交通大学土木工程学院 , 成都 ! 610031; 铁道第三勘察设计院集团有限公司 , 天津 ! 300251 摘 ! 要 #本文分析高速铁路 CP 高程控制网 建网时普遍采用的德国测量方法 , 指出其存在 的不足 , 在此 基础上 提出了技术上更 为合理又适合我国国情的矩形法测量方法 。 通过对矩形法 相邻点高差 相对中误 差和最弱点 高程中 误差的估算以及 实验验证 , 认为矩形法可以用于 CP 高程网的建 网测量 。 研究结果对于目前高速铁路工程测量相 关规范的制订和 在建高速铁路 CP 高程网的测量具有重 要的参照价值 。 关键词 #CP ; 矩形法 ; 高程控制网 ; 精度估算

3、中图分类号 #P258! ! ! ! 文献标识码 #A ! ! ! ! 文 章编号 #1009 2307(2011 01 0045 041! 引言CP 控制网 1也叫轨道 控制网 , 它 是沿线 路布设 的三维控制网 , 起 闭于 基 础平 面 控制 网 (CP 或线 路 控制 网(CP %, 一般在线下工程 施工完 成后施测 , 它是无 砟轨道铺设和运营 维护的 基准 , 精 度要 求极高 , 要求相 邻点 位相对中误差 & 1mm 。正因为 CP 网是一种三维网 , 所以 CP高程控制网 (简称 CP 高程网 的测量 是 CP 控制 网建网测量工作的重要组 成部分。目前 CP 高程

4、网的测量 , 主要采 用电子 水准仪 按照德国推荐的方法测 量。该方 法要 求在每 个测 站测 量后视 点读数和前视点 读数基 础上 , 观 测其 他点的 读数 , 类 似于 我国铁路勘测阶段纵 横断 面测量 中曾 经采用 的中 视法 , 因 此本文简称德国 CP 高程网的测量 方法为中视 法。中视 法是否为 CP 高程网测 量的 最好方 法 ? 该 方法 在中 国是 否适 用 ?本文将对此进行研究 , 并将研 究结果撰写成 文供大家 讨论 ,以推动我国无砟轨道 铁路工程测量技术的发展。2! 中视法及其优缺点2 1! 中视法介 绍中视法 CP 高程网观测采用 往返观测 的方式 进行 , 其往返

5、测水准 路线如下图 1和图 2所示。图 1和图 2中实心黑点表示水准仪测站点 , 空心 圆表示 CP 点 , 实心双 箭头表示后视 , 空 心双 箭头 表示 前视 , 单 箭 头表 示中 视。从 图 1可以看出 , 该方法往测时以轨 道一侧 (图中下方 的 CP 点为主线进行前后视水 准测量 , 而另一侧 (图中上方 的 CP点则以中视 的 方式 联测 其高 程。返测 时刚 好相 反 , 如 图 2所示。2 2! 中视法的 优点从图 1与图 2中的观 测路 线可以 看出 , 该方 法无 论是往测还是返测 , 都能联测到 线路中所 有 CP 点 ; 该 方法采用独立往返观测的方 式测量 , 可有

6、效地保 证 CP 高 程网的可靠性 2; 此外该方 法若采 用电 子水准 仪测 量 , 则往 返观图 1! 中视法往测水准路线示意图图 2! 中视法返测水准路线示意图测可分别在电子水准仪 中只新建一条水准线路。2 3! 中视法的不 足尽管中视法能满足 CP 高程 网的测量 要求 , 但 它有其 自身的局限 , 具体体现在以下几 个方面 :1 我国的一等 到四等水准测量规范 , 均没有使 用中视 法进行高程控制 测量 的先例 , 因此也 没有 相应 的规范 指导 其测量作业。2 图 3为 中视 法 往返 测高 差 及其 所 形成 的闭 合 环情 况。其中单箭 头为往 测高 差 , 双箭 头为返

7、测高 差 , 箭 头方 向为高差的 传递方 向。由图 3可知 , 中视法 虽然 进行 了独 立的往返观测 , 但仅在 CP 点对的 一条对角 线上形 成了对 向观测 , 其他 CP 点间高差仍然是单向高差 , 这样各 CP 点间的高差精度 显然 是不均 匀的 ; 而 且所 形成 的闭合 环中 既有对向观 测的高 差 , 又有 单向 观测的 高差 , 这 样同 一个 环中各高差的精度也是 不均匀的 , 而高铁 工程则 希望 CP 高程网各部位的精度是 均匀的。图 3! 中视法水准测量闭合环示意 图3 中视法测量 相当于一个后视多个前视 , 如果 后视出 现问题就会导致 多个 测段高 差也 出现问

