2020北京初三数学二模汇编一次函数和反比例函数(含答案)

1、2020初三数学二模分类汇编一次函数和反比例函数(22题)1. (2020东城二模)招在平面直角坐标系他机反比例函数片的图象转过点月出T),直 线>=Th+懈与工输交于点8(1,0).门)求itM的值.0)已知点网明一编)600),过点P作平行于上轴的直豆鳗,交直线如+阿于点C过 点尸作平行于3轴的直线交反比例函微 >=上修,工a。)的图象于点.当pdfpc时，结合函数的图象求出"的值.方.解:反比例函数字=幺柒*。,工>0)的图拿经过点A(U-4>( JT* * 44.又直线学一21+咖与1轴交于点HC .0),/-m 2* 2 分(2)也题总可得，尸D=

2、2n- *PC=L点D在点的F方时，画出函数图象.可得当F口 = ZPU时点D在点P的上方时,画出函数图象.可得当口 = 2PC时.e2.综上.当FU = 2PC时m=1或b=备 5分2. (2020西城通州二模)25.在平面直角坐标系 xOy中，函数y m ( X 0)的图象G与直线l : y kx 4k 1交 x于点A (4, 1),点B (1, n) (n>4, n为整数)在直线l上.(1)求m的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象 G与直线l围成的区域(不含边界)为W. 当n = 5时，求k的值，并写出区域 W内的整点个数；若区域 W内恰有5个整点，结合函数图象，求

3、k的取值范围.25.解:(1) ;点 A (4, 1)在函数 y ( Xm = 4.y kx 4k 1,经过点B (1, . k 4k 1 5.一 4斛得 k , 3此时区域W内有2个整点.;直线I y kx 4k 1过定点A (4, 1), n为整数，当n =6时，直线y kx 4k 1 ,经过点B (1, 6),区域W内有4个整点,当n =7时，直线y kx 4k 1 ,经过点B ( 1, 7),区域W内有5个整点，此时，可得 k 2 .当n > 8时，区域W内的整点个数大于 5个.k的取值范围是 k 2 .6分3. (2020朝阳二模)25.在平面点角坐标系*勿中.直线Z,；产=+

4、2平>0)与工轴交于点K与辅交于点乩肖线l2；y- - 与x轴交于点C11)求点口的坐怀,C)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.忙线段旭/匕刘。围成的区域不含边界为(；,In* = 2时,结合函数图象，求区域。内整点的个数；您若区域C内恰有2个整点，直接写出k的取值范围，11""" r1.111Fi吁一f -T*3-iT 一P111ihN.1riiii1卜4_H J十一 -Hif 1 -干1T”rIl>IiiHi.I1i11i1p-1 -1V1liiIii1iiiII一j,1一i-4卡一1di)iiFii1i*H1i>Vir"-4T1i1

5、1HiVl1i111i11ikl!1* 6分25.随(I)： H线小丁=就+2(心0)与J轴交于点义二点R唯标为(0,2). 1分(2)当A = 2时,H浅L出分别为1=21 + 2,F= F2.二点的-1,0),点匚(2.0). 3分结合函数图象，“汨区域L内整点的个放 为.分2 I 龙3<2.4. (2020海淀大兴二模)2 .24.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y - (x 0)的图象与直线y kx (k 0)交于点xP(1, p).一一 2M是函数y -(x 0)图象上一点，过 M作x轴的平仃线交直线 y kx (k 0)于点N. x(1)求k和p的值；(2)若点M的横坐标

6、为m.求点N的坐标；(用含m的代数式表示)若 OMN的面积大于1 ,结合图象直接写2出m的取值范围.224.解：(1)依题意，P(1, p)在函数y (x 0)的图象上, x一,r2.可得p -=2,得点P 1,2).1将P (1,2)代入直线y kx(k 0),得k 2.2(2)由于M是函数y (x x0)图象上一点，且点 M的横坐标为m ,可得点M的纵坐标为.m又因为过M作x轴的平行线交直线 y kx(k 0)于点N,2 . 一 112信一2x ,解得x ，即N点坐标为(一，一). mmmm0 m 6或者m 2 . 35. (2020丰台二模)图象交于点A(2,1)和点B,与y轴交于点C.

7、ky - (x> 0)的22.在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y mx n的图象与反比例函数(1)求k的值;(2)如果AC=2AB,求一次函数的表达式.22.解：(1)二.反比例函数 y k的图象经过 x点 A(2, 1),k=2(2)分别过点 A, B作AD, BE垂直y轴于点D, E. A(2, 1),AD=2.情况1:当点B在线段AC上时.-4B(1,2). 一次函数 y mx n 过点 A(2, 1), B(1, 2),可得2m n 1m n 2解得 一次函数表达式为 y x 3 .情况2:当点B在线段AC反向延长线上时-33.4 BE=- AD=3.2 .B(3, 2 ).

