高中数学常用方法

1、高中数学常用方法高中数学常用方法：函数与方程的思想方法 函数描述了自然界中量的依存关系，是对问题本身的数 量本质特征和制约关系的一种动态刻画。因此，函数思想的 实质是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学 对象，抽象其数学特征，建立函数关系。很明显，只有在对 问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备有标 新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，才能构造出函数 原型，化归为方程的问题， 实现函数与方程的互相转化接轨， 达到解决问题的目的。函数知识涉及到的知识点多，面广， 在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求，有利于检 测学生的深刻性、独创性思维。高中数学常用方法：数形结合的思

2、想方法 数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的 图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的 认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性， 使问题化难为易，化抽象为具体。高中数学常用方法：分类讨论的思想方法 分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思 想，这种思想在人的思维发展中有着重要的作用。 原因有二， 其一：具有明显的逻辑性特点 ; 其二：能训练人的思维的条 理性的概括性。如“参数问题”对中学生来说并不十分陌生，它实际上 是对具体的个别的问题的概括 . 从绝对值、算术根以及在一 般情况下讨论字母系数的方程、不等式、函数，到曲线方程 等等，无不包含着参数讨论

3、的思想 . 但在含参数问题中，常 常会碰到两种情形：在一种情形下，参数变化并未引起所研 究的问题发生质变，例如在 中，参数 的变化并未改变曲线 系是抛物线系的性质 ; 而在另一种情况下，参数的变化使问 题发生了质变 . 例如曲线系 中，随着 值的变化，该曲线可 能是椭圆、双曲线、圆、二平行直线等，因此需根据 的不 同范围分类讨论 . 这种分类讨论有时并不难，但问题主要在 于有没有讨论的意识 . 在更多的情况下，“想不到要分类” 比“不知如何分类”的错误更为普遍 . 这就是所谓“素质” 的问题 . 良好的数学素养，需长期的磨练形成 .高中数学常用方法：等价转化的思想 等价转化思想是把未知解的问题

4、转化到在已有知识范 围内可解的问题的一种重要的数学思想方法，转化包括等价 转化和非等价转化，等价转化要求转化过程中前因后果应是 充分必要的，这样的转化能保证转化后的结果仍为原问题所 需要的结果 ; 而非等价转化其过程是充分或必要的，这样的 转化能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口，是 分析问题中思维过程的主要组成部分。转化思想贯穿于整个高中数学之中，每个问题的解题过程实质就是不断转化的过程。高中数学常用方法：用数学思想方法指导解题练习 注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题 的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识， 调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题 设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程， 解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过 程。 注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。例如选 择题中的求解不等式： >x+1 ，虽然可以通过代数方法求 解，但若用数形结合，转化为半圆与直线的位置关系，问题 将变得非常简单。 用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性; 对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性; 组织引导