8、 题 ; 此 外由于 是一 后视多前视 , 这样 同一个 测站 的多个 高差 观测 值就不 是独 立观测值 , 而 是相关 观测 值 , 其权 阵为非 对角 阵 , 给 其后 的高程网严密平 差权 阵的组 成提 出了新 的问 题 , 目前 的算 法和通用平差软件均无 法解决该问题。3! 本文推荐的 CP 高程网测量方法 (矩形法及其 优缺点3 1! 矩形法的测 量原理测绘科学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 第 36卷业施测过程中 , 本文推荐采用 以下单程水准测量方法。如图 4所示空心箭头表示 高差传 递方向。假 设 CP 高 程网的测量从左侧

9、推 向右侧 , 则在最左侧 四个 CP 点中间 设置测站 , 测量四个 CP 点间的 四个测段 高差 , 考 虑到这 四个测段高差所 组成 四边形 闭合 环的独 立性 , 这四个 测段 高差至少应该设 置两 个测站 完成 测量。随 后水 准仪搬 迁至 紧邻的四个 CP 点中 间 , 进行 第二 个四 边形 的高 差测 量 , 由于此四边形中有 一个测 段的 高差在 第一 个四 边形中 已经 观测 , 此时只须设 置一个 测站 完成第 二个 四边 形中三 个测 段高差的测量。其 他四边 形各 测段高 差测 量的 方法与 第二 个四边形相同 , 依 此类推 一直 把所有 四边 形的 测段高 差观

10、测完。由于上述 CP 高程网测量方法 形成的四 边形闭 合环均 为规则的矩形 , 因此简称此方法为矩形法。 图 4! 矩形法 CP 高程网测量过程示意图3 2! 矩形法的 优点1 从图 4所示的观测路线可以 看出 , 该方法 只采用单 程观测 , 就能联测到线路中所 有 CP 点。2 矩形法 CP 高 程网测 量只 涉及后 视和 前视 , 符合 我国传 统 水准 测 量 习 惯 , 并 且 有 相应 的 测 量 技术 规 范 作 指导。3 图 5为矩形法形成 的闭合环情况。由图 5可知 , 除 线路最左端和最右端 两对 CP 点外 , 其他的各对 CP 点均 在相邻的两个矩 形闭 合环中 形成

11、 高差闭 合差 检核 条件 , 因 此该方法探测粗差的能力强、可靠性高。 图 5! 矩形法水准测量闭合环 示意图4 矩形法所 测的各测段高差均为独立观测 值 , 便于高 程网的严密平差计算 。5 由于只进 行单程测量 , 测站测量员和跑尺 人所走距 离较中视法大大减少 , 因此矩 形法测量效率较中视法高。 3 3! 矩形法的 不足由于该方 法每 测 段高 差测 量 只进 行 单程 单 测站 观 测 , 因此一副水准标 尺零 点差在 各测 段高差 中无 法消 除。但一 副合格的因瓦 水 准标 尺 , 其 零 点之 差 允 许值 为 0 1mm 3, 因此其影响可以忽略 不计。4! 矩形法 CP

12、高程网的精度估算4 1! 根据一测 站的高差中误差进行精度估算从上面介绍的矩 形法 CP 高 程网测量 原理可 知 , 纵向 (线路方向 CP 点间和横向 (垂直线路方向 CP 点间的高 差 , 均可只用一 测站 的单程 水准 测量得 到 , 因此 可按 以下 方法估算 CP 高程网中纵向和横向 CP 点间高差的精度。文献 4规定 :对于数字水准仪 , 同一标 尺两次读数 差不设限差 , 两次 读数所 测高 差的差 执行 基辅 分划所 测高 差之差的限差 , 即 CP 高程网水准 测量中一 测站两 次读数 所测高差 h 1和 h 2之差 h 应 & 0 6mm, 若取二 倍中误差 为容

