专题08程序框图-2019年高考理数母题题源系列(全国Ⅰ专版)(解析版)

1、专题08程序框图【母题来源一】【2019年高考全国I卷理数】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入10A-1B. A2AC. A1 2AD. A 112A【答案】A1【解析】初始：A -,k22,因为第一次应该计算1k k 1=2；2 A执行第2次，k 2 2,因为第二次应该计算1L2 12k k 1=3,A结束循环，故循环体为 A故选A.【名师点睛】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为1 A 2 A【母题来源二】【2017年高考全国I卷理数】下面程序框图是为了求出满足3n 2n 1000的最小偶数n,那么在 <2>和匚二I两个空白框中，可以分别填入A. A>1000n=

2、n+1C. Aw 100附 n=n+1B. A>1000 和 n=n+2D. AW 100附 n=n+2【解析】由题意，因为 3n 2n 1000 ,且框图中在 否”时输出，所以判定框内不能输入A 1000,故填A 1000,又要求n为偶数且初始值为0,所以矩形框内填n n 2,故选D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.【命题意图】重点考查学生对程序框图的掌握及识图能力，运算求解能力【命题规律】循环结构、条件结构是高考考查

3、的热点，题型以选择题为主，分值5分，属容易题.考查方式有：（1）已知输入数据，运行程序后，求输出的结果；（2）已知输出结果，求输入数据；（3）已知输入数据和输出结果,填写判断框中的条件.【答题模板】解答本类题目，一般考虑如下三步：第一步：给定初始值；第二步：运行程序，根据循环要求一步一步执行程序，直到满足要求，跳出循环；第三步：按照程序要求，计算并输出结果.【方法总结】1 .运行程序框图和完善程序框图的步骤运行程序框图和完善程序框图是高考的热点，解答这一类问题，第一，要明确程序框图是顺序结构、条件结构，还是循环结构；第二，要识别程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答.

4、对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景.2 .解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i i 1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如 S S i.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如 ppi.3 .程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前 走”，清楚每走一步产生的结论.(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误.4 .判断条件的注意事项解决此类问题应该注意以下三

5、个方面：一是清楚判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要注意判断框内的不等式是否带有等号，这直接决定循环次数的多少；三是要准F确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这r样可以直接求解结果，减少运算的次数.5 .画程序框图的规则如下：(1) 一个完整的程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束(2)使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中 (4)如果一个流程由于纸面等原因需要分开画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码(5)注释框

6、不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明，它帮助阅读流程图的用户更好地理解流程图的来龙去脉(6)在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚.1 .【广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题(最后一卷)】执行如图的程序框图，依次输入xi17,X219,X320,X421,X523,则输出的S值及其意义分别是A. S 4,即5个数据的方差为4B. S 4,即5个数据的标准差为 4C. S 20,即5个数据的方差为20D. S 20,即5个数据的标准差为20【答案】A【解析】根据程序框图，输出的S是X,17,x219,x320,x421,x523这5

7、个数据的方差,.一 1x 一>< ( 17+19+20+21+23 ) = 20, 5，由方差的公式得 S = 1 X ( 17 - 20) 2+ ( 19- 20) 2+ (20- 20) 2+ (21 -20) 2+ (23 - 20) 2 = 4, 5故选A .【名师点睛】本题通过程序框图考查了平均数和方差，解决问题的关键是通过程序框图能得出这是一个求数据方差的问题，属于基础题.2 .【河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试】某程序框图如图所示，则该程序的功能是Sx1425|A.为了计算 1 + 2 + 22 + 23 + ? + 263B.为了计算 1 + 2 +

8、22 + 23 + ? + 263 + 264C.为了计算 2 + 22 + 23+ ? + 263D.为了计算 2 + 22 + 23 + ? + 263 + 264【答案】A【解析】运行程序，？?= 0,?= 1, ?= 1,?= 2,判断是；?= 1 + 2,?= 3,判断是；?= 1 + 2 + 22,?= 4,判断是； 以此类推，？费达式的最后一项白指数比下一个？接少2,故？?= 1 + 2 + 22 + ? + 263,?= 65,退出程序,输出？?勺值.所以程序框图是为了计算 1 + 2 + 22 + 23 + ? + 263.故选A .【名师点睛】本题主要考查程序框图的功能，考

9、查分析和推理能力，属于基础题3 .【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学】如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的 更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 a, b分别为16, 20,则输出的a/ft 入 qB /A. 14C. 2【答案】B【解析】初始值：a 16, b 20,B. 4D. 020 16 4,第2次循环：满足ab,满足 a b, a 16 4 12,第3次循环：满足ab,满足 a b, a 12 4 8,第4次循环：满足ab,满足 a b, a 8 4 4,第1次循环：满足a不满足a b,输出a 4.【名师点睛】本题以数学文化为背景，主要考查程序框图的

