大学物理复习资料桂林电子科技大学课件

1、一、力学答案习题1：一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间t后，加速度为2a0，经过时间2t后，加速度为3 a0 ,求经过时间nt后，该质点的速度和走过的距离已知：初始时加速度为a0，当时，;当时，;当时，。求：经过后，该质点的速度和走过的距离。解：设质点的加速度为 a = a0+a t t = t 时， a =2 a0 a = a0 /t 即 a = a0+ a0 t /t ， 1分由 a = dv /dt ， 得 dv = adt 1分由 v = ds /dt ， ds = v dt 1分t = nt 时，质点的速度 1分质点走过的距离 1分2.

2、 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 - 2 t3 (SI) 试求： (1) 第2秒内的平均速度；(2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程 已知：x = 4.5 t2 - 2 t3求：；解：(1) m/s 1分(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 1分 v(2) =-6 m/s 1分 (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 2分3. 已知：求：解： （A）4. B 2分 (A2/R)+4pB 3分5. 已知：求：解： 2分 0 1分 2分6. 已知：求：解： (SI) 3分7. 已知：求

3、：解： 0 2分 2 g 2分8. 已知：求：解： l/cos2 3分9. 已知：求：解： 1分 2分10. 已知：求：解： 解：(1) 子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律 3分 1分 1分(2) 求最大深度解法一： 2分 2分 1分解法二： 3分 2分11. 解： (1) 设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离r=R+h， 由牛顿定律 2分又由 得 ， 1分代入式得 1分同步卫星的角速度w 与地球自转角速度相同，其值为 rad/s 1分解得 m， km 2分(2) 由题设可知卫星角速度w的误差限度为 rad/s 1分由式得 取对数 取微分并令 dr =Dr, dw =Dw 且取绝对值 3D

4、 r/r =2Dw/w Dr=2rDw /(3w) =213 m 2分12. (B) 13. (B) 14. (A) 15. (C)16. (C)17. (C) 参考解： 挂重物时，mgT= ma = mR , TR =Jb由此解出 而用拉力时， 2mgR = J =2mgR / J故有 2b18. (C) 19. 3分20. 3v0 / (2l) 3分21. 3分22. 8 rad·s-1 3分23. 3.77 rad·s-1 3分24. 0.2prad·s-1 3分25. 解：体系所做的运动是匀速匀加速匀减速定轴转动其中w1是匀加速阶段的末角速度，也是匀减速阶

5、段的初角速度，由此可得 t8 s时， w1w0927 rad /s 3分当w0时，得 t(w124）/ 317s 所以，体系在17s时角速度为零 2分26. 解：R = 0.5 m，w0 = 900 rev/min = 30p rad/s， 根据转动定律 M = -Jb 1分这里 M = -mNR 1分m为摩擦系数，N为正压力， 设在时刻t砂轮开始停转，则有： 从而得 b-w0 / t 1分将、式代入式，得 1分 Rw0 / (2Nt)0.5 1分27. 解：根据转动定律 MJdw / dt 1分即 dw(M / J) dt 1分其中 MFr， r0.1 m， F0.5 t，J1×1

6、0-3 kg·m2, 分别代入上式，得 dw50t dt 1分则1 s末的角速度 w1dt25 rad / s 2分28. 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示 2分 m1gT = m1a 1分 TrJb 1分 arb 1分 a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J , a = 6.32 ms-2 2分 v 0at0 2分 tv 0 / a0.095 s 1分29. 解：由人和转台系统的角动量守恒 J1w1 + J2w2 = 0 2分其中 J1300 kg·m2，w1=v/r =0.5 rad / s ， J23000 kg?m2 w2J1w1/J20.05

7、 rad/s 1分人相对于转台的角速度 wrw1w20.55 rad/s 1分 t2p /11.4 s 1分四、电磁感应 电磁场习题1. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时图(A)-(D)的E-t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ 2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加 (B) 减缓铜板中磁场的增加 (C) 对磁场不起作用 (D) 使铜板中磁场反向 3. 半径为a的圆线

8、圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与的夹角a =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关 (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比 (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比 (D) 与线圈面积成反比，与时间无关 4. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示磁场的方向垂直指向纸内欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移 (B) 线环向上平移 (C) 线环向左平移 (D) 磁场强度减弱 5. 一矩形线框长为a宽为