8、3:一次函数y mx n过点A(2, 1), B(3, 2),32m n 1可得2，3m n 1m -解得 u 3 .5 n -3,15八，一次函数表达式为 y x- .5分336. (2020石景山二模)22,如图，在平面直角坐标系吩中.函数歹=上(1)0的图象G经过点4CML直x线甘=x 2与工轴交于点B(1)求用的值及点8的坐除；Q)直线j，= b6=0)与函数了 =三*=>0)的|幻象G交于点C,记图象G在：X点力, C之间的部分。雄殴(X OBt艮1围成的区域(不含边界)为修当亚=1时.直接写“区域那内的熔点个数；若区域砂内怡市2个整点，结作函数用象.求A的取猿就ILL22.解

9、；I) 丫函权y = 的图象日经过点的31) m = 3.1 分7直蛇尸=X - 2与x轴交于点S.注6»二点8的坐板为0),十W塾2分(2)h:/3分如图，当立线i1 二人蒙，可得*的取值范南是,.+ + 5 分riigM7VFw2.幺时得氏L时.町L = 2.9. (2020顺义二模)25.已知：在平面直角坐标系 xOy中，点A (-1, 2)在函数y W(x<0)的图象上. x(1)求m的值；(2)过点A作y轴的平行线l ,直线y 2x b与直线l交于点B,与函数y _m(x< 0) x的图象交于点C,与y轴交于点D.当点C是线段BD的中点时，求b的值;当BC<

10、;BD时，直接写出b的取值范围.25.解：(1)把 A (-1, 2)代入函数 y m(x<0)中, x(2)过点C作EF± y轴于F,交直线l于E,m= - 2. ./ BEC=Z DFC=90° .-3直线l/y轴,.EFL直线 l.5-4-3-2-1 o1 2345*x-1 .-2点A到y轴的距离为1,.直线 l/y 轴，EBC=/FDC.点 C 是 BD 的中点，.-.CB=CD .AEBCAFDC (AAS) 3 分1EC=CF 即 CE=CF=.2一，一，1.点C的横坐标为 ,212把x-代入函数y -中，得y = 4.2x.一 1. 点C的坐标为( ,4

11、) . 4分1把点C的坐标为( 万，4)代入函数 y= - 2x+b中，得b=3. 5分 b> -3. 6 分11. (2020 房山二模)k .22.在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数y - (x 0)的图象与直线y x 1交于点xA (3, m)(1)求k的值(2)已知点P (n, 0) (n > 0),过点P作垂直于x轴的直线，k -父直线y x 1于点B,父函数y -(x 0)图象于点 xC.当n = 4时，判断线段PC与BC的数量关系，并说明理由；若PCWBC,结合图象，直接写出 n的取值范围.22. (1)把 x=3 代入 y x 1 得 y = 2，A(3 一 k

12、 ,又y (x 0)图象过点A (3,2)x解得k = 6 1分(2) PC = BC当n = 4时,c、/3、B (4 C (4,-)PC = - , BC =-220<n01或 n412. (2020门头沟二模)23.在平面直前也标泵了y中,一次函Cep二摊1+附的图象叮了轴E于点小 将点力向右平格2 个雎位得到点U11)求比力坐你1(2J如果一次函数f = e+阳的图象与反比例函数f =)储佗图象交于点心 且点8的x横雁标为L凿声二4时，求E的值*当加>8。时，自接511叩的值.22,解：丁尸之翼蛀毓- 4 （4, 1 t;r=#+&经过点/ 4, 1）12)1毛加7

13、且而户413. （2020 密云二模）22在平面直用坐林系，Uv中，宜线八y号反比例函数¥ 在第恐眼内的图案史i 1)求E 方的值;QI点日在反比例函数的图象上，H点口的横生林为I.若在直找上"在一点1总P不句点，就合一使得JPWHH.结企国望声接句出点"的横”林0的取伤范凡15. (2020 平谷二模)o：卜.I）二 1代入科，23.如用，花平Iff直蠡的标系打匕中.正方招。1，比的边托为2.隶"*C,0）的国彳 事过点心。线y"A交千点及f 1求上的侑；（2）在蝮，* *右此边所在自纹文心"，叮工触史丁也、力点"为耳、中点时.求心的值；2当修” A m 时.结合闲敢图象.I扰：）由h的联的他|k23. ( I ) U (22 、 k=4(<.i B 坐标不巧不扣分j17. (2020 燕山二模)xOy中，直线l： y mx 3与x轴交于点C,与反比例函数22 .如图，在平面直角坐标系