13、许误差 , 则两次读数所测 高差之差的中误差 m h 为 :m h = h 2= 0 30mm (1 而h =h 1-2(对式 (2 运用误差传播定律 , 得 :m 2 h =m 2h 1+m 2h 2(3 式中 :m h 1、 m h 2分别 为一 个测 站两 次 高差 的测 量 中误 差。由于使用同 一台 水准仪 对同 一副水 准尺 进行观 测 , 所 以有 :m h 1=m h 2=m h (4式中 :m h 为 一个测站单 次高 差的测 量中 误差。根 据式 (3 和 (4, 可得 m h 为 :m h =m h= 0 21mm(5 根据单次高差的中 误差 m h , 可计算两次读数所

14、 测高差 中数的中误差 , 亦即每一测站所 测高差的中误差 m 站 :m 站 =mh = 0 15mm (6由此可计算任意相 邻 CP 高 程点间的 高差中 误差 , 具 体计算结果如表 1所示。表 1! 任意相邻 CP 高程点 间高差中误差统计表 测段 横向 纵向 对角 中误差 ( mm 0 150 150 21文 献 1中 要 求 CP 高 程网每 2km 就 必 须布 设 一 个二 等 线 路 水 准基点 , 因此 以 2k m CP 高 程 网 为 例 (2k m CP高 程网共有 35对 CP 高 程点 , 进行 CP 高程网最弱点 的精度分析。此项精度分析 , 可 以在假定 约束首

15、 尾两个 CP 高程点的情况 下进 行。由于 每测站 高差 观测 的精度 均相 等 , 按照误差 传播定 律 , 以最 短路 径推算 , 这样 约束 点到 最弱点 (网正中 的测 站数为 n =17, 所 以最弱 点的高 程中 误差 m H 为 :m H = m 站 =0 15mm = 0 62mm (7 若对此 CP 高程网 进行 复测 , 则 文献 1中的 可重 复性测 量 精度 , 即 最弱 点 两 次 观测 高 程 值 之 差的 中 误 差 m H 为 :m H = m H = 0 62mm = 0 87mm (8 由表 1和式 (8 可知 , 按矩形法对 CP 高程网 进行单 程二等

16、水准测量 , 采用一测站的 高差中误差 进行精度估 算 , 相 邻 CP 点 间 高 差 的 中 误 差 最 小 为 0 15mm, 最 大 为 0 21mm, 此时 CP 高程网可重复性测量精度为 0 87mm 。 4 2! 根据协因数 阵进行精度估算仍以 2k m CP 高程网为例 , 按 照间接 平差的 原理 , 对 网中所有高差观测值 (2k m CP 高程网共有高差观测值 n =103个 开列误差 方程 并定 权 , 之 后组 成 法方 程并 对 法方 程的系数矩阵 求逆 , 从而 得到 该 CP 高 程网 的协 因数 阵。 再根据协因数阵和文献 4中二 等水准测量每公里高差测 量的

17、偶然中误差 M = 1 0mm, 以及 文献 1中 精密水 准测量每公里 高差测量的偶然中误差 M = 2 0mm, 进行 矩形法 CP 高程网的精度分析 , 此时同样约束首尾两个 CP 点的高程。根据协因数阵进行 矩形法 CP 高程网精 度估算 的数学 模型主要有 :1 高 差观测值误差方程式的建立假定 i 点和 j 点 的高 程为 H i 和 H j , 近似 高程 为 H 0i 和 H 0j , 改正数为 H i 和 H j , 高差观 测值为 h ij , 高差改 正数为 v hij , 则有 n 个如下形式 的高差平差值方程式 :h ij +v hij =H j -H i(9 对 (

18、9 式进行转换得高差误差方程式为 :v hij = H j - H i -(h ij -H 0j +H 0i (10 2 高 差观测值权值确定可按照经验 定权法 确定 高差观 测值 间的权 比关 系 , 即 以每公里高差观 测值 的中误 差为 单位权 中误 差 , 那么 各点 为 :46! 第 1期 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 李书亮等 ! 高速铁路 CP 高程控制网测量方法研究P hij =1Sij(11式中 :Sij为 i 点到 j 点 水准路线的长度 , 以公里为单位。 3 相邻 CP 高 程点 高差中 误差 和最 弱点高 程中 误差 估算根据式 (10 的误差 方程