9、b，置于均匀磁场中，线框绕OO轴，以匀角速度w旋转(如图所示)设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cosw t | (B) w abB (C) (D) w abB | cosw t | (E) w abB | sinw t | 6. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时 (A) 螺线管线圈中感生电流方向如A点处箭头所示 (B) 螺线管右端感应呈S极 (C) 线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转 (D) 线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转 7. 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于

10、棒长且沿磁场方向的轴OO? 转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则(A) A点比B点电势高 (B) A点与B点电势相等(B) A点比B点电势低 (D) 有稳恒电流从A点流向B点 8. 如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流的方向相反 (A) 滑线变阻器的触点A向左滑动 (B) 滑线变阻器的触点A向右滑动 (C) 螺线管上接点B向左移动(忽略长螺线管的电阻) (D) 把铁芯从螺线管中抽出 9. 用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 W，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳定的感应电流i

11、 = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt =_ 10. 一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab、bc、ca，它们构成了一个闭合回路，ab位于xOy平面内，bc和ca分别位于另两个坐标面中(如图)均匀磁场沿x轴正方向穿过圆弧bc与坐标轴所围成的平面设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca中感应电动势的数值为_；圆弧bc中感应电流的方向是_11. 磁换能器常用来检测微小的振动如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场中，设杆的微小振动规律为x =Acos w t ,线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为_ 12. 在国际单位制中，磁

12、场强度的单位是_磁感强度的单位是_，用表示的单位体积内储存的磁能的单位是_ 13. 半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I0sinwt，其中w、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来这是因为_15. 如图所示，aOc为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面当aOc以速度沿x轴正向

13、运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =_；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是_点电势高 16. 金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示已知导线载有电流I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势Ei =_，电势较高端为_(ln2 = 0.69)17. 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小 18. 如图所示，真空中一长直导线通有电流I (t) =I0e-

14、lt (式中I0、l为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势 Ei并讨论 Ei方向 19. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场中，的方向垂直图面向里 bcd =60°，bc =cd =a使导线绕轴OO旋转，如图，转速为每分钟n转计算E OO20. 一球形电容器, 内导体半径为R1，外导体半径为R2两球间充有相对介电常数为er的介质. 在电容器上加电压，内球对外球的电压为 U = U0

15、sinwt假设w不太大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r (R1 < r < R2) 的球面的总位移电流 21. 如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感) 22. 如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da =ab =bc =L，两斜边与下底边夹角均为60°，d点与导线相距l今线框从静止开始自由下落H高度，且保持

16、线框平面与长直导线始终共面，求： (1) 下落高度为H的瞬间，线框中的感应电流为多少？ (2) 该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？ 23. 如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成q角的方向移动开始时，棒的A端到导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高 24. 如图所示，在竖直面内有一矩形导体回路abcd置于均匀磁场中，的方向垂直于回路平面，abcd回路中的ab边的长为l，质量为m，可以在保持良好接触的情况下下滑，且摩擦力不计ab边的初速度为零，回路电阻R集中在ab边上 (1)

17、 求任一时刻ab边的速率v和t的关系； (2) 设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率为若干？ 四、电磁感应 电磁场答案1. (A) 2. (B) 3. (C) 4. (C) 5. (D) 6. (C) 7. (A) 8. (A) 9. 3.18 T/s 3分10. 4分 从c流至b 1分11. E= 或E 3分 12. A/m 2分 T 1分 J/m3 2分13. 3分14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致 3分15. vBLsinq 2分 a 2分16. 1.11×10-5 V 3分 A端 2分17. 解：由题意，大线圈中的电流在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的 3分故穿

18、过小回路的磁通量为 2分由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为 2分当x =NR时，小线圈回路中的感应电动势为 1分18. 解：线框内既有感生又有动生电动势设顺时针绕向为 Ei的正方向由 Ei = -dF /d t出发，先求任意时刻t的F (t) 2分 2分再求F (t)对t的导数： Ei 4分Ei方向：l t <1时，逆时针；l t >1时，顺时针 2分19. 解： ， 2分 3分20. 解：由静电学计算： 代表r方向单位矢量 5分位移电流密度为 4分过球面的总位移电流 3分21. 解：长直带电线运动相当于电流 2分 正方形线圈内的磁通量可如下求出 2分 2分 2分 2分22.

