《KS5U发布》辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期期末考试 数学 Word版含答案bychun

1、20192020学年度下学期沈阳市郊联体期末考试高一试题数学考试时间：120分钟 试卷总分：150分注意事项：本试卷由第i卷和第ii卷组成。第i卷为选择题部分，一律用2b铅笔按题号依次填涂在答题卡上：第ii卷为非选择题，按要求答在答题卡相应位置上。第i卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.若角600°的终边上有一点(4，a)，则a的值是a.4 b.4 c. d.2.已知向量(x5，3)，(2，x)，且，则由x的值构成的集合是a.2，3 b.1，6 c.2 d.63.如图，正方形o'a'

2、;c'b'的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积a.2 b. c.2(1) d.64.已知0<<，2sin2sin，则sin()a. b. c. d.5.在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若cosa，a，则a. b. c. d.26.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为a. b.100m c. d.90m7.在直角三角形abc中，角c为直角，且acbc2，点p是斜边上的一个三等分点，则a.0 b.4 c. d.8.若将函数f(x)2sin(x)图象上各点的

3、横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向下平移一个单位得到的函数g(x)的图象，函数g(x)a.图象关于点(，0)对称 b.最小正周期是c.在(0，)上递增 d.在(0，)上最大值是19.已知m，l是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出ml的所有序号是m，l，； m，l/，/；m，l，/； m，l/，a. b. c. d.10.abc中，若sin(abc)sin(abc)，则abc必是a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形或直角三角形 d.等腰直角三角形11.已知函数f(x)sin(x)(>0)，若f(x)在0，上恰有两个零点，则的取值范围是a.(1，) b.1

4、，) c.(，4) d.，4)12.在直三棱柱abca1b1c1中，acb90°，ac6，bccc1，点p是线段bc1上的动点，则cppa1的最小值为a. b.5 c.1 d.6第ii卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.已知单位向量与的夹角为120°，则|3| 。14.在钝角abc中，已知a2，b4，则最大边c的取值范围是 。15.已知<<，0<<，tan，cos()，则sin的值 。16.已知abc是等腰直角三角形，斜边ab2，p是平面abc外的一点，且满足papbpc，apb120°，则三棱锥

5、pabc外接球的表面积为 。三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本题10分)已知角的终边与单位圆x2y21在第一象限交于点p，且点p的坐标为(，y)。(1)求tan的值；(2)求的值。18.(本题12分)在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，b30°，且2asina(2bc)sinb(2cb)sinc。(1)求sin(ac)的大小；(2)若abc的面积为3，求abc的周长。19.(本题12分)如图，在三棱锥abcd中，abcd，abd均为边长为2的正三角形。(1)若ac，求证：平面abd平面bcd；(2)若ac2，求三棱

6、锥abcd的体积。20.(本题12分)已知函数。f(x)2sinxcosx2cos(x)cos(x)。(i)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；(ii)求函数f(x)在区间，上的值域。21.(本题12分)在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对(abc)(abc)3ab。(1)求角c的值；(2)若c2，且abc为锐角三角形，求2ab的范围。22.(本题12分)如图所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，dbbc，dbac，点m是棱bb1上一点。(1)求证：b1d1/面a1bd；(2)求证：mdac；(3)试确定点m的位置，使得平面dmc1平面cc1d1d。20192020学年

7、度沈阳市郊联体期末考试高一试题数学答案选择题： bcabd cbcac db填空题： 13. 14. 15. 16. 解答题：17. 解：（1）由题得,点在第一象限所以 2分所以 4分（2） 6分 8分 10分 18.解：（1）因为，由正弦定理可得：，整理得， 2分解得 4分又，所以，即， . 6分（2）由（1）知，解得. 8分由余弦定理，得即. 10分的周长为. 12分19.解：（1）取bd边中点，连接，为边长为2的正三角形，, 2分 平面， 4分平面，平面平面. 6分（2），且平面， 8分在中， 10分 12分20.解： 2分 4分函数的最小正周期 5分由，得对称轴方程为 7分， 由正弦函

8、数的图象知 10分的值域是 12分21.解：（1）由题意， 1分由余弦定理可知， 3分又，. 5分（2）由正弦定理可知，即， 8分又为锐角三角形，则 10分， 综上的取值范围为. 12分22.解：（1）证明：由直四棱柱，得bb1dd1且bb1=dd1，所以bb1d1d是平行四边形，所以b1d1bdbd平面a1bd，b1d1平面a1bd，所以b1d1平面a1bd 3分（2）证明：bb1面abcd，ac面abcd，bb1ac，又bdac，且bdbb1=b，bd，bb1面bb1dac面bb1d而md面bb1d，mdac 6分（3）当点m为棱bb1的中点时，平面dmc1平面cc1d1d 7分取dc的中点n，d1c1的中点n1，连接nn1交dc1于o，连接omn是dc中点，bd=bc，bndc；又面abcd面dcc