人教版九年级下册数学第27章27.2.1《相似三角形的判定》课后练习：15道经典题目(含答案解析)

1、初中数学重点考点汇编27.1.1相似三角形的判定：课后练习一、选择题。a1、已知 ABC 中，/C=90 ° ,tanA=2,D 是 AC 上一点，/CBD= /A,贝U sin /ABD=()2、如图已知在 RtMBC中，Z ACB=90,CD，AB于D, DEBC于E,则图中相似（但不全等）的三角形共有（）A . 6对B . 8对对D. 10对3、如图，已知/ ACB= ZCBD=90。，BC=a , AC=b，当 CD 为（)时，ACDBsAbc?4、如图，E、F分别为矩形 ABCD的边AD、CD上的点，/ BEF=90。，则图中I、II、出、名师精心整理助您一臂之力5W四个三

2、角形中一定相似的是（A. I 和nB. I和出C.n和mD.ni和W 5、如图，在平行四边形 ABCD中，E是CD上的一点，DE: EC=2 : 3,连接 AE、BE、BD,且 AE、BD 交于点 F,则 Szdef: Szebf: Saabf=()A. 2: 5: 25B, 4: 9: 25C. 2: 3: 5D. 4: 10: 256、如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是（）A. 1 : 2B. 1 : 4C, 1 : 22D, 2: 17、如图， Rt ABCtMCD ,且 AB=10cm , AC=8cm ,则 AD 的长是（）A. 2厘米 B. 4厘米 C. 6厘米

3、 D. 6.4厘米8、如图，ABC DE/BC, AD=3 , DB=2 ,贝lUADE 与祥BC 的相似比是（）A. 3 : 2 B, 2: 3 C. 3: 5 D. 5: 39、4AB计,AB=63 , BC=15 , AC=49，和它相似的三角形的最短边是5 ,则最长边是（）A. 18B. 21C. 24D. 1710、如图，在4ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：/ BAD= /C;/ADC+ /ABBAC=180 ° ;BA2=BD BC; CA 中能使ABDA s/bac 的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题。11、在 ABC, D为AB的中点，AB

4、=4 , AC=7 ,若AC上有一点 E,且 ADE原三角形相似，则AE=12、 ABC经相似变换后得DEF,若又应边AB=3DE ,则 ABC勺周长是 DE的周长的倍.13、已知如图，梯形 ABCD中，AB/CD, ACOD与9OB的周长比为1: 2,则CD : AB:, SZCOB： S ZCOD=14、如图，已知/ ABC=Z CDB=90 ° ,若两直角三角形相似，AC=5 , BC=4 ,则AB的对应边BD的长为 三、解答题。15、等腰4ABC, AB=AC , ZBAC=120。下为BC上的中点，小慧拿着含 30 °角的透明三 角板，使30 °角的顶点

5、落在点P处，三角板绕点 P旋转到如图所示情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线于点 巳交边AC于点F,连接EF, ABPE与4PFE是否相似？请说明理 由。参考答案：1、A2、D3、D4、D5、D6、B【解析】二两个相似三角形的相似比是 1:2,(1 : 2) 2=1: 4.故选 B.7、D8、C9、B10、C11、8【解析】若 ADEsABC ,则 AD ： AB=AE : AC , /D 为 AB 的中点，AB=4 ,7AC=7 , .-.AE=3.5 ;若ADEsACB,贝(J ad : AC=AE : AB, .D 为 AB 的中点，AB=4 ,8AC=7 , .,.AE= 一712

6、、3倍【解析】ABC似变换后得DEF,若对AB=3DE ,则4ABC与4DEF的相似比是3:1,根据相似三角形的性质，即相似三角形周长的比等于相似比，得到ABC的周长是 DEF的周长的3倍.13、1 : 2; 2: 1【解析】 ACD,，ZCOD saob ,yoD 与9OB 的周长比为 1：2, .CD: AB=1 : 2; .HOB, ZCOD 是等高三角形，又 BO: OD=AB : CD=2 : 1 ,，S/COB: Szcod=BO : OD=2 : 1 .故应填：1 : 2; 2: 1 .14、2.4 或 3.215、证明：v AB=AC, / BAC=120 ° B="=30 ° , 区+/BEP=/EPC, /I|PC=BEEPF=30 0 , . .