19、 解：(1)由于线框垂直下落，线框所包围面积内的磁通量无变化，故感应电流 Ii = 0 2分 (2) 设dc边长为l，则由图可见 = L + 2Lcos60°= 2L 取dc的方向为dc边内感应电动势的正向，则 3分，说明cd段内电动势的方向由dc 2分由于回路内无电流 2分因为c点电势最高，d点电势最低，故：为电势最高处与电势最低处之间的电势差 1分23. 解： 1分 Ei (指向以A到B为正) 3分式中： 2分A端的电势高 2分24. 解(1) 由 ， 3分得 积分 得 4分其中 Lre3ult$Øltrchlingnp2052pict鸤*Lpacpsop0ã

20、x635etavile8_45010009000003080100_00240150000000 00050000000902000000000400000002010100050000000102ffffff00040000082e011<0085000000310201000000050000000b0200800000050000000c024002400712 2000026060f001a00ffffffff000010000002c0ffffffb7ffffvf_0070002f70q0000000800_26060f000c004d617068547970610000501

21、015000000fB0220ff00000000000090010100 0000002001054694d6573204e657'20526f6d616e000083040040002d0100p008000000320af400930601000000780015400000fb0280fe0_00000000009001010000000402007054696d6573204u6u7720526f6d616e000083P60000002d01010044000000f00100000x000000320qa001f8020100 000680015000000fb0280f

22、e0002000000009001_00000000402001054696d6573204e6577205?6f6d616e0000?3040000002d01000004000000f001010008000p00320ai001c10501000000650008000000320aa001ac03010_0020290009040000320aa001340004_000006578702810000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d636f6c000204 00_000d01010004000?00f0010000080

23、00000220aa0019204010000003d000a000_0026060&010a00ffffffff01000000040010p00q0 fb021000070000000010bc_2000p008>010_0222537973746?6d0086040004802d01000004000000f0010100?70000000000Lrtlch|zchèf1#hich£®«¥ôlch´kesning0 $ (_li0"Üaf0 ´kerfing0 _ (2) s

24、2_%rning0Üaf13_³trchttlch|kerning0_7 ×_¹»´óÔòòchsrsid_6336317 och   ± Laf13 ltrchãs0 :õ2sv 750cAley100010009000003370100000300150000000000050000000902000000000400000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010

25、00000050000000b0200000000050000000c02200480081200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffffa9ffffff40080000c90300000b00000026060f000c004d617468547970650000c00009000000fa02000010000000000000002200040000002d0100000500000014024002f4030500000013024002020715000000fb0280fe0000000000009001000000000402001

26、054696d6573204e657720526f6d616e000016040000002d01010008000000320aa002bc0701000000290009000000320aa0023400040000006578702815000000fb0220ff0000000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e000016040000002d01020004000000f001010008000000320a02014d0601000000320008000000320a02012b0501000000320

27、015000000fb0280fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e000016040000002d01010004000000f001020008000000320aa002380701000000740008000000320acc037c04020000006d5208000000320aae01ae05010000006c0008000000320aae011a0401000000420010000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d6

28、26f6c0002040000002d01020004000000f001010008000000320aa002e602010000002d000a00000026060f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000860102022253797374656d0086040000002d01010004000000f0010200030000000000二、静电场习题1. 如图所示，两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在两球之

29、间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E，U (B) E，U (C) E，U (D) E0，U 2. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为： (A) (B) (C) 0 (D) 3. 在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩的方向如图所示当释放后，该电偶极子的运动主要是 A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩沿径向指向球面而停止 B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩沿径向朝外而停止 C) 沿顺时针方向旋转至电矩沿径向朝外，同时沿电场线远离

30、球面移动 D) 沿顺时针方向旋转至电矩沿径向朝外，同时逆电场线方向向着球面移动 4. 一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍 (B) 2倍 (C) 4倍 (D) 4倍 5. 一平行板电容器，板间距离为d，两板间电势差为U12,一个质量为m、电荷为e的电子，从负极板由静止开始飞向正极板它飞行的时间是： (A) (B) (C) (D) 6. 图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R的均匀带电球面 (B) 半径为R的均匀带电球体 (C) 半径为R 、电荷体密度rAr (A为常数）的非均匀带电球体(D) 半径为R 、电荷体密度rA/r (A为常数)的非均匀带电球体 7. 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A) Xresult Üafs18 "