2020-2021学年高一级上学期数学期中考试卷

1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，总分值150分， 考试用时120分钟。本卷须知：1.答卷前，考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔对自 己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上。2.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写 在答卷或个题目指定区域内的相应位置上。超出指定区域的答案 无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不 准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。第一部分共60分）-1选择题1本大题共12小题，每题5分，共60分.将正 确答案填写在答题卡1 .全集"凡"=斗心+ 3）0.=小-1那么图中阴影部分表示 的集合是

2、（）A (x|-3<x<-l B 43Vx<0 cD xv-32 .函数 g的定义域是（）A、a2 B、（L2） C、（ D、（-2）3 .甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间/ 的函数关系如下图，那么以下说法正确的选项是（）A、甲比乙先出发B、乙比甲跑的路程多C、甲、乙两人的速度相同D、甲比乙先到达终点4 .设x） = 3*+3x+8，用二分法求方程3、3x + 8 = 0在xe（L2）内近似 解的过程中得了°J（L5）0J（L25）。，那么方程的根落在区间 （）A、a 1.25） B、（L25J5） C、（152） D、不能确定5 .函数y=7a

3、）的定义域是（T4）,那么函数y=/（/T）的定义域 是（）A、（-后"）' C、（。,病 D、（-5,5）（-6,0）5。,6）6 .函数/S）=（x-幻1-）其中心的图象如下图，那么函数 g（x） = a'+b的图象是（）7 .函数,'=幻的对应关系如下表，函数y=ga）的图象是如图的曲线45c ,其中41,3),8(2,1)03,2),那么的值为()A、3B、2C、1D、。8 .假设奇函数/在口，51上为增函数，且有最小值8 ,那么它在 5,1上（）A、是减函数，有最小值-8B、是增函数，有最小值-8C、是减函数，有最大值-8D、是增函数，有最大值-89

4、 .幕函数.、=/-（"小功的图象与工轴无公共点，那么，的值的取 值范围是（）A、-10,1,2）B、-2,-10,1,2,31C、-2,1,0,1D、3,2,-1,1,2=110 .把函数' =的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）2x + 3 y =D、 x+i3 2x2x 12x +1y = y = y =A、 1 B、 i C、 x+i 11 .函数x）7M4+3xt2）的单调递减区间是（）3333a （一汽小 c 厂，2）c （T不 c 厂，书A、 2 B、 2C、 2 D、 212 .德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名

5、命名/(x) = <的函数曲xeCW被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，那么关于函数人幻有如下四个命题：八/(幻)=1 ； 函数/'是偶函数；任取一个不为零的有理数T , fx+T) =f x )对任意的x=R恒成立；存在三个点 A(x, f(x), B(x2 , f(x2), C (x3, f(x3) 使得 “Be 为等边三角形 其中真 命题的个数有()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第二部分共90分)-1填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.)13 .全集U = 123,4,5,A = 123,那么 >> 的子集个数有 4个14 计算(hx

6、JJ)2+(衣方)蚯 X8。"(2013)° =15 .函数)' = x2与函数)' = xlnx在(0什)上增长较快的是y=x216 .某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如下 图.假设其关系为指数函数，并给出以下说法此指数函数的底数为2 ;在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30尸；野生水葫芦从4/蔓延到12/只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延到2尾3此6病所需的时间分别为廿2出，那么有，+，2=，3 ；野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2 到第4个月之间蔓延的平均速度.其中正确的说法有.请把正确说法的序号都填在横线上）【三

7、】解答题本大题共6小题，共70分.）17 .此题总分值 12 分）设集合 A = a R, =4, 8 = x e Rx2 -2。 + 1）x + "/ 0）*1假设7 = 4 ,求 ；2假设Ac8 = 3 ,求实数?的取值范围.18 .此题总分值12分）A'）是定义在。"）上的增函数，且满 足条件以下条件：） '" ），（）求证：/=3 . 求不等式x）3 + /（x-2）的解集19 .此题总分值12分）如图，aoab是边长为2的正三角形， 记OA8位于直线、=«。）左侧的图形的面积为了.试求函数 /的解析式，并画出函数k/的图象.20 .此题总分值10分）函数"、）二怆=。）判断并证明了（X）的奇偶性；S、七、T f（G + /（b） = ）2）求证：1+而 «e（-l,l） 且“ 1 + 7 'JA-ab）,求/（）J3）的值.21 .此题总分值12分）1 对任意xe l,函数 x）= r+（“-6 + 4-2的值恒大于零，求”的取值范围.2）对任意,函数/（'）= /+（。-4口 + 4-2。的值恒大于零， 求的取值范围.22 .此题总分值12分）函数"幻=昨一目+2式mwR .。）