10、识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键.n的值为4 .【山东省临沂市、枣庄市 2019届高三第二次模拟预测数学】执行如图所示的程序框图，输出A. 6C. 8【答案】CS log21 lOg22 唠23234l0g2,l0g2 13n 12 3 4,1l0g2 ，n 1【解析】由程序框图可知:1 八 11_若10g23,即"1,解得：n 7,n 1n 1 8一1即当n 7时，S 1og23,n 1此时输出：n 7 1 8.故选C.【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，了解程序的功能，结合对数的运算法则是解决本题的关键.5 .【河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学】如

11、图所示的程序框图输出的S是126,则应为A. n 5?C. n 7?B. n 6?D. n 8?【答案】BS=2+22+2n的值,并输出满足【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，可知该程序的作用是累加 循环的条件.S=2+22+26=126, .中应填 n 6?.故选B.【名师点睛】补充程序框图的考查点有：分支的条件；循环的条件；变量的赋值；变量的输出, 此种题型的易忽略点是：不能准确理解程序框图的含义而导致错误.6 .【河南省八市重点高中联盟领军考试” 201幅高三压轴数学】执行如图所示的程序框图，输出 T的值为S-Ot T 1A. 3C. 5/输出t/B. 4D. 6【答案】C【解析】由

12、题意，执行如图所示的程序框图，可得第一次循环：S 2, T 2,不满足判断条件；第二次循环：S 6, T 3,不满足判断条件；第三次循环：S 12, T 4,不满足判断条件；第四次循环：S 20, T 5,满足判断条件，此时退出循环，输出计算的结果 T 5.故选C.【名师点睛】本题主要考查循环结构的程序的计算与输出问题，其中解答中正确理解程序框图的运算公 式，逐次准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7 .【安徽省1号卷A10联盟2019年高考最后一卷数学】 九章算术中有如下问题 ：今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日：我羊食半马.马主日：我马食半牛.今欲衰偿之，问

13、各出几何 ？”翻译为：今有 牛、马、羊吃了别人的禾苗， 禾苗主人要求赔偿 5斗粟.羊主人说：我羊所吃的禾苗只有马的一半 .”马主人 说 我马吃的禾苗只有牛的一半 ”打算按此比率偿还，问：牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟 ？已知1斗二10 升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出 k的值为2 ,则m5010【解析】运行该程序，S 50 m,执行否，k 1,S 50 3m,执行否，k 2,S 50 7m,此时要输出k的值，则50 7m 0,解得m 50. 7故选B.【名师点睛】本题考查循环结构的程序框图，考查基本分析、判断求解能力，属基础题8 .【陕西省汉中市 2019届高三全真模拟考试数学】

14、1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘 3加1,如果它是偶数，对它除以 2,这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为结束A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】A【解析】a 3, a 1不满足，a是奇数满足，a 10, i 2,a 10, a 1不满足，a是奇数不满足，a 5, i 3,a 5, a 1不满足，a是奇数?t足，a 16, i 4,a 16, a 1不满足，a是奇数不满足，a 8, i 5,a 8, a 1不满

15、足，a是奇数不满足，a 4, i 6,a 4, a 1不满足，a是奇数不满足，a 2, i 7,a 2, a 1不满足，2是奇数不满足，a 1 , i 8,a 1 , a 1满足，输出i 8.【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，利用模拟运算法是解决本题的关键，属于基础题.9 .【湖北省 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟201骑高三4月联考】 运行如图所示的程序框图，设输出B.的数据构成集合A,从集合(0, +8)上是增函数的概率为2C. 一3D.【解析】模拟程序的运行，可得A=8, 3, 0,13则基本事件的总数为3,设集合中满足函数y=xa, xe(0, +°°)

16、是增函数”为事件E,当函数y=xa, xC (0, +8)是增函数时，a>0,则事件E包含基本事件的个数为2,则 P (E)23故选c.【名师点睛】 本题主要考查了循环结构、集合和古典概型相结合的问题，这种知识的交汇我们要给予高度重视，属于中档题.10 .【湖师范大学附属中学 2019届高三数学】南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今2x 1,下列程序框图设计仍是多项式求值比较先进的算法.已知f（x） 2018x2017 2017x2016的是求f(Xo)的值,在和”中应填入的执行语句分别是CWJCOJ2017?和 niB.SC. i第一步:第二步:2016?和 n2016?和n2017 iD.2017?和 n2018 i初始值计算S计算Sn 2016;,1, n 2018, S 2018,2018x0 2017,匚二）中的结果应为(2018x0 2017)x0,一'处可填in 2017;一 一 一 一 22016 2018x02017x02016 ,czr:中的结果应为2017?,匚二）处应