《线段的垂直平分线的作图--中考复习：尺规作图》教案

1、线段的垂直平分线的作图中考复习：尺规作图一、教学目标：1、理解“尺规作图”的含义；2、了解尺规作图题的一般步骤; 3、掌握基本的尺规作图；4、会利用基本作图完成各类尺规作图题；5、会对相关问题进行计算、探究、发现与证明。二、教学重难点1、重 点：利用基本作图完成各类型尺规作图题2、难 点：以基本的尺规作图为载体，在具体情境中酝酿与构建图形。三、课型：复习课四、教学方法：讲练结合法、引导启发法等。五、教具：尺、圆规、多媒体平台六、教学课时：第2课时七、教学过程：（-）了解考纲1 .能用尺规完成五种基本作图。2 .会利用基本作图作三角形。3 .会利用基本作图完成。4 .在尺规作图中，了解尺规作图的

2、道理，保留作图痕迹，不要求写作法。（-）要点梳理（三）考点探究 考点1©基本作图与应用例1. （2013年甘肃兰州）如图，两条公路0A和0B相交于点0,在NA0B的 内部有工厂C和D,现要修建一个货站P到两条公路0A, 0B的距离相等，且 到两工厂C, D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保 留作图痕迹，写出结论，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑.）思路分析根据角平分线的性质可知：到0A和08的距离相等的点在N/1% 的平分线上，所以第一步作：N/5 的平分线 仍；根据垂直平分线的性质可知： 到c, D的距离相等的点在CD的垂直平分线上，所以第二步：作线段CD的垂 直

3、平分线EF,其交点就是P点.解：略。考点2c作图与计算例2. （2015年广东）如图,已知锐角ABC.（1）过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D；（用尺规作图法，保留作图痕 迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若 BC=5,AD=4,tanNBAD=3/4，求 DC 的长。思路分析注意不能用三角尺量作，应先在BC上定线段，使点A到该线段的两 端距离相等，再作该线段的垂直平分线经过点A.解：略。考点3作图与证明例3： （2017年福建）如图，4ABe中，ZBAC=9Q° , AD工BC,垂足为D.求作NW8c的平分线，分别交AD, 4C于凡Q两点；并证明AP=AQ.（要求: 尺

4、规作图，保留作图痕迹，不写作法）思路分析按作图方法作出角平分线80,然后通过利用互为余角以及等角的余 角相等得到从而证得AP=AO.解：略。（四）随堂训练1. （2017年浙江衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角; 作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知D. 2. （2017年山东枣庄）如图，在RtAABC中，NC=90。，以顶点A为圆心，适 当长为半径画弧，分别交AC、48于点M, N,再分别以为圆心，大于1MN 2长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若3=4, 48=15, 则48的面积是（）A. 15B. 30 C. 45D.

5、603. 如图1,已知线段48,分别以点4 8为圆心，大于线段48长度一半的长为 半径画弧，相交于点c, D,连接力a BC, BD, CD和4其中48=4, CD=5,则 四边形彳8缈的面积为4. （2017年河北）如图2,依据尺规作图的痕迹，计算Na= 5. （2017年广东）如图,在4ABe中，NQ>N8.作边AB的垂直平分线DE,与AB, BC分别相交于点D , E （用尺规作图, 保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE,若N8=50° ,求N/1&7的度数。（五）课堂小结：中考通常以基本的尺规作图为载体，在具体情境中酝酿与构建图形之间的形状、 位置、大小关