人教版七年级数学下册第六章实数第六章知识梳理与复习

1、知识梳理与复习（第六章）知识要点一：平方根1 .下列语句中正确的是（）A. 一个数的平方根一定有两个B. 一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C. 一个正数的平方根一定是它的算术平方根D. 一个非零数的正平方根是它的算术平方根2 .下列命题中，正确的个数有（）1的平方根是1；1是1的平方根；（1-2）2的平方根是-1;一个数的 平方根等于它的算术平方根，这个数是 0；（-2）2没有平方根.A.2个B.3个C.4个 D.5个3 . 一个数的算术平方根是a,比这个数大2的数是4 . 2a-3与5-a都是某个数的平方根，则a的值为5 .算术平方根等于它本身的数是6 .而的算术平方根是.7 .已

2、知A= 2Va+b+36是a+b+36的算术平方根，B=-3b是9的算术平方根，求 A+B的平方根.8 .若 x, y 满足 J2x 1 J1 2x y=4 ,求 xy 的值.9 . “2 = 3”是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结 果是“正确”的.因为 4-10=9-15,所以 4-10+经=9-15+25 ,4422 2 2 5222 5=3225c2cc55一=323,22225 ,2 -=3所以 2=322222=3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找知识要点二：立方根10 .若j8 A x有意义，则孤=.11 .已知 Vx= 3f-y ,贝U

3、x+y=. 3.一12 .若 x= 15 ,贝UIX1 =.13 .下列说法中正确的是（）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 一个数的立方根是非负数14 .已知a的平方根是8,则a的立方根是（）A. 2 B. 4 C. 2D. 415 .下列说法正确的是（）A.色的立方根是 2B.-125没有立方根273C. 0的立方根是0D. 3r82=416 .若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A. 1B. 0C. 1或0D.非负数17 .1如6的立方根是（）A. 1B. -1C. ±1D.

4、 018 .求下列各式的值.（1） 7；（2）343 （ 3）1 0.729;（4） 3/216;译fj;（6） 1同100.19 . 一个正方体木块的体积是125cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小 木块，求每个正方体小木块的表面积.知识要点三：用计算器进行开方运算20 .用计算器计算疝8约等于（）A. 0.9231B. 0.8944C. 0. 8541D. 0. 735221 .用计算器计算 1二,N3二，亚二，巨工根据你发现的规律，判2 13 14 15 1断P 近;与Q=®j!（n为大于1的整数）的值的大小关系是（） n 1n+11A.P<QB. P=QC. P&g

5、t;Q D.与n的取值有关22 .用计算器计算并比较大小：赤 捉0 （填“>” "=”或）23 .（ 1） J13.96; J0.1396 ; J1396 ; J139600 .通过计算结果你发现了什么规律？（2）利用规律解答下列问题.已知 福 1.952,38.1 6.173,求 3810,、0.0381; x2=381 ,求 x知识要点四：实数的相关概念24 .和数轴上的点对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数9 /725 .下列各数中，一定是无理数的是（）29.把下列各数分别填入相应的集合里:3,21.3,1.234,2275.A.带根号的数B.无限小数C.不循

6、环小数D.无限不循环小数26 .下列各组数中，互为相反数的是()A. 3与收B.| 3与III *ii1T0I23428. 一个数的绝对值是3,则这个数是. C. | 3与1D. 3与J 3 23327.如图所示，数轴上点N表示的数可能是()A. ；10B. 5C. 3D. 220,-9,3,乖 ,1.2121121112 ，82无理数集合：；(2)负分数集合：;(3)整数集合：;(4)非负数集合：.30 .求下列各数的相反数、倒数和绝对值强；B (3)J二1000知识要点五：实数的运算31 .下列说法中，正确的是()A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的

7、数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零32 . m是一个整数的平方数，那么和那个整数相邻且比它大1的那个数的平 方是（）A. m 2Vm 1B.m+1C. m2 1 D.以上都不对33.若a, b为实数，下列命题中正确的是（） 22A.右a>b, a >bB.若 a > b , a2> b2C.若 a>b, a2>b2D.若a>0, a>b,则 a2>b234 .实数a, b办在数轴上的位置如图所示，则a2 a-b =.L1J4 Yu0 i）35 .使""X 7在实数范围内有意义的x的值是.36 .计算：2瓜 J 4

8、 2 273=.37 .写出 我和后和力之间的所有整数 .38 .设实数a#0,则a与它的倒数、相反数三个数的和等于 ，三个数的 积等于.参考答案：1. B 2. A 3 a2 24.-25. 0 和 16. 27.由题意，可知 2a=2, -3b=3,所以 a=1, b=-1所以 A= a+b+36= 36=6又因为B=3,所以A+B=9.所以A+B的平方根为3.8.、1 2x y=4 0,即2x-1=0Qx, 丫满足/21 2x 1 0且 1 2x1 斛得 x=5， y=4.42_ 1_ 1x = 2169.错在由2225 = 3 4 5 得2 5=3222勺这一步，显然2 -<0,

9、3 ->0222所以2 j10. 111.0214. D 15. C 16. C 17. A12.213. B18.( 1) 3,-27=(3)厂0.729= 3-0.729= 0.9所以每个正方体小木块的表面积为: 2 5 6=37.5(cm2)20. B 21. C 22. 23.( 1)3. 7360. 373637. 3673. 6,被开方数的小数点向左或向右移动两位，算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位(2)61. 73, 0.1952 19.5224. D 25. D 26. D 27. B 28. 3(1) -, <8,1.212112111222(2) 1.234,:29. 7_(3) 3 ,0,爬(4)21.3,0, 3 I,、8,1.212112111230.66； 1=-； a/6 = 76V66(2)£ =73； 1= ；| 向=73V33q;4H=°