【高考真题】2007-2019年新课标全国卷理——平面向量

1、lbD. ( 1,2)2007 2019年新课标全国卷平面向量(2007宁夏卷)2.已知平面向量a(1,1), b(1, 1),则向量A. ( 2, 1) B. ( 2,1)c. ( 1,0)(2008宁夏卷)13、已知两个单位向量a, b的夹角为60 °, c= ta + (1t)b,若 bc=0,则 t=8、平面向量 rA. a ，r ra , b共线的充要条件是 rb方向相同C.rR，b13、已知向量a (0,(2009宁夏卷)rar1,1)，brb两向量中至少有一个为零向量D.存，不F为零的实数(4,1,0), | a b| 729且r1，2，1 a0,则=_r r2b 0(

2、9)已知O, N, P在ABC所在平面内，且1OA|OBOC ,NANB NC ，且(注：三角形的三条高线交于一点,PC? PA,则点O, N, P依次是 ABC的PA?PB PB?PC(A)重心外心垂心(C)外心重心垂心(B)重心外心内心 (D)外心重心内心 此点为三角型的垂心)(2010课标全国卷)(2011课标全国卷)10.已知a与b均为单位向量，其夹角为,有下列四个命题P1：|a b| 1P2：|a + b| 1P3：|a b| 10, 3P4：|a b| 1其中的真命题是A. P1 , P4B. P1 ,P3C. P2 ， P3D.P2 , P4(2012课标全国卷)13,已知向量a

3、,b夹角为45 ,且ar1,2a而；则b(2013课标全国I卷)（2013课标全国II卷）（13）已知正方形 ABCD的边长为2, E为CD的中点,则 AE?BD =（2014课标全国I卷）15.已知A, B, C是圆。上的三点,uur 1 uur 若 AO -(ABuuruuu uurAC），则AB与AC的夹角为（2014课标全国n卷）3.设向量 a,b 满足 | a+b|= JT0, | a-b|= J6 ,则 a b =(A. 1B. 2C. 3D. 5（2015课标全国I卷）（7）设D为VABC所在平面内一点uuirBCuur 3CD(A)LUUT AD1 uuu AB34 UUUTA

4、C 3(B)uuur AD1 uuu AB34 uuirAC 3UUUT4 uuu 1uuruur4 uuu1 uuir(C)ADAB -AC(D)AD-AB-AC3333,则（2015课标全国n卷）r r（13）设向量a , b不平行，向量r2b平行，则实数（2016课标全国I卷）(13)设向量 a=(m,1),b=(1,2)，且 | a+b| 2=| a| 2+| b| 2,则（2016课标全国n卷）r（3）已知向量ar(1,m),a=(3,2),r r且(a+ b)(A) 8(B) -6(C)(D) 8（2016课标全国出卷）uiv（3）已知向量BA1 ,一 3、（一，一），2 2uiv

5、BC（先）,则ABC(A) 30(B)45(C)60(D)120（2017课标全国I卷）13.已知向量 a, b的夹角为60°,| a|二2 , | b|=1 ,则 |a +2 b尸.（2017课标全国n卷）12.已知 ABC是边长为uur uurr uuui2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA （PB PC）的最小值是（）A. 2B.C.D.20.(12 分)设O为坐标原点，动点 M在椭圆C：1上，过M做x轴的垂线，垂足uur_ uuuirP 满足 NP J2NM .(1)求点P的轨迹方程;(2)设点uuuQ在直线x 3上，且OPuuurPQ1 .证明：过点P且垂直于OQ的

6、直线l过C的左焦点F .（2017课标全国出卷）12.在矩形uur APABCD中，AB 1,AD 2 ,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若A. 3uurABuurAD ,则的最大值为C. ,5D. 2（2018课标全国I卷）6.在4ABC中，AD为BC边上的中线,uuuE为AD的中点，则EB3 uurr A. -AB1 uurD. -AB1 uuur AC43 uuur -AC 41 uurB. -AB3 uur-AC 43 uurC. -AB1 uuurAC 4（2018课标全国n卷）4,已知向量a , b满足|a| 1 , a b 1 ,贝U a (2ab)B. 3C.D. 0（2018课标全国出卷）2a+b，则13.已知向量 a= 1,2 , b= 2, 2 , c= 1,入.若 c /（2019课标全国I卷）b） b,则a与b的夹角为花A.6B.2冗C.35冗D.67.已知非零向量a, b满足 |a| 2|b|, 且（a（2019课标全国n卷）uuuuuir3.已知 ab =(2,3),