分数的意义(课堂实录及评课)

1、分数的意义 (课堂实录及评课 师:同学们,下面老师要和大家要一起度过 40分钟,大家欢迎吗?真欢迎还是假欢迎?那 作为小主人你想说什么?生:欢迎老师来到我们宝应县。我们的大门永远敞开欢迎您。(掌声师:(屏幕出示一张青蛙素描图。你看见了什么?学生:蟾蜍师:是青蛙啊,(众笑 哦,我画的是青蛙,你说的是蟾蜍啊。(又笑那么我倒过来放,你又看到了什么?生:我看到了一个码头。师:看来不同的角度可以看出不同的事物。再出示一张图。师:看见了什么?生:一个人在吹喇叭。生:一个大鼻子的人在抽烟。师:有没有看到漂亮女孩的脸?生:没有。生:我看到了。不同的角度可以看到不同的东西。师:我再问大家一个非常简单非常难的问题

2、, 1加 1等于几?生:等于 2。师:错了。等于 1。你们老师教错了。(众笑师:一团橡皮泥加一团橡皮泥等于 一团橡皮泥。师:7加 8等于?(1不同的视角看 1,看到的不同。师:今天我们学习的内容是五年级学生学习的, 你们才三年级结束, 有信心吗?有信心还要 有好方法。师:今天我们学的是 “ 分数的意义 ” 。师:关于分数我么已经知道了什么?生:分子、分母和分数线。师:你能举个例子吗?把一个苹果分成几份,取其中的几份。师:老师也想说自己知道的。三千多年前,用嘴巴的形状代表分数。古印度、阿拉伯人不同的表示方法, 向学生介绍分数 的历史渊源。师:你有问题吗?生:最大的分数是什么?分数能乘除吗? (能

3、 举例分数可以应用题吗?为什么会有分数? 师:这些问题自己大家都可以通过读课外书,查资料等方法自己去解决。师:现在请大家看书,哪些已经明白?哪些还不明白,通过看书可以自己解决,哪些解决不 了的?学生看书。师:通过看书,你又知道了什么?生:如果把一个东西平均分成若干分,其中有几分就可以用分数表示。生:分数的产生。生:如果把许多物体合在一起表示,就可以用自然数 师:还有什么看不懂的地方?生:一个数字,为什么称它为自然数?1“ 单位 1” ,生:为什么不能说二分之一是一半呢?生:为什么把不规则的图形看成一个整体?师:你们要学会自己出题考自己。师:现在我们进行 “ 闯三关 ” 游戏第一关:试试你的眼力

4、。1、 出示一个长方形,标出其中的一部分,让学生目测是其中的几分之几?(三分之一。 为什么看出三分之一?把一个长方形平均分成三份,表示这样的一份2、 影部分可用什么分数表示?(一个圆的八分之三3、 出的部分是整个图形的四分之一。(露出的是一个小三角形学生展示自己的画。(学生的画多姿多彩,体现了富于个性的思维老师出示多种情况的图。(展示了很多可能性第二关:快速抢答。把六枝铅笔平均分成几份?取其中的几份。六枝铅笔,拿出三分之二,是几支?用不同的铅笔数表示相同的五分之一。(让学生画出遮盖的部分(第三关由于时间关系没有完成,估计是 “ 动手摆小棒 ” 的游戏师:(进行课堂小结,将分数的意义逐层抽象提升

5、。让课堂成为学生思维的运动场 -听夏青峰老师分数的意义一课有感陈惠芳一、唤起经验 -“ 起跑 ”师:今天我们学习的内容是五年级学生学习的,你们刚刚三年级结束,有信心学好吗?有了信心还要有好 的学习方法。师:今天我们学的内容是 “ 分数的意义 ” 。师:关于分数,我们已经知道了什么?生 1:分子、分母和分数线。师:你能举个例子吗?生:把一个苹果分成 2份, 取其中的 1份就是 1/2。 (说到第 3遍, 才说出了平均分,教师没有急于纠正, 让学生自己改正。生 2:我还知道了分数的大小。比如:4/5>2/5生 3:我还知道分母表示平均分的份数,分子表示取的份数。师:老师也想说我自己知道的一些