19、 式 , 可 以得 到 CP 高程 网间 接平差时误差 方程 的系 数矩 阵 B , 同 时根 据式 (11 可确 定观测 值 的 权 阵 P , 则 可 求 得 CP 高 程 网 的 协 因 数 阵QH H6为 :QH H=(B T PB -1(12根据间接平 差原理 , CP 高程 网的方 差协 方差 阵 D H H与其协因数阵 QH H的关 系为 :D H H =M 2 QH H(13由式 (13 中的 DH H可以得到任意相邻 CP 高程点 i 、 j间的高差中误差 mhij为 :m h ij =H H i i H H j j H H i j(14 表 2! 任意相邻 CP 高程点 间

20、高差中误差 统计表精度等级 测段 横向 纵向 对角 二等水准精密水准中误差( mm 0 190 210 23 0 380 420 46根 据 式 (9 至(14, 分 别 用 M = 1 0mm 和 M=2 0mm, 对 2k m CP高程网进 行精 度估算 ,估算结果如表 2所示。由式 (13 也可得 到二等 水准 和精密 水准 CP 高 程网中最弱点的高程中误 差 m H 1 和 mH 2分别为 :m H 1 =H H= = 0 52mmm H 2 =H H= = 1 04mm(15式中 M AX (DH H为相应等 级高 程网方 差协 方差阵 D H H中正对角线上方差的 最大值。则二等

21、水准和精 密水准 CP 高 程网可重 复性测 量精度m H 1 和 mH 2分别为 :mH 1= mH 1= 0 52mm = 0 74mmm H 2= mH 2= 1 04mm = 1 48(16 由表 2和 式 (16 可 知 , 按矩 形法 对 CP 高 程网 进行二等水准测量 , 采用协因数 阵进行精 度估算 , 相 邻 CP 点 间高差的中误差最小为 0 19mm, 最大为 0 23mm, 此时 CP 高程网可重复性测 量精度为 0 74mm 。按矩形法对 CP 高程网进行精密水准 测量 , 相 邻 CP 点间高 差的中 误差最 小为 0 38mm, 最大为 0 42mm, 此时 C

22、P 高程网 可重复性 测量精度为 1 48mm 。通过两种不同的 方法 , 对 同精度等级 同一个 CP 高程 网的精度估算结果表 明 :两种 不同方法所 估算的 CP 高程 网点间的高差中 误差 结果一 致 , 而且 任意 相邻 点间高 差的 精度基本是相同的 , 说明矩形 法测量的 CP 高程网 的精度 是均匀的 ; 两种不同方法所估 算的 CP 高程 网点的 可重复 性测量精度 略有不 同 , 前者 精度 低后者 精度 高 , 这也 是正 常的 , 因为前者 是按 单水准 路线 估算的 , 而后者 是按 整网 闭合差平差后估算的 。5! 实例分析分别以武广客运 专线某段两公里 CP II

23、I 高程网 中视法测 量数据与西南交大犀 浦校区试验场地两公里 CP III 高程网矩 形法测量数据进 行计 算对比 , 数据显 示二 者闭 合环闭 合差 精度均达到二等 水准 要求 , 高 程中误 差和 高差 中误差 均小 于 1mm, 只是中视法在高差 中误差 中体现 出数 据波动 性较 大 , 在 0 10mm 0 18mm 之 间随 机变化 , 体现 出很强 的不 均匀性 ; 而矩形法高差中误差则全为 0 06mm, 具 有很强的 一致性。在不考 虑与 二等水 准点 联测的 情况 下 , 对两 种测 量方法进行 闭合环 个数、高 差观 测值个 数、高程 中误 差最 准测 及验后单位权中

24、误差进 行对比分析 , 结果如表 3所 示。 表 3! 中视法与矩形 法实测数据对比表闭合环个数高差观测值个数高程中误差最大值(mm 高差中误差最大值(mm 每公里水准测量全中误差 (mm 验后单位 权中误差 (mm 中视法 351380 540 180 670 864矩形法 341030 160 060 310 305从表 3可 以看 出 , 中视 法 和矩 形 法闭 合 环 个数 相 当 , 前者高程中 误差最 大值、高 差中 误差最 大值、每 公里 水准 测量全中误差以 及验 后单位 权中 误差均 大于 后者 , 说 明后 者精度较前 者高 ; 由 于前者 高差 观测值 个数 高于后 者

