2018-2019年北师大版数学第九册《数学与交通——相遇问题》教学设计

1、教学目标：1、经历从具体的生活情境中抽象出数学问题及建构数学模型的过程.2、经历从具体问题研究“两地、同时、相向、相遇”这四个相遇问题的特点。3、会利用线段图表示相遇问题的条件和问题，能用方程解答相遇问题求时间的问题。教学重点：相遇问题的特点及相等关系，会解答相遇问题。教学难点：相遇问题的抽象概念。用方程解答相遇问题。教具学具：小黑板。教学流程：一、创设情境：师：学习数学是为了在实际生活中应用数学，老师这里就有一个问题，请同学们解答一下。昨天晚上， 我的一个朋友向我借几本书， 恰好我也有急事要办，我们两家离得不远，坐车不值得，你能不能想个办法，让我们俩尽快的见面呢？生： 2 人一起走，在路上就

2、遇见了。师：同学们反映真快！ 我也是这么做的， 我放下电话， 就出门了。 同时我的朋友也从家出发，半路上我们俩遇见后，我把书给他。请问大家，这个运动的过程在数学上属于什么问题？生：相遇问题。师：观察线段图， 哪些是我走的路程？那些是我的朋友走的路程？我们走的路程和起来是什么？在运动的过程中，我们 2 人出发时是什么情况？生：地点不同，同时出发。（板书：两地、同时）师：我们走的方向怎样？生：相对而行。板书：相向，师：最后我们怎样了？生：相遇。板书：相遇。师：具备这四个规律的运动过程，我们就叫做“相遇问题” 。（板书）今天，我们就来研究相遇问题。看一看这种类型的问题有什么规律。二、讲授规律：师：将

3、我说的这个运动过程加入一些量，稍加改动，就变成了一道相遇问题。请看小黑板。（出示小黑板）师：分析这道题，都给出了哪些数量关系？生：甲的速度，乙的速度，时间。师；根据这三个条件，可以提出什么方面的问题？（路程方面的问题）生；我走的路程、朋友走的路程、一共的路程。师：解决数学问题要选择恰当的数学方法， 画线段图就是一种很好的数学方法。 请同学们根据这道题的条件和问题画出线段图。（生画线段图，一生板演）师：观察线段图，三个问题都分别怎么求？利用的是什么数量关系？生： 110× 3 90× 3110×3+90 × 3（速度×时间=路程）师：有这个式子，

4、大家能说说在这个问题中，相遇路程怎么求吗？生；甲的路程 +乙的路程 =相遇路程。（板书）师：还可以怎样来解这道题呢？生：速度和×时间。师：为什么可以这样做？速度和表示什么？在线段图上演示一下。师：刚才我们求的是相遇路程。如果我们间的距离是600 米 ，要几分钟相遇？师：这是求什么？时间。可以怎样列式？（相遇路程÷速度和）师：如果让你直接用方程做，你应该怎么做？（生设未知数为X）师：列方程最关键是要列出等量关系，你知道这道题的等量关系是什么吗？生：甲的路程 +乙的路程 =相遇路程。师：甲的路程怎样表示？（110X ）乙的路程又应该怎样表示？（90X ）他们的和呢？（ 110X

5、+90X ）结果是多少？ 600师：这个方程怎样来列式？（生列式解答并汇报。 ）师：用方程解相遇问题应注意什么？生：先找等量关系，然后在利用等量关系列出方程。师：下面我们就来练习一下用方程解应用题。试一试：做书上例题并看书自查。三、练习：1、北京和呼和浩特相距660 千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行使48 千米；另一列火车从北京开出，每时行使72 千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？2、挖一条长 165 米长的隧道， 由甲和乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天向前挖6 米，乙队每天向前挖 5 米，挖通这条隧道需要多少天？3、一列客车和一列货车从相距396 千米的两站相对开出。

6、货车出发一小时后，客车出发。已知客车每小时行68 千米，火车每小时行48 千米。问客车出发后几小时两车相遇？板书设计：相遇问题两地、同时、相向、相遇甲乙二人同时从家出发，相向而行。甲每分钟行110 米，乙每分钟行90 米；两家相距600米，几时后两人相遇？用方程求相遇时间：解：设 X 分钟后相遇。110X+90X=600200X=600X=600÷200X=3答； 3 分钟后相遇。甲的路程 +乙的路程 =相遇路程110×3 90× 3=600速度和×相遇时间=相遇路程（ 110+90 ）× 3=600路程和÷速度和=相遇时间600&#

7、247;（ 110+90）教学反思：亮点：数学与交通相遇问题一课和从前的相遇问题有所不同，主要注重了如何引导学生建立相遇问题的数学模型，利用模型来解决相遇问题求时间的问题。为了体现这个教学目标， 我在课的开头创设了一个两人行走的情境，利用“我” 和朋友怎样才能快速的见面这一问题，引导学生认识应该“两人一起走”这一相遇问题的核心。从而得出相遇问题的一个等量关系：甲的路程+乙的路程 =相遇路程，进而利用这个等量关系得出方程，从而完成教学。实际教学中这一情境作用很明显，学生利用生活经验，很顺利的得出了等量关系，初步掌握了求相遇时间的问题。体会到数学和实际生活的联系是非常紧密的。不足： 对于相遇问题，用方程来解虽然是顺向思维