初三上期数学期末考试题-

1、四川20102011学年度第一学期末考试试卷初 三 数 学 2011年1月 一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分下列各小题均有4个选项,其中只有一个选项是正确的,请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。 1.如果532x =,那么x 的值是 A . 310 B .215 C .152 D.1032.反比例函数xky =(k 0的图象过点(2,-2,则此函数的图象在直角坐标系中的A .第二、四象限B .第一、三象限C .第一、二象限D .第三、四象限3.在Rt ABC 中,C =90°,AB =13,A C =12,则sin B 的值是A .513B .1213C

2、 .512D .12 4.如图,点C 、O 在线段AB 上,且AC=AO=OB =5,以BC 为直径的O 切线,D 为切点,则AD 的长为 A .5 B .6 C .35D .10第4题5.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13,那么口袋中球的总数为A.12个B.9个C.6个D.3个第13题C C OC 36.已知点(1,A m 与点B (3,n 都在反比例函数xy 3=(0x >的图象上,则m 与n 的关系是A .m n <B .m n >C .m n =D .不能确定7.如图,边长为1的菱形ABCD 绕点A

3、旋转,当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时,弧BC 的长度等于A.6B.4C.3D.28.如图,等边ABC 的边长为3,点P 为BC 边上一点, 且BP =1,点D 为AC 上一点;若APD =60°,则CD 长是A.43B.23C.21D.32二、填空题(本题共5道小题,每小题3分,共15分9.将二次函数1x 4x y 2-+=化为k h x (y 2+-=的形式,结果为 y= .10.已知两个相似三角形的周长比是1:3,它们的面积比是 . 11.已知抛物线322-=x x y 与y 轴交于点C,则点 C 的坐标是( ;若 点C 是点C 关于该抛物线的对称轴对称的点,

4、则'C 点的坐标是( . 12.如图,在ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 边上,DE BC ,若 AD :DB =1:2,AE =2,则AC = . 13.如图,O 的半径为2,1C 是函数212y x =的图象,2C 是函数212y x =-的图象,3C 是函数y 的图象,则阴影部分的面积是 .FE D CBA三、解答题(本题共5道小题,每小题5分,共25分 14.计算:0201132860sin 2-+ 解: 15.当12x -=时,求代数式x 2(21x (2-的值.解:16. 如图,AB 是O 的一条弦,OD AB ,垂足为C ,交O 于点D , 点E 在O 上. (

5、1若52AOD = ,求DEB 的度数; (2若3OC =,5OA =,求AB 的长. 解:EDC BA17.如图,在直角坐标平面内,O 为原点,点A 的坐标为(100,点B 在第一象限内,5BO =,3sin 5BOA =.求:(1点B 的坐标;(2cos BAO 的值. 解:(1(218. 如图,在ABC 中,90C =,在AB 边上取一点D ,使BD BC =,过D 作DE AB 交AC 于E ,86AC BC =,.求DE 的长. 解: 四、解答题(本题共2道小题,每小题5分,共10分 下洗匀后放在桌上,小红先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张. (1请用树状图表示出两人抽牌

6、可能出现的所有结果; (2求抽出的两张牌都是偶数的概率. 解:20. 已知二次函数图象的顶点是(12-,且过点302 ,. (1求二次函数的表达式,并在右面的网格中画出它的图象; (2说明对于任意实数m ,点2(M m m -,在不在这个二次函数的图象上.解:21. 如图,在梯形ABCD 中,AB CD ,A =90°,CD =4,AB =10,32tan = B . 求BC 的长. 解:22. 已知:如图,AB =AC ,以AB 为直径的O 交BC 于点D , 过D 作DE AC 于点E . (1 求证:DE 是O 的切线; (2 如果O 的半径为2,sin B =21,求BC 的

7、长.(1证明:23. 如图,四边形OABC 是面积为4的正方形,函数0x (xky >=的图象经过点B .(1 求k 的值; (2将正方形OABC 分别沿直线AB ,BC 翻折,得到正方形MABC 和NABC .设线段M C ,NA分别与函数0x (xky >=的图象交于点F ,E . 求线段EF 所在直线的解析式. 解:24.已知:抛物线2(1y x b x c =+-+经过点(12P b -,. (1求b c +的值;(2若3b =,求这条抛物线的顶点坐标;(3若3b >,过点P 作直线PA y 轴,交y 轴于点A ,交抛物线于另一点B ,且2BP PA =,求这条抛物线

8、所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考 解:E F D C B AE F D C B A E F D C B A 七、解答题(本题6分 25. ABC 中,BAC =90°,AB=AC ,点D 是BC 的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D 处,将三角板绕点D 旋转且使两条直角边分别交AB 、AC 于E 、F . (1如图1,观察旋转过程,猜想线段AF 与BE 的数量关系并证明你的结论; (2如图2,若连接EF ,试探索线段BE 、EF 、FC 之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明;(3如图3,若将“AB=AC ,点D 是BC 的中点”改为:“B =30°,A