25、 , 具 有较多的多余观测数 , 所以其也 能满足相应的精度要求。 6! 结束语综上所述 , 可以得到以下结 论 :1 通 过对矩形法 二等水 准和 精密水 准 CP 高程 网的 精度估算 , 可以认为由此得到 的任意相邻 CP 高程 点高差 中误差 , 无论在横向、纵向还是 对角方向均 具有较高精 度 , 二等水 准 和 精 密 水 准 此 精 度 指 标 分 别 为 &0 23mm 和 & 0 46mm, 均远 小于文献 7中 CP 平面网 相邻点 位相对 中误差小于 1mm 的精度要求 , 因此 不论是二 等水准 还是精 密水准 , 矩形法测量的 CP 高程 网精度 ,

26、完 全能够 满足轨 道控制网 CP 建网精度要求。2 采 用矩形法进 行 CP 高程 网观测 , 其施 测时 的可 操作性、理论上 的合 理性、外 业观测 值的 可靠性 和实 际观 测效率均较中视 法强。该方 法已经 纳入 到 +高 速铁路 无砟 轨道施工测量暂行标准 , 和 +高速 铁路工程 测量规 范 , 两 本规范报批稿中 , 并已在高铁 CP 网中推广使用。3 通 过对矩形法 CP 高 程网 的精度 估算 可知 , 二等 水准 和精密水 准 CP 高程网 可重复性 测量精 度在 0 74mm 与 1 48mm 之间 , 考虑到 CP 高 程网与 线路水 准基点 的联 测误差 , 因此可

27、将 CP 高程网的可 重复性测 量精度 指标设 定为 1 5mm 。该指标已被 上述两本规范报批稿采用。 4 通过对比分 析两段实测数据 , 验证了中视法 精度不 均匀的特点 , 虽能满足 CP 高程 网测量要 求 , 但其 精度相 对矩形法来讲偏低。5 由 于文献 1中未规定精密 水准 每测 站两次 高差 测量的允许较差 , 因此本 文无 法根据 一测 站的 高差中 误差 进行精密水准 CP 高程网的 精度估算。据 推算 , 精 密水准 每测站两次高差测 量的 允许较 差为 1 0mm 。该 指标也 已被 上述两本规范报批稿采 用。参考文献1铁建 设 2006189号 , 客运专线无碴轨道铁

28、路工程 测量 暂行规定 S 北京 :中国铁道出版社 , 2006 2李毛 毛 无碴轨道 CP 控制网 数据处 理方法 研究及 其软 件的集成 D 成都 :西南 交通大学土 木工程 学院 , 20073JJ G 8 1991水准标尺 , 中华人民共和国国家计量检定 规程 S 天津 :国家技术监督局 , 19914G B /T12897 2006, 国 家 一、 二 等 水 准 测 量 规 范 S.北京 :中国标准出版社 , 20065张广 伟 , 等 城 市 地 铁 控 制 网 稳 定 性 分 析 及 应 用 J 测绘科学 , 2008, 33(46武汉 大学测绘 学院测 量平 差学科 组 误差

29、 理论 与测 量平 差基础 M 武汉 :武汉大学出版社 , 2003 7刘成 龙 , 杨友 涛 , 徐小 左 高 速铁路 CP 交 会网必 要测 量精度 的仿 真计 算 J 西 南 交通 大学 学 报 , 2008, (6 (下转第 16页 47测绘科学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 第 36卷本文作为本 研究的 初步 成果 , 能 够满足 工程 任务 和科 学研究的普 遍需求 , 但对于 分布 不均匀 的数 据、观测 后期 成因更为复杂的 数据 误差和 越来 越多的 数据 断点 , 要 进一 步提高月球 DE M 的精度 , 还需要更为高 效

30、的滤波 和更加稳 健的插值方 法。只有 通过不 断的 探索 , 逐 步优化 激光 高度 计数据处理的方 法 , 才能 为月 球地形 的深 入研 究提供 良好 的数据保证。参考文献1欧阳自远 月球科学概论 M 北京 :中 国宇航出 版社 , 2005:56 672S M I TH D E , Z U BE R M T, NE UMANN G A, et a l T opog raphy o f t heM oon fro m the C l e m enti ne L idar J Journa l o f Geophysi cal R esearch , 1997, 102:1591 1611