6、知识。投影出示 4副图:虽然都表示 1/4,但是可以看到古希腊人、古 印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前,用嘴巴的形状代表分数,后来逐渐演变到现在的 1/ 4,(教师依次向学生介绍分数的历史渊源 评析:小学数学新课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基 础之上。 夏老师在教学 分数的意义 这一概念时, 就是从学生学情出发, 短短的一句 “ 你已经知道了什么 ” 唤起了学生已有的知识经验,找到了新知与旧知的链接点,改变了传统的概念教学 “ 复习 -引新 -练习 -巩固 ” 的程式化教学。 教师借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来,适时渗透了数学文化思想

7、。导入 部分,教师对于知识结构的变革,缘于教师全新的课程理念,使学生的思维开始了 “ 起跑 ” 。二、文本阅读 -“ 加速 ”师:你还有什么问题吗?生 1:最大的分数是什么?生 2:分数能乘除吗?生 3:分数可以做应用题吗?生 4:为什么会有分数?师:这些问题,相信大家可以通过看书,也可以上网查资料等方法自己去解决。师:现在就请大家看书, 哪些已经明白?哪些还不太明白, 通过看书哪些可以自己解决, 哪些还解决不了?我们就一起来解决。学生看书。师:好,通过自学课本,你又知道了什么?生 1:如果把一个东西平均分成若干分,其中有几分就可以用分数表示。生 2:分数是怎么产生的?生 3:如果把许多物体合

8、在一起,就可以用自然数表示 师:还有什么看不懂的地方?生 4:一个数字,为什么称它为自然数?师:板书:1与 “ 单位 1” ,(教师纠正这里的 “1” 是指单位 “1” ,与自然数的 1是有区别的,象现在的一个 班级, 一个大会场的人,都可以看作单位 “1” 生 5:为什么不能说二分之一是一半呢?(能的生 6:为什么不规则的图形可以看成一个整体?(教师板书一个不规则图形,引导学生可以将它看成一个 整体。评析:建构主义教学论认为:学生的知识建构不是教师传授与输出的结果,而是通过亲历,通过与学习环 境间的交互作用来实现的。如果说以往的概念教学,教师侧重于直观演示、通过举例让学生来理解定义, 那么,

9、新课程中,课堂活动发生了变化,教师的课堂角色也发生了变化。课本是知识的载体,是教师的教 和学生学的中介物,它对教学起着指导作用。阅读文本,使学生真正走近了 “ 分数 ” ,分数的意义一课 中,学生对于单位 “1” 的理解是一个难点,夏老师大胆放手让学生提出问题,辨析问题,真正体现了学生是 学习的主体,帮助学生实现思维的 “ 加速 ” 。三、操作实验 -“ 冲刺 ”师:我们要学会自己出题考自己。现在来进行 “ 闯三关 ” 游戏。第一关:试试你的眼力。1、 出示一个长方形,标出其中的一部分,让学生目测是其中的几分之几?。为什么看出三分之一?把一 个长方形平均分成三份,表示这样的一份。学生回答后,教

10、师 板书:1/3是把一个长方形平均分成 3份,表示这样 1份的数。2 、 出示一个圆, 阴影部分可用什么分数表示?(学生猜测是 1/3、 1/2、 3/8 实际上是一个圆的八 分之三教师 板书:3/8是把一个圆平均分成 8份,表示这样 3份的数。3、 教师出示的部分是整个图形的四分之一。(露出的是一个小三角形,你能根据老师画的,画出下面 的图形吗?老师告诉你,答案可能不止是一种。学生操作,接着上台展示自己的画。师问:关键看什么?生:看露出一份。(学生展示的作品多姿多彩,充分体现学生富于个性的思维老师也出示多种情况的图。(说明有很多可能性,思维的多角度第二关:快速抢答。1、铅笔实验:师:把 6枝

11、铅笔平均分给 3人,每人几枝?师:把 8枝铅笔平均分给 4人,每人几枝?师:把一盒铅笔平均分给 2人,每人得多少?(1/2师:把一盒铅笔平均分给 6人,每人得多少?(1/6生:把 6枝铅笔平均分给 3人,每人得其中的 1/2。师:为什么把 6枝铅笔平均分给 3人,每人得 2枝,还可以用 1/2表示呢?把 8枝铅笔平均分给 4人,每人 2枝,可以用 1/2表示吗?假如把 100枝铅笔平均分成 2份,每一份也可以用 1/2表示吗?(这一环节主要让学生弄清楚一些铅笔所表示的一个整体,平均分成 2份后,都可以用 1/2来表示。 2、画图实验:师:出示 6枝铅笔,我要拿走它的 2/3,请问拿走几枝?生:

