大学物理B2习题课件

1、大学物理B2习题一、电磁学部分1、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势解： 方向向右2、一半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为，求换新处O点的电场强度和电势。3、实验证明，地球表面上方电场不为0，晴天大气电场的平均场强约为120V/m，方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数表示。4、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度变化，设在地面上方100m高处场强为150N/C，300m高处场强为100N/C，试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。（缺

2、少，）5、如图所示，电量均匀分布在半径为的球面上，电量均匀分布在同心的半径为的球面上，。（1）利用高斯定理求出，区域的电场强度（2）若区域的电场强度为零，则，与同号还是异号？解：（1） ， ， ， ， （2） ， ， q1与q2异号6、二个无限长同轴圆筒半径分别为和，单位长度带电量分别为和。求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。7、一厚度为d的无限大平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度.设板内、外的介电常数均为.求平板内、外电场分布.8、两半径分别为R1和R2(R2R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度为和-，求： 两圆柱面间的电势差V.9、（27页例9.14）如图所示，在一个

3、接地的导体球附近有一电量为q的点电荷，已知球的半径为R，点电荷到球心的距离为,求导体球表面感应电荷的总电量.10、（10分）一根很长的圆柱形铜导线，半径为R，载有电流I，设电流均匀分布于横截面。在导线内部作一平面S，如图所示。试计算 (1)、导线内任一点的磁感应强度；(2)、通过S平面的磁通量。（设铜的磁导率，并沿导线长度方向取长为1m的一段作计算）11、（第91页10.17题）图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为,，导体内载有沿轴线方向的电流，且均匀地分布在管的横截面上设导体的磁导率，试证明导体内部各点 的磁感应强度的大小由下式给出： 解：取闭合回路 则 12、（第9

4、2页10.19题）在半径为的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为的长直圆柱形空腔，两轴间距离为,且，横截面如题10.19图所示现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行求：(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小解：空间各点磁场可看作半径为，电流均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为电流均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和 (1)圆柱轴线上的点的大小：电流产生的，电流产生的磁场 (2)空心部分轴线上点的大小：电流产生的，电流产生的 13、（第90页10.11题）如题10.11图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，

5、并在很远处与电源相连已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度解： 如题10.11图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。且.产生方向纸面向外，产生方向纸面向里 有 题10.11图14、 如图所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流, 置于电流为的无限长直线电流的磁场中, 直线电流 恰过半圆的直径, 两导线相互绝缘. 求半圆线圈受到长直线电流的磁力.15、（第64页例10.3） 16、在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab，长，离长直导线距离.当它沿平行于长直导线的方向以速度平移时，导线中的感应电动势多大？a、b哪端的电势高？17题图16题图17、直径

6、为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场中，当导线绕着过P点并与平行的轴以匀角速度逆时针转动时，求其动生电动势.18、（第112页11.5）如题11.5图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直半圆环的半径为，环心与导线相距设半圆环以速度平行导线平移求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时 即 又 所以沿方向，大小为 点电势高于点电势，即题11.5图19、如图，导体棒AB（长50cm）和DB接触，整个线框放在B=0.5T的均匀磁场中，磁场方向与图画垂直.（1）若导体棒以的速度向右运动，求棒内感应电

7、动势的大小和方向；（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为0.20，求此时棒所受的力.摩擦力不计.（3）比较外力作功的功率和电路中消耗的功率，并从能量守恒角度进行分析.20、（114页11.9）长度为的金属杆以速率v在导电轨道上平行移动已知导轨处于均匀磁场中，的方向与回路的法线成60°角(如题11.9图所示)，的大小为=(为正常)设=0时杆位于处，求：任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向解: 即沿方向顺时针方向 题11.9图21、矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分

8、离线圈很远，其影响可略去不计。求图中线圈与长直导线间的互感。22、23、均匀磁场B限定在无限长圆柱体内，dB/dt10-2T/s，在该圆柱体的一个横截面上作如图所示的梯形PQMNP，已知PQR=1cm，MN=0.5cm，试求：（1）各边产生的感应电动势、600QMNPOR×(2)整个梯形的总电动势。（图中×表示磁场的方向）。24、（115页11.13）磁感应强度为的均匀磁场充满一半径为的圆柱形空间，一金属杆放在题11.13图中位置，杆长为2，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外当0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向解： 即从二、波动光学部分 25、在图示的双缝干涉实验中，

9、若用薄玻璃片（折射率 n1=1.4）覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处 O变为第五级明纹。设单色光波长= 4800，求 （1）玻璃片的厚度h（可认为光线垂直穿过玻璃片）。 （h=）（2）如双缝与屏间的距离 D120cm，双缝间距d0.50 mm，则新的零级明纹的坐标 x？26、在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2m。求： (1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为 e6.6×10-6 m、折射率为 n1.

10、58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10-9m)27、（164页13.15）(1)若用波长不同的光观察牛顿环，6000，4500，观察到用时的第k个暗环与用时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm求用时第k个暗环的半径(2)又如在牛顿环中用波长为5000的第5个明环与用波长为的第6个明环重合，求未知波长解: (1)由牛顿环暗环公式据题意有 ，代入上式得 (2)用照射，级明环与的级明环重合，则有 28、（151页例13.4） 29、用波长为的单色光垂直照射一光栅，已知该光栅的缝宽，不透光部分的宽度。求：（1）单缝衍射图样的中央明纹角宽度；（2）单缝

11、衍射图样中央明纹宽度内能看到的明条纹数目；（3）若，则能看到哪几级干涉明条纹？30、（190页14.12）用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于点是明纹，故有，由故当 ，得，得(2) 若，则点是第级明纹；若，则点是第级明纹(3)由可知，当时，单缝处的波面可分成个半波带；当时，单缝处的波面可分成个半波带31.（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的

12、光有两种波长，。已知单缝宽度为cm，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。三、简答题1、麦克斯韦建立电磁场理论时，提出了哪些假说？其物理意义是什么？涡旋电流：变化的磁场产生涡旋电流;位移电流：变化的电场产生磁场。2.试举出至少三个应用电磁感应现象的实例。3、举出至少三个应用洛伦兹力公式的实例。4、简述电磁炉加热的原理。5、 试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场：（1）产生的原因；（2）电场线的分布；（3）对导体中电荷的作用。6、 获得相干光的原则是什么？具体用什么方法获得相干光？举例说明.7、 举出