31、3李新 , 程 国栋 , 卢 玲 空 间内插方 法比较 J 地 球科学进 展 , 2000, 15(34FRANKE R Scatte red D ata Interpo l ation :T est of Some M et hods J M athe m atics o f Co m putations , 1982, 38:181 2005DAV IS J OHN C Statistics and D ata A nalysis i n G eo l ogy (Second Ed iti on M N e w Y ork :John W iley and Sons , 19866CRES

32、SIE N T he O r i g i ns o fK ri g ing J M a t he m a ti ca l G eo l ogy , 1990, 22:239 2527OL I VER M A, WEBSTER R K r i g i ng :A M et hod of Inter polati on for G eograph i ca l Infor m ati on Sy ste m J Int J G eog raphical Infor m ati on Science , 1990, 4(3 8YANG C S , KAO S P , LEE F B , et a l

33、 Tw e l ve D ifferent In terpolation M e t hods :A Case St udy of Surfer 8 0 C /Istanbu l:P roceedi ngs of the XX th ISPR S Con g ress , 2004:2319陈斌 一种离散化的最 小曲 率插 值方法 J 煤田 地质与勘探 , 2000, 28(110FRANKE R Th i n P l ate Spli nes w ith T ensi on J Cornp A i ded G eo m D es i gn , 1985, (211RAM O S G A Sc

34、attered D ata Interpo l a tion U si ng an A l ternate D ifferential Equati on Interpo l ant M Thesis for the degree of M aster o f Sc i ence , U niversity o f T oron to , 200111姜宇涛 计 算几 何 的 不规 则 三 角网 算 法 研 究及 在 G IS 中 的 应 用 D 中 国 地 质 大 学 硕 士 学 位 论 文 , 200213S I BSON R A Br i e f D escr i ption o f N

35、 atural N e i ghbo r In terpo l a ti on , Interpreti ng M u lti var iate D ata J N ew Y o rk :John W iley and Sons , 1981:21 3614樊功瑜 误差理 论 与测 量平 差 M 上海 :同济 大学出版社 , 1998:14 1715武汉大学测绘学院 测量平 差学科 组 误 差理论 与测 量平差基础 M 武 汉 :武 汉大 学 出版 社 , 2003: 18 2216李志林 , 朱庆 数 字高 程模 型 M 武汉 :武汉 大学出版社 , 2003:105 10817胡鹏 , 杨

36、传勇 , 吴艳兰 , 胡海 新数字高程模型理论 方法标准和应用 M 北京 :测绘出版社 , 2007 18张志涌 , 等 精通 M atl ab 6 5版 M 北京 :北京 航空航天大学 出版社 , 2003M ethod s to der i ve l unar DEM fro m Chang E 1l aser alti m eter dataAbstrac t :H i gh reso l uti on dig ital e l evation m ode l s (DEM s based on da ta fro m L aser A lti m eter (LAM o f Ch i

37、nese Chang E 1 m i ssi on prov i de geospa ti a l characteriza ti ons of l unar topog raphy T he pr i m a ry LAM elevati on data are t w o di m ensiona l topographic pro files D eve l op i ng three d i m ensi ona lDE M s fro m these profil e da ta requ ires the e li m i nati on of gross e rrors and

38、the i nterpo lation of a con ti nuous surface T o detect and re m ove the error (pseudo elevati on data from LAM observati ons the paper s uggested an i m proved li nea r filter based on e m pir i ca l for m ula which adapts the l unar surface fea t ure A nd the key para m eters for t h is filter w

39、ere d iscussed In the second part , it tested e i ght different techn i ques of spatial i nterpo lati on w i th the filtered data A fter com par i ng and ana l y zi ng t hese i nter polation m ethods by the ir accuracies , shaded re lief v isualizati ons and topog raph i c profiles , it found the K

40、rig i ng me t hod worked bette r than othe r seven me t hods i n der i v i ng DE M g ri d A t l ast , an effective procedure for processi ng CE 1elevati on data w as outlined , and the correspondi ng pa rame ters w ere suggestedK ey word s :CE 1; laser alti m e ter ; filtering ; i nterpo lati on ; l

41、 una r DE MZOU X i ao duan , LIU J ian jun , REN X in , WAN G W en rui , M U L in li , LI Chun l ai ( N ati onal A strono m ica l Ob serv atories , CA S , Be iji ng 100012, Ch i na ; G raduate U n i ve rsity of the Chi nese A cade m y o f Sc iences , Be iji ng 100049, Ch i na ; W uhan U n i versity , W uhan 430079, Ch i n