9、D BC 于点D ”,其余条件不变,探索(1中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF 、BE 的比值.解:平谷区20102011学年度第一学期末初三数学试卷参考答案及评分参考2011年1月一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分二、填空题(共5个小题,每小题3分,共15分9.52x (2-+; 10.1:9; 11.(0,3-,3,2(-; 12.6; 13. 53. 三、解答题(本题共5个小题,每小题5分,共25分 14.计算:0201132860sin 2-+ 解:原式=12322232-+-+.4分 .123-=5分15.当12x -=时,求代数式x 2(21x (2-的值.解:x

10、2(21x (2-=x 241x 2x 2+-+- 2分 =3x 2- .3分 当12x -=时,原式.22312(2-=-=.5分 16. 解:(1OD AB ,AD =DB . 1分 11522622DEB AOD = .2分 (2OD AB ,AC BC =. .3分 AOC 为直角三角形, OC =3,5OA =,由勾股定理,可得4AC =. .4分 28AB AC =. .5分 17. 解:(1如图,作BH OA ,垂足为H ,1分 在Rt OHB 中,5BO = ,3sin 5BOA =,3BH =.4OH =. 2分 点B 的坐标为(43,.3分 (2 10OA =,4OH =,

11、6AH =.在Rt AHB 中,3BH =,AB = 4分 cos 5AH BAO AB =(得52不扣分.5分x EDC BA18. 解:在ABC 中,9086C AC BC = , 10AB =.1分又6BD BC = ,4AD AB BD =-=. DE AB ,90ADE C = .又A A = ,AED ABC .3分 DE AD BC AC=.4分 .3684=BC AC AD DE .5分四、解答题(本题共2道小题,每小题5分,共10分19.解: (1 树状图为:.2分共有12种可能结果. .3分(2 两张牌的数字都是偶数有6种结果 P (偶数=126=21.5分 20.解:(1

12、依题意可设此二次函数的表达式为2(12y a x =+, 又点302 ,在它的图象上,可得322a =+,解得12a =- (1分所求为21(122y x =-+. 2分令0y =,得1213x x =-,画出其图象如右. 3分 (2若点M m ,m (2-在此二次函数的图象上, 令 y = 0 ，得 x1 = 1，x2 = 3 画出其图象如右. 3 分 2 （2）若点 M ( m, m 在此二次函数的图象上， 则 m 2 = 1 ( m + 1 2 + 2 4 分 2 2 得 m 2m + 3 = 0 方程的判别式： 4 12 = 8 < 0 ，该方程无解 所以点 M ( m, m 不

13、在此二次函数的图象上5 分 2 五、解答题（本题共 2 道小题，每小题 5 分，共 10 分） 、解答题（ 道小题， 21. 解：作 CEAB 于 E, .1 分 D ABCD，A90° 四边形 AECD 是矩形. AE=DC=4. .2 分 AB=10， BE=6. . 3 分 在 RtBEC 中， tan B = C A E B 2 ，BE=6. 3 CE=4. .4 分 由勾股定理，得 BC = BE 2 + CE 2 = 2 13. BC = 2 13. .5 分 22. (1 证明：连结 OD，AD. AB 是O 的直径， ADB=90°1 分 ADBC. AB=

14、AC, BD=DC. B OA=OB, OD 是ABC 的中位 线. .2 分. ODAC. DEAC, ODDE. DE 是O 的切 线3 分. (2 解：sinB= C D E O A 1 , 2 初三数学试卷 第 11 页 （共 8 页） B =30°. AB=4， BD= AB cos 30° = 4 × 分 BD=DC. BC =4 3 . .5 分 解答题 道小题， 六、解答题（本题共 2 道小题，每小题 5 分，共 10 分） 23.解：(1 B（2,2） ， k= 4 1 分 (2 由翻折可知，M（4,0）N（0,4） 可求得 F（4,1） ，E（

15、1,4）.3 分 设直线 EF 的解析式为 y = kx + b ， 可求得 3 = 2 3 4 2 k = 1, b = 5 . .4 分 所以，线段 EF 所在直线的解析式为 y = x + 5 5 分 24.解： （1）依题意得： ( 1 2 + (b 1( 1 + c = 2b ， y b + c = 2 .1 分 （2）当 b = 3 时， c = 5 ， y = x 2 + 2 x 5 = ( x + 12 6 O x 抛物线的顶点坐标是 (1， 6 2 分 （3）当 b > 3 时，抛物线对称轴 x = 对称轴在点 P 的左侧 b 1 < 1 ， 2 B P A 因为

16、抛物线是轴对称图形， P ( 1， 2b 且 BP = 2 PA B (3， 2b . 初三数学试卷 第 12 页 （共 8 页） .3 分 b 1 = 2 2 b = 5 4 分 又 b + c = 2 ， c = 7 抛 物 线 所 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 y = x 2 + 4 x 7 .5 分 七、解答题（本题 6 分） 解答题 25 .解： （1）结论：AF=BE. .1 分 证明：连接 AD， AB=AC，BAC=90°，点 D 是 BC 的中点 AD=BD=DC= 1 BC ，ADB=ADC=90°, 2 A B=C=1=2=45°. 12 3+5=90°. F E 3+4=90°, 34 5=4 5 BD=AD, B D BDEADF. BE=AF. 3 分 （2） EF