上海初中数学模块(思维导图)

1、上海初中数学思维导图结构知识框架图11 / 6第一模块数与式A因数倍数广整除:一A互素»公因数»公倍数整数-CH广奇数A偶数4素数4合数A能被2整除的数的特征(I蝇隗数的特征I-有理数分类自有关概念匚小L实数的分类：AL有理数A*最简分数»真分数A假分数»带分数*倒数4约分A通分整式一相反数绝对值数轴A基本性质广分数的乘法 A运算if，异分母分数加减法L分数的除法Nt的关系互化L分数与小数的混合运算1-无理数实数的运算.运算法则及性质:T近似数及近似计算分类，,单项式运算多项式心上同类项 整式的加减整式的乘法二»同底数号的乘法幕的乘方积的乘方乘

2、法么式 < 平方差公式代数式：1提取公因式 公式法十字相乘法 分绢分解法一分式的基本性质L通分分式A运算A一约分分式的加减分式的乘除二次根式土有关概念1-运算有理化因式广分母有理化最简二次根式同类二次根式次根式的加减次相请的乖除第二模块不等式与方程不等式的性质高 11次不等式（组）/方程/1不等式与方程、一1 i? k 一-.: . /里|母呈一f T/ 了三元1 多元方程3 一,: 一一14来“一工口“可化九一7代数万程分式方程,列方程（组）解应用题,1 、无理方1程次方程广根的判别式,升平方法<一次方程而口七注:厂配万法，解渴一一元二次方程'|因式分解法ii;公式法-如

3、r程-二次三项式的因式分解'应即L次方程（组）,简单的实际问题问题次方程（组）无二次方程（组）1二次方程的分式方程第三模块函数象限，确定一个已知点的坐标平面直角坐标系。二点的坐标&八'、口土办、已知一点坐标描点 坐标点的运动及变化、两点间距离-沿着坐标轴平行的方向平移-关于坐标对称关于原点对称常量"量L解析式一函数q表示方法0-图像法卜L列表法定义域'函数值.概念 一反比例函数f U '、实际应用函数解析式 函数定义域第四模块数据整理与概率初步确定事件V随机事件数据收集必然事件不可能事件 多次试验等可能事件I-非随机样本L抽样机随机样本1-普查

4、表格厂数据表示口-一条形图一折线图一扇形图一频率分布直方图'-频数分布直方图厂平均数一方差、标准差频数、频率第五模块图形与几何直观图画法长方夕棱、面特点L比较大小.线阳和、差、倍、中点棱和面的位置关系 棱和棱的位置关系 面和面的位置关系图形的认识；一I命题I1几何证明:一L三角形一判定L多边形一平行四边形"矩形 菱形 正方形真命题 假命题 逆命题一定理逆定理公理四边形0-十/-r I-性质 平仃线判定向量三角形的分类J一概念性质一相似三角形;A 一概念 一性质 一判定 一应用三角形:A备比较大小角和、差、倍、角平分绩一比较大小垂直的基本性质 厂垂直工点到直线距离L线段的垂直平

5、分线相交线j-两直线相交所成角邻补角对顶角一两直线被第三条直线所截形成的角£平移翻折o一 轴对称二对称轴旋转j中心对称 旋转中心L运算法则加减法式运算律实数与向量相乘工运,则运算律|-三角形三边关系 一三角形有关的线段:+中线、高线、角平分线L三角形的中位线同位角 内错角 同旁内角图形的运动一三角形内角和定理匚一三角形外角和定理乃、八来.不等边三角形一女木等腰三角豚_ 等边三角形L锐角三角形一性质一判定一按角分类标一直角三角胫-一勾股定理,一 勾股定理逆定理I比例的性质一比例线段二一一三角形的重心L黄金分割顿角三角形一匕I-锐角二角比 匚解直角三角形0七1应用» 厂圆的面积：扇形面积L圆与扇形-T.1-圆的周修一弧长一不在同一直线上的三点确定一个圆一圆心角一定用"一弦一弦心距一连心线一垂径定理一推论一点与圆的位置关系等腰梯形L梯形卜