12、4枝。为什么?提问后板书:2/3是把一盒铅笔平均分成 3份,表示这样 2份的数。师:出示 1根小棒,我拿走了它的 1/5,请问一共有几根小棒?(5根师:出示 2根小棒,我拿走了它的 1/5,请问一共有几根小棒?(10根师:出示 2根小棒,我拿走了它的 1/5,请问一共有几根小棒?(15根教师出示了三幅用不同的铅笔数表示相同的五分之一的画,让学生画出遮盖的部分。学生操作后,展示学生作品。小结后板书:1/5是把(平均分成(份,表示这样(份的数。师:对照板书,进行课堂小结,将分数的意义逐层抽象提升。评析:数学概念是 “ 生活的具像 ” , 又是具体形象事物的抽象与 “ 升华 ” , 针对小学生以形象

13、思维为主的特点, 夏老师没有把书本上现成的分数的意义告诉学生,这一环节的教学,当学生产生了强烈的探索欲望后,教 师就及时设计了一系列的操作活动,调动了学生的多种感官来参与概念学习,引导学生猜一猜,想一想, 动手画一画,亲身体验,合作交流,向学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作 交流的过程中真正理解和掌握 “ 分数的意义 ” , “ 让学生在做中学 ” 。教师主要抓住了不同物体所表示的整体 平均分成 2份后,其中的一份都可以用 1/2表示;反过来,同样是 1/5,由于单位 “1“ 不同,实际上表示 的铅笔的枝数却不同。整个新课的学习,教师看似淡化了定义概念的教学,实际上引在

14、核心处,拨在关键 处,教师成了真正意义上的学习组织者、引导者与合作者,借助于课堂这个思维 “ 运动场 ” ,不着痕迹地引 导学生理解了分数的真正含义。数学教学也真正体现了数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动 与共同发展的过程。整堂课,学生兴趣盎然,就在不经意间,学生建立了数感,理解了 “ 分数的意义 ” ,这 充分说明夏老师的数学课堂是一个充满灵性的课堂,从引导学生 “ 起跑 “ 到 “ 加速 ” ,最后 “ 冲刺 ” ,水道渠成, 他使每个学生获得了成功的体验。这节轻松的数学课,无疑为我们打开了 “ 概念教学 ” 的新 “ 天窗 ” !特别说明 :片段三夏老师并没有上完 , 系根据他

15、的描述记载 . 遗憾的是图没法发出去 .王兆正让学生在 “ 创造 ” 中学习、建构名师夏青峰 “ 分数的意义 ” 练习教学片段评析片段一:第一关 试试你的眼力1. (师出示下图:阴影部分用什么分数表示?(1 (2师:图(1阴影部分用什么分数表示?生:1/3。师:怎么想到的?生:我把这个长方形平均分成 3份,表示这样的 1份,就是 1/3。师:图(2阴影部分又用什么分数表示?生:1/3。师:不对。但已经很接近正确答案了。(生又猜了几个分数,都不正确。师让学生分一分,画一画。师:能把你的想法告诉大家吗?生:我认为用 3/8表示,因为我可以把这个圆平均分成 8份,阴影部分占了其中的 3份(如右图。2

16、. (师出示:露出的部分是整个图形的 1/4,请你画出藏起来的部分。生 1:师:可以这样画吗?生:可以。因为这里一共有 4个小三角形,露出来的是 1个,就是它的 1/4。师:也就是说,要使露出的部分是整个图形的 1/4,这个图形一共要平均分成几份?(4份藏起来的是 几份?(3份学生纷纷展示自己的作品,并判断是否正确。如:师:判断是否正确,关键看什么?生:关键要看是不是平均分成 4份。师引导填空:1/4,把(平均分成(份,表示这样的(份。评析:教者这里没有简单地套用传统练习:“ 根据阴影部分写出合适的分数 ” 、 “ 根据分数给图形涂色 ” ,而 做了两点改进。一是去掉了题一图中的虚线,让学生自

