中考数学压轴题复习：列方程组解应用题的常见题型

1、2019 中考数学压轴题复习：列方程组解应用题的常见题型2019 年数学中考可以说是近在咫尺，很多考生拼劲全力以便数学取得高分，而每年全国中考数学可以说是变化多端，让很多学生摸不着头脑。下文就列方程组解应用题的常见题型进行详细说明。(1)和差倍分问题：解这类问题的基本等量关系式是：较大量=较小量+多余量，总量二倍数X1倍量.例 ; 第一个容器有49L 水，第二个容器有56L 水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器容量的二分之一;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，求这两个容器的容量.(2)产品配套问题：解这类问题

2、的基本等量关系式是：加工总量成比例.例：某车间有28 名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12 个或螺母18 个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套?(3)速度问题：解这类问题的基本关系式是：路程=速度邓寸间.路程差=速度差刈寸间。品&程和=速度和一般又分为相遇问题、追及问题及环形道路问题例：某人从甲地骑车出发，先以12km/h 的速度下山坡，后以 9km/h 的速度过公路到达乙地，共用55min; 返回时，按原路先以 8km/h 的速度过公路，后以 4km/h 的速度上山坡回到甲地，共用1h30min ，问甲地

3、到乙地共多少千米?例：一列快车长 70m, 一列慢车长80m,若两车同向而行，快车从追上慢车开始到离开慢车，需要1min; 若两车相向而行，快车从与慢车相遇到离开慢车，只需要12s,问快车和慢车的速度各是多少?例：甲、乙两人在200m 的环形跑道上练习竞走，乙的速度比甲快，当他们都从某地同时背向行走时，每隔30s 种相遇一次 ;同向行走时，每隔4 分钟相遇一次，求甲、乙两人的竞走速度 .（4）航速问题：此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为：顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速例： 甲轮从 A 码头顺流而下，乙轮从 B 码

4、头逆流而上，两轮同时相向而行，相遇于中点，而乙轮顺流航行的速度是甲轮逆水航行的速度的2 倍，已知水流速度是4km/h ，求两轮在静水中的速度.(5)工程问题：解这类问题的基本关系式是：工作量=工作效率作时间.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1 的工程问题.例： 一批机器零件共840 个， 如果甲先做4 天， 乙加入合做，那么再做8 天才能完成;如果乙先做4 天， 甲加入合做，那么再做 9 天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件?例： .一项工程，甲队单独做要12 天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20 天完成.按原定计划，这项工程要求在 7 天内完成，现在甲、乙

5、两队先合做若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲、乙两队合做了多少天?丙队加入后又做了多少天 ?(6)增长率问题：解这类问题的基本等量关系式是：原量R1+增长率户增长后的量，原量R1-减少率户减少后的量.例：某中学校办工厂今年总收入比总支出多30000 元，计划明年总收入比总支出多69600 元，已知计划明年总收入比今年增加 20%，总支出比今年减少8%，求今年的总收入和总支出 .(7)盈亏问题：解这类问题关键是从盈(过剩)、 亏 (不足)两个角度来把握事物的总量 .例：为了迎接新学期开学，某服装厂赶制一批校服，要求必须在规定时间内完成，在生产过程

6、中，如果每天生产50 套，这将还差100 套不能如期完成任务;如果每天生产56套，就可以超额完成80 套，问原计划生产校服的套数及原计划规定多少天完成?(8)数字问题：解这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关数的概念、特征及其表示.如当n 为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1),偶数可表示为2n等.有关两位数的 基本等量关系式为：两位数 二十位数字X10+个位数字.例：一个两位数的个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对换，所得的新两位数与原两位数相加的和为143，求这个两位数.(9)几何问题：解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式.例：有两个

7、长方形，第一个长方形的长与宽之比为5 ： 4,第二个长方形的长与宽之比为3 ： 2,第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大 112cm,第一个长方形的宽比第二个长 方形的长的2倍还大6cm,求这两个长方形的面积.(10)年龄问题：解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等，两人的年龄差是永远不会变的.一般说来，“教师 ”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及， 故谓师为师资也”。 这儿的 “师资 ”， 其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其 师长”当然也指教师。这儿的 师资 ”和 “师长 ”可

8、称为 “教师 ”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的 “教师 ”，因为 “教师 ”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。例：师傅对徒弟说：“我像你这样大时，你才 4 岁，将来当你像我这样大时，我已经是52 岁的老人了”问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁?要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。1 一次篮、排球比赛，共有 48 个队， 52

9、0 名运动员参加，其中篮球队每队10 名，排球队每队12 名，求篮、排球各有多少队参赛? 2 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券各有多少?语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微 ,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道 “书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、 默读、跳读 ,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感 ,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。3. 种饮料大小包装有 3 种， 1 个中瓶比2 小瓶便宜2 角， 1 个大瓶比1 个中瓶加 1 个小瓶贵4 角，大、中、小各买1 瓶，需 9 元 6 角。 3种包装的饮料每瓶各多少元?4. 某班同学去18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