四川省宜宾市南溪区第二中学校2018_2019学年高一数学3月月考试题

1、-1 - / 9四川省宜宾市南溪区第二中学校学年高一数学月月考试题一、选择题(每题分，共分)444 4、已知向量a =(2,4)，b = (_1,1)，则2a-b=()(5,7)(5,9)(3,7)(3,9)、如图，正六边形中，BACD三=()BE TSCF、在.心C中，角Z B,C的对边分别为a,b,31TCc，且，a = 3，则c612的值为()3迈33、3 62、已知中， , ,则等于()O。或O。或、下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是().弓=0,0 ,e2= 1,-2.e,= 3,5 ,e2二6,1013e, =_1,2 ,e2 -5,7.e = (2 - 3)

2、, e2=(,)24、若三角形三边长分别是4cm,6cm,8cm，则此三角形是()锐角三角形直角三角形钝角三角形形状不定的三角形x ye斗弓片44斗呻、设x, y，向量a =(x,1),b =(1,y),c= (2,-4)且a丄c,b/c，贝U a+b二()52 510TfT T、若a (2,3),b(-4,7)，则a在b上的投影为().13.泄.65551-2 - / 9、在中，角所对的边分别为.若a = 3,b= 2,cos(A B),则边c=()3-3 - / 9，的俯角为75,30，此时气球的高度是m，则河流的宽度等于()120( .3-1)m.180( . 2-1)m.240(.、3

3、 -1)m30( .3 1)m二、填空题(每题分，共分)、若向量a= 1,k,b= 2,2，且a/b，则k的值为、，若a2 b2c2 . 2ab = 0,则角的大小为_AB=3e+2e2,CB =2 -5q,CD = y -e2，若三点A、B、D共线，则 =_ 、在ABC中，角、所对的边分别为、，且满足asinB 二 bcosA,则、2sinB-cosC的最大值是_三、解答题(共分).4.153. 17、厶ABC的三个内角，所对边的长分别为，:2asinAsinB bcos A=$2a，则一二()a.23.2 2.3.、2、已知点A(2, -1),B(4, 2)，点P在x轴上,当PA PB取最

4、小值时，P点的坐标是().(2,0).(4,0).(二,0).(3,0)3、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸、在中，三边、所对的角分别为、4 -I、已知ei与q是两个不共线向量，Ii-4 - / 9、(分)已知a二1,2 ,b - -3,2T T ?f()若k a b与a-b垂直，求实数k的值.44444、(分)已知|a|=4,|b| = 3,(2a -3b) (2a b) =61.()求：与b的夹角；()求|a b|；()若忑=1,品求ABC面积.、(分)在ABC中,角A B、C所对的边分别为a、b、c.4设向量m =(sin A,cos B),n =(cosA,sin B)4 4+斗”

5、()若m n,求角C; (n)若m_n,B =15,a =-、6 2,求边c的大小.T T()求a - b及a-b-5 - / 9、(分)在ABC中，BC = 5,AC =3,sin C =2sin ATT(i)求的值.(n)求si n(2A )的值.4acosB+b cosA、(分)在ABC中，三个内角，所对的边分别为，且满足 一C()求角的大小；()若厶ABC的面积为2. 3，a 6，求边c的长.2cosC-6 - / 9、(分)如图，港口在港口的正东海里处，小岛在港口的北偏东60的方向，且在港口北偏西30；的方向上.一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东30；的方向以海里小时的速度驶离港口. 一艘给养快艇从港口以海里小时的速度驶向小岛，在岛转运补给物