17、己寻找合适的分法,并画上合适的虚线;二是将图形部分遮挡起来,让学生把它补充完整。这不再是分数意义的定义简单模仿与套用,而需要学生对分数意 义的本质把握,真正的理解了分数意义,才能解决这样的实际问题。题目将抽象的分数建立与之相对应的 表象模型,这个构建过程是富有创造性的、富有挑战意义的,因而也是最深刻、最有效的。片段二:第二关 快速抢答师:6枝铅笔,平均分成 2份,每份有几枝?生:3枝。师:8枝铅笔,平均分成 2份,每份有几枝?生:4枝。师:一盒铅笔,平均分成 2份,每份有多少?生:1/2。师:为什么不回答几枝铅笔呢?生:因为不知道盒里一共有几枝铅笔。师:那么 6枝铅笔,平均分成 2份,还可以用

18、什么数表示?生:1/2。师:8枝铅笔,平均分成 2份呢?生:也是 1/2。师:3枝可以用 1/2表示, 4枝也可以用 1/2表示,为什么?生:因为 3枝是 6枝的 1/2,而 4枝是 8枝的 1/2。师;对,要弄清楚 1/2是谁的 1/2,整体不同, 1/2所对应的量,也就不同。师:老师从第一盒中拿出 1根,就拿出了整盒的 1/5,这盒粉笔一共有几根?老师从第二盒中拿出 2根, 就拿出了整盒的 1/5,这盒粉笔一共有几根?老师从第三盒中拿出 3根,就拿出了整盒的 1/5,这盒粉笔 一共有几根?请你想一想,画一画。1/5 1/5 1/5学生独立练习,然后交流。师:为什么第一盒是 1根 1根的画,

19、第二盒是 2根 2根的画,第三盒是 3根 3根的画呢?生:因为它的每份数分别是 1根、 2根、 3根。评析:同样一个 “1/2” ,所表示的铅笔枝数是不一样的;同样一个 “1/5” ,所表示的粉笔枝数是不一样的 . 在变与不变的动态过程中,学生从更深层上理解了分数的意义。如果这里,夏老师再增设一个环节:同样 是 1根,是 3根的几分之几,是 4根的几分之几,是 5根的几分之几 . 学生对于具体量与相对量之间的对 应关系可能会理解的更全面。片段三:第三关 动手操作师:有 12根小棒,请你拿出它的 1/2,你会拿吗?生:6根。(斜线后是个方框 , 下同怎么拿? !师:有 12根小棒,请你拿出它的

20、1/生有的拿 1根,有的拿 6根,有的根本没有拿。师:已经拿好的,说说你的想法。生(拿 1根的:分子是 1,我就拿 1根。,可以看作 1/2,就和上题一样了。 !生(拿 6根的:1/师:对吗?听听没拿的同学的想法?代表的数不同,拿出的根数也不一样。 !生:不好拿,如果师:说说看。代表 12,是 1/12,就拿 1根。 !代表 6,是 1/6,就拿 2根; !代表 4,是 1/4,就拿 3根; !代表 3,是 1/3,就拿 4根; !代表 2,是 1/2,就拿 6根; !生:/6,怎么拿?请有条理的思考。 !里的数不确定,拿法也不一样。同学们再思考这样一个问题:如果让你拿 它的 !师:对。评析:

21、让学生在动手操作中,进一步体会分数意义中 “ 平均分 ” 、 “ 分几份 ” 、 “ 取几份 ” 的含义,这比枯燥的 死记硬背条文要有趣的多,印象也深刻的多。同样,在分与拿中,学生初步感知了分数意义在解决有关实 际问题的应用价值,这对学生的后续学习具有重要意义。总评:“ 分数的意义 ” 是在学生已对分数有了初步的认识的基础上,教材安排的一次理论上的概括。它不仅 是前面所学知识的归纳、总结,更是对分数认识上的一次飞跃。很显然,教材中的一些传统练习已不适应 本课的学习要求。那么如何创新练习设计呢?夏老师作了大胆的突破,具体表现在如下几个方面:1.练习目的的变化：淡化语言描述，强调概念本质。许多老师想要清清楚楚、明白无误地将分数意义表达 给学生， 因此， 往往将课堂练习的重点放在